Pindyck & Rubinfeld, Capítulo 8, Oferta :: EXERCÍCIOS

1.  A partir dos dados da Tabela 8.2, mostre o que ocorreria com a escolha do nível de produção da empresa caso o preço do produto apresentasse uma redução de $40 para

$35.

A tabela abaixo mostra as informações de receita e custo da empresa para o caso em que o preço cai de $40 para $35.

Ao preço de $40, a empresa deveria produzir oito unidades de produto para maximizar seu lucro  essa é a quantidade mais próxima do ponto em que o preço se iguala ao custo marginal.  Ao preço de $35, a empresa deveria produzir sete unidades de produto com o objetivo de maximizar seu lucro.  Quando o preço cai de $40 para $35, o lucro cai de $60 para

$23.

2.    Utilizando novamente os dados da Tabela 8.2, descreva o que ocorreria com a escolha do nível de produção da empresa e com seu lucro se o custo fixo da produção fosse aumentado de $50 para $100 e, posteriormente, para $150. Que conclusão geral você poderia tirar dos efeitos dos custos fixos sobre o nível de produção escolhido  pela empresa?

A tabela abaixo mostra as informações de receita e custo da empresa para os casos com custo fixo igual a FC= 50, 100, e 150.

Em todos os casos acima  com custo fixo igual a 50, 100 e 150 , a empresa produzirá 8 unidades, pois essa é a quantidade mais próxima do ponto em que o preço é igual ao custo marginal (excluídos os casos em que  o  custo  marginal  é  superior  ao  preço).  Os  custos  fixos  não influenciam a quantidade ótima produzida, pois não afetam o custo marginal.

3.   Suponha que você seja administrador de uma empresa fabricante de relógios de pulso, operando em um mercado competitivo.  Seu custo de produção é expresso pela equação: C = 100 + Q2, em que Q é o nível de produção e C é o custo total.  (O custo marginal de produção é 2Q. O custo fixo de produção é de $100.)

a.        Se o preço dos relógios for $60, quantos relógios você deverá produzir para maximizar o lucro?

Os lucros são máximos quando o custo marginal é igual à receita marginal. No caso em questão, a receita marginal é igual a $60; tendo em vista  que,  em  um  mercado  competitivo,  o  preço  é  igual  à  receita marginal:

b.         Qual será o nível de lucro?

60 = 2Q, ou Q = 30.

O lucro é igual à receita total menos o custo total:

ð = (60)(30) - (100 + 302) = $800.

c.         Qual  será  o  preço  mínimo  no  qual  a  empresa  apresentará  uma  produção positiva?

A empresa deve produzir no curto prazo se as receitas recebidas forem superiores a seus custos variáveis.                            Lembre que a curva de oferta de curto prazo da empresa é o trecho de sua curva de custo marginal acima do ponto de custo variável médio mínimo.  O custo variável médio é dado

2

por:

CV = Q Q      Q

= Q .   Além disso, o CMg é igual a 2Q.   Logo, o CMg é

maior do que o CVMe para qualquer nível de produção acima de 0 e, conseqüentemente, a empresa produz no curto prazo para qualquer preço acima de zero.

4. Utilize a mesma informação do Exercício 1 para responder ao seguinte:

a.        Determine a curva de oferta  a curto prazo da empresa.  (Sugestão: você poderia desenhar as curvas de custo apropriadas.)

A curva de oferta de curto prazo da empresa corresponde ao trecho de sua curva de custo marginal acima da curva de custo variável médio A tabela abaixo apresenta informações referentes ao custo marginal, custo total, custo variável, custo fixo e custo variável médio da empresa.                                                                  A empresa poderá produzir 8 ou mais unidades, dependendo do preço de mercado, mas não produzirá no intervalo de 0 a 7 unidades, pois nesse intervalo o CVMe é maior do que o CMg.  Quando o CVMe é maior do que o CMg, a empresa minimiza suas perdas deixando de produzir.

b.        Se 100 empresas idênticas estiverem atuando no mercado, qual será a expressão da curva de oferta da indústria?

