Resumo

O minicurso "Números Complexos e Polinômios: Fundamentos e Aplicações" é destinado a estudantes e interessados em matemática, com carga horária de 60 horas semestrais. Ele aborda conceitos fundamentais de números complexos e polinômios, explorando suas operações, propriedades e aplicações práticas, como na Física e Engenharia. Com aulas online aos sábados, visa reduzir dificuldades em matemática, estimular o interesse pela área e promover a conexão entre teoria e prática.

Programação

Módulo 1: Fundamentos de Números Complexos (15 horas)

• Definição e histórico dos números complexos.
• Forma algébrica.
• Operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão.
• Módulo e conjugado de um número complexo.
• Representação geométrica no plano complexo.
• Forma polar.
• Potenciação e radiciação no formato polar.

Módulo 2: Introdução aos Polinômios (15 horas)

• Conceito de polinômio: termos, grau e coeficientes.
• Operações com polinômios: adição, subtração, multiplicação e divisão.
• Teorema do Resto e Teorema de Descartes.
• Fatoração de polinômios.
• Raízes de polinômios e suas multiplicidades.
• Relações de Girard (soma e produto das raízes).

Módulo 3: Conexão entre Números Complexos e Polinômios (20 horas)

• Teorema Fundamental da Álgebra: enunciado e implicações.
• Raízes complexas de polinômios.
• Decomposição de polinômios em fatores lineares e quadráticos.
• Propriedades geométricas das raízes no plano complexo.
• Exemplos de polinômios com coeficientes reais e suas raízes complexas conjugadas.

Módulo 4: Aplicações e Problemas Resolvidos (10 horas)

• Aplicação de números complexos em Física e Engenharia (correntes alternadas e sistemas oscilatórios).
• Resolução de equações polinomiais de graus baixos.
• Problemas práticos envolvendo raízes de polinômios e números complexos.

Público Alvo

Alunos de Graduação

Membros da Equipe

BRUNO VASCONCELOS MENDES VIEIRA Categoria: DOCENTE Função : COORDENADOR(A) Entre em contato

DANIEL DA COSTA SILVA Categoria: DOCENTE Função : COORDENADOR(A) ADJUNTO(A) Entre em contato

BRUNO VASCONCELOS MENDES VIEIRA Categoria: DOCENTE Função : MINISTRANTE Entre em contato

DANIEL DA COSTA SILVA Categoria: DOCENTE Função : MINISTRANTE Entre em contato

UBIRAJARA SANTANA ASSUNÇÃO Categoria: SERVIDOR Função : EXECUTOR COLABORADOR(A) Entre em contato

WILTEMBERG SILVA CARVALHO Categoria: DISCENTE Função : MONITOR(A) Entre em contato

ANA FLÁVIA CARDOZO VITÓRIO Categoria: DISCENTE Função : MONITOR(A) Entre em contato

FLAVIO SANTOS MOREIRA JUNIOR Categoria: DISCENTE Função : MONITOR(A) Entre em contato

ELAINE PEREIRA CRUZ Categoria: DISCENTE Função : MONITOR(A) Entre em contato

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