Boa noite pessoal.

Rafael Barros e Igor Rafael, vou precisar de um favor. Para a aula de amanhã, preciso que vocês (de forma individual/independente) modelem o problema primal (P), resolvam-no (por meio do simplex), formulem o Dual (D) e resolvam-no também (por meio do simplex, dual-simplex etc.).

a) [Fabricante de Molhos de Hamburguer] Um fabricante de molhos para hamburguer produz 03 (três) tipos de molhos: tipo 1, tipo 2 e tipo 3. Para a produção dos molhos, le utiliza catchup e mostarda em diversas proporções. Tais ingredientes são misturados nas proporções (catchup:mostarda) 5:2, 4:3, e 1:5, para gerarem os molhos dos tipos 1, 2 e 3, respectivamente. Os lucros correspondentes a cada produto (molho) produzido são de 10, 07 e 15 unidades monetárias, para  os molhos dos tipos 1, 2 e 3, respectivamente. 80 e 30 correspondem às quantidades disponíveis de catchup e mostarda em estoque do fabricante. O fabricante pretende maximizar o lucro total da produção, por meio da definição do nível de produção de cada um dos molhos.

b) [Problema do Fazendeiro] Um fazendeiro deseja otimizar as plantações de arroz e milho na sua fazenda. O fazendeiro quer saber as áreas de arroz e milho que devem ser plantadas para que o lucro das plantações seja o máximo. O lucro por unidade de área plantada de arroz é $ 5,00, e por unidade de área plantada de milho é $ 2,00;

As áreas plantadas de arroz e milho não devem ser maiores que 3 e 4 respectivamente. Essas limitações podem ser associadas à demanda;
O consumo total de homens-hora nas duas plantações não deve ser maior que 9.
Cada unidade de área plantada de arroz consome 1 homem-hora;
Cada unidade de área plantada de milho consome 2 homens-hora.