Para 100 empresas com estruturas de custo idênticas, a curva de oferta de mercado é a soma horizontal da produção de cada empresa, para cada preço.

40

Q

800

5.    Um imposto sobre vendas no valor de $1 por unidade produzida passa a ser arrecadado sobre uma empresa cujo produto é vendido por $5 em uma indústria competitiva.

a.         De que forma tal imposto influenciará as curvas de custo da empresa?

A cobrança de um imposto de $1 sobre determinada empresa deve provocar o deslocamento de todas as curvas de custo em $1 para cima.

b.         O que ocorrerá com o  preço do produto da empresa, com seu nível de produção e com seu lucro a curto prazo?

Dado que a empresa é tomadora de preço em um mercado competitivo, a cobrança de um imposto sobre sua produção não afetará o preço cobrado, pois o preço de mercado não se altera.  Dado que a curva de oferta de curto prazo da empresa corresponde ao trecho de sua curva de custo marginal acima da curva de custo variável médio e que a curva de custo marginal se desloca para cima (para a esquerda), a empresa estará ofertando menos para cada nível de preço.   Os lucros também serão menores para cada nível de produção.

c.         No longo prazo haverá entrada ou saída de empresas da indústria?

Se o imposto incide sobre uma única empresa, tal empresa será obrigada a abandonar a indústria, pois no longo prazo o preço de mercado será inferior a seu custo médio mínimo.

6.  Suponha que o custo marginal de uma empresa competitiva para obter um nível de produção q seja expresso pela equação: CMg(q) = 3 + 2q.  Se o preço de mercado do produto da empresa for $9, então:

a.         Qual será o nível de produção escolhido pela empresa?

A empresa deve igualar a receita marginal ao custo marginal para maximizar  seu  lucro.                                   Dado  que  a  empresa  opera  em  um  mercado

competitivo, o preço de mercado com que se defronta é igual à receita marginal.  Logo, a empresa deve escolher um nível de produção tal que o preço de mercado seja igual ao custo marginal:

9 = 3 + 2q, ou q = 3.

b.         Qual é o excedente do produtor para essa empresa?

O excedente do produtor é dado pela área abaixo do preço de mercado, i.e., $9.00, e acima da curva de custo marginal curve, i.e., 3 + 2q.  Tendo em vista que o CMg é linear, o excedente do produtor é um triângulo com base igual a $6 (9 - 3 = 6) e altura igual a 3, que é o nível de produção para o qual P = CMg. Logo, o excedente do produtor é igual a

(0,5)(6)(3) = $9.

Veja a Figura 8.6.b.

Preço

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

ExPcroedeuncteer’dso pSroudrpultuosr

CMg(q) = 3 + 2q

P = $9,00

1                      2                      3                      4

Figura 8.6.b

Quantidade

7.  Suponha que o custo variável médio da empresa do Exercício (6) seja expresso pela equação: CVMe(q) = 3 + q. Suponha que o custo fixo da empresa seja de $3. A empresa estará auferindo lucro positivo, negativo ou zero a curto prazo?

O lucro é igual à receita total menos o custo total.  O custo total é igual ao custo variável total mais o custo fixo total.  O custo variável total é dado por (CVMe)(q). Logo, para q = 3,

CV = (3 + 3)(3) = $18.

O custo fixo é igual a $3.

Logo, o custo total, dado por CV mais CF, é

CT = 18 + 3 = $21.

A receita total é dada pela multiplicação do preço pela quantidade:

RT = ($9)(3) = $27.

O lucro, dado pela receita total menos o custo total, é:

ð = $27 - $21 = $6.

Logo, a empresa aufere lucro econômico positivo.

A solução poderia ser obtida de forma alternativa. Sabemos que o lucro é igual ao excedente do produtor menos o custo fixo; dado que, na questão

6, o excedente do produtor foi calculado em $9, o lucro deve ser igual a 9-

3, ou seja, $6.

8.  Uma indústria competitiva encontra-se no equilíbrio de longo prazo.  Então, um imposto sobre vendas passa a incidir sobre todas as empresas da indústria. O que você esperaria que ocorresse com o preço do produto, com o número de empresas que atuam na indústria e com o nível de produção de cada empresa a longo prazo?

A cobrança de um imposto sobre as vendas na indústria causa o deslocamento das curvas de custo marginal de todas as empresas para cima, de modo que a curva de oferta de mercado se desloca para cima e para a esquerda.        Esse deslocamento da curva de oferta de mercado causa o aumento do preço de mercado do produto e a redução da quantidade ofertada por cada empresa.        No curto prazo, as empresas continuam a produzir, desde que o preço esteja acima do custo variável médio.  No longo prazo, algumas empresas podem sair da indústria se o preço cair abaixo da nova curva de custo médio de longo prazo, que se deslocou para cima em função do imposto.  À medida que as empresas abandonam a indústria, a curva de oferta se desloca para cima e para a esquerda, o que resulta em um preço mais elevado e em menores quantidades ofertadas.

*9.    Um imposto de 10% sobre vendas passa a incidir sobre metade das empresas (aquelas que poluem) que atuam em uma indústria competitiva.  A receita do imposto arrecadado é paga a cada uma das demais empresas da indústria (aquelas que não poluem) por meio de um subsídio correspondente a 10% do valor de sua produção vendida.

a.         Supondo que todas as empresas tenham custos médios a longo prazo constantes idênticos antes da implementação da política de subsídio fiscal, o que você espera que ocorra com o preço do produto, com o nível de produção de cada empresa e com o nível total de produção da indústria a curto e longo prazos? (Sugestão: de que forma o preço do produto se relaciona com o insumo da indústria?)

O preço de mercado do produto depende da quantidade produzida pela totalidade das empresas na indústria.  O efeito imediato da política de subsídio fiscal é a redução das quantidades ofertadas pela empresas poluidoras e o aumento das quantidades das demais empresas. Supondo que, antes da implementação da política de subsídios, a indústria se encontrasse no equilíbrio de longo prazo, o preço seria igual ao custo marginal   e   ao    custo    médio    mínimo   de    longo   prazo.       Após    a implementação da política, o preço se encontra abaixo do custo médio mínimo para as empresas poluidoras; conseqüentemente, tais empresas

1. Os trabalhadores cujas rendas são inferiores a $10.000 atualmente estão isentos do pagamento de imposto de renda para o governo federal. Suponha que um novo programa governamental passe a garantir a cada trabalhador a quantia de $5.000, esteja tal trabalhador recebendo ou não alguma renda. Para toda a renda auferida até $10.000, o trabalhador passará a pagar um imposto de renda de 50% ao governo. Desenhe a linha do orçamento com que se defronta o trabalhador sob esse novo programa governamental. De que forma o programa tende a influenciar a curva de oferta da mão-de-obra dos trabalhadores?

A linha do orçamento para trabalhadores sob este programa é uma linha reta ao nível de $5.000. Observa-se esta linha na figura e na tabela abaixo. Os trabalhadores ganharão $5.000 se trabalharem ou não. Se os trabalhadores trabalharem apenas para receber salário, isto é, caso não haja outros benefícios tais como “sair de casa” ou “ganhar experiência,” não há incentivo ao trabalho sob esse novo programa.  Apenas  remunerações  gerando  rendas  superiores  a

$10.000 resultarão em oferta positiva de mão-de-obra.

Renda

$10.000

$5.000

M ilharesde horasporano

Figura 14.1

Renda         Renda líquida de

impostos

Subsídio do governo

Renda total

2.  Utilizando seus conhecimentos de receita do produto marginal, explique o seguinte:

a.       Um famoso jogador de tênis recebe $100.000 para participar de um comercial de TV de 30 segundos. O ator que faz o papel de seu parceiro em uma partida de duplas recebe apenas $500.

A receita do produto marginal da mão-de-obra, RMgPL, é igual à receita marginal             de             uma          unidade   incremental   de   produção multiplicada pelo produto marginal de uma unidade incremental de mão-de-obra. No item 2a, o anunciante está disposto a aumentar suas despesas em publicidade até que um dólar extra investido em propaganda mais o custo extra de produção sejam iguais à receita extra proveniente do aumento das vendas. O famoso jogador de tênis é mais capaz de ajudar a aumentar a receita do que o ator. No equilíbrio, o jogador famoso ajuda a gerar $100.000 em receita. A remuneração do ator é determinada pela oferta e demanda de atores dispostos a jogar tênis com jogadores famosos.

b.       O presidente de uma empresa do setor de crédito e poupança em dificuldades financeiras recebe salários para não comparecer ao trabalho durante os últimos dois anos de seu contrato.

A receita do produto marginal do presidente da empresa em dificuldades financeiras é negativa; portanto, a empresa estará em melhor situação se pagar para o presidente não comparecer.

c.       Uma aeronave jumbo com capacidade para 400 passageiros tem um preço mais alto do que outro modelo com capacidade para 250 passageiros, embora ambas tenham igual custo de fabricação.

A capacidade da maior aeronave de gerar mais receita aumenta seu valor  para  a  companhia  aérea  e,  portanto,  a  companhia  está disposta a pagar mais por ela.

3.     As  demandas  por  fatores  de  produção  relacionados  a  seguir  têm apresentado elevação. O que você poderá concluir a respeito das variações das demanda de bens de consumo correlatos? Se elas permanecerem inalteradas, que outras explicações poderia haver                                                                              para um aumento das demandas derivadas desses itens?

a.       Chips de memória de computador

Em geral, um aumento na demanda de um produto aumenta a demanda pelos insumos usados na sua produção. O contrário não é necessariamente verdadeiro; isto é, um aumento na demanda dos insumos não necessariamente implica um aumento na demanda do produto final. A demanda de um insumo pode crescer devido a uma

mudança na utilização de outros insumos no processo de produção. À medida que o preço de um insumo aumenta, sua demanda cai e a demanda por insumos substitutos aumenta. Neste caso, o aumento na  demanda  por  computadores  pessoais  elevará  a  demanda  de chips de memória. Não há substitutos para chips de memória de computador.

b.       Combustível de jatos para aeronaves de passageiros

Com um aumento na demanda de viagens de avião, a demanda de combustível para aeronaves aumentará. Não há substitutos para combustível de aeronaves.

c.       Papel utilizado para impressão de jornais

Se a circulação de jornais aumentar, a demanda por papel para impressão de jornais aumentará.

d.       Alumínio utilizado em latas de bebida

Com um aumento na demanda de bebidas geladas, no verão, a demanda sazonal do alumínio aumenta. Se o vidro ou o plástico tiverem se tornado mais caros, então, isso poderá afetar a demanda de alumínio. Mudanças no mercado de alumínio reciclado podem afetar a demanda de alumínio novo.

4.   Suponha que haja dois grupos de trabalhadores, os sindicalizados e os não-sindicalizados. O Congresso aprova uma lei exigindo que todos os trabalhadores se sindicalizem. O que você esperaria que ocorresse com os níveis de remuneração dos antigos trabalhadores não-sindicalizados, bem como dos trabalhadores que já eram originalmente sindicalizados? O que você estaria presumindo a respeito do comportamento do sindicato?

Em geral, nós esperamos que os trabalhadores não-sindicalizados estejam ganhando menos do que os sindicalizados. Se todos os trabalhadores fossem forçados a se sindicalizar, seria razoável esperar que os não-sindicalizados passassem a receber salários maiores do que antes, enquanto que, para os sindicalizados, os salários poderiam aumentar ou diminuir. Há alguns itens a serem considerados. Em primeiro lugar, sob a nova lei, o sindicato possuiria maior poder de monopólio, dado que deixaria de existir a competição por parte dos trabalhadores não-sindicalizados.  Isso dá mais poder ao sindicato, o que significa que, em geral, salários mais altos poderão ser negociados. Entretanto, o sindicato passaria a ter mais membros com demandas a serem satisfeitas.   Se os salários fossem mantidos em nível elevado, haveria menos emprego e, conseqüentemente,    alguns    trabalhadores     previamente    não- sindicalizados poderiam ficar desempregados. O sindicato pode desejar negociar uma parte do salário em troca da garantia de mais empregos. A renda média de todos os trabalhadores aumentará se a demanda de mão-de-obra for inelástica e cairá se a demanda de mão-de-obra for elástica.

5.  Suponha que a função de produção de uma empresa seja expressa por Q

= 12L - L2, em que  L varia de 0 a 6, onde L é o insumo mão-de-obra por dia e Q é a produção diária. Derive e desenhe a curva de demanda da mão-de- obra da empresa se o produto for vendido por $10 em um mercado competitivo.     Quantos      trabalhadores                        serão        contratados      pela     empresa quando a remuneração for de $30 por dia? E quando for de $60 por dia? (Dica: o produto marginal da mão-de-obra é 12 - 2L.)

A demanda de mão-de-obra é indicada pela receita do produto marginal         da                mão-de-obra,         dada   pela   multiplicação   da   receita marginal pelo produto marginal do trabalho: RMgPL  = (RMg)(PMgL). Em um mercado competitivo, o preço é igual à receita marginal; portanto, RMg = 10.     Temos que PMgL  = 12 - 2L (a inclinação da função de produção).

120

100

80

60

40

20

1.5      3.0      4.5      6.0

Figura 14.5

M ão de ob

Portanto, RMgPL   = (10)(12 - 2L).   A quantidade de mão-de-obra capaz de maximizar os lucros da empresa ocorre no ponto em  que RMgPL  = w. Se w = 30, então, no ponto de ótimo, 30 = 120 - 20L. Resolvendo para L obtemos 4,5 horas por dia. Similarmente, se w =

60, resolvendo para L obtemos 3 horas por dia.

6.  O único empregador legal de militares nos EUA é o governo federal. Se o governo utilizar sua posição privilegiada monopsonística, quais critérios utilizará quando estiver determinando o número de soldados                                   que serão recrutados?      O                      que        ocorreria   se   fosse   implementado   um   sistema   de recrutamento obrigatório pelo governo?

Atuando como um monopsonista na contratação de soldados, o governo federal contrataria soldados até que o valor marginal do último soldado fosse igual à sua remuneração. Há duas implicações do  poder              de             monopsônio do       governo:     menos     soldados são contratados e eles recebem remuneração menor do que seu produto marginal.    Quando          um           sistema         de       recrutamento     obrigatório    é

implementado, um número ainda menor de soldados é contratado. A remuneração dos soldados voluntários cai, devido ao fato de a remuneração   dos                        soldados              contratados     por    recrutamento obrigatório ser bastante baixa.

7. A demanda por mão-de-obra em um setor industrial é obtida por meio da curva L = 1200 - 10w, onde L é a quantidade de mão-de-obra demandada por dia e w é a remuneração. A curva de oferta é obtida por meio de L =

20w. Qual será a remuneração de equilíbrio e a quantidade de mão-de-obra contratada? Qual será a renda econômica auferida pelos trabalhadores?

A remuneração de equilíbrio é determinada no ponto onde a quantidade de mão-de-obra ofertada é igual à quantidade de mão- de-obra demandada:

20w = 1.200 - 10w, ou w = $40.

Inserindo esse valor na equação de oferta de mão-de-obra ou na equação de demanda de mão-de-obra, obtemos que a quantidade de mão-de-obra de equilíbrio é 800:

LS = (20)(40) = 800,

e

LD = 1.200 - (10)(40) = 800.

A renda econômica é o somatório da diferença entre a remuneração de equilíbrio e a remuneração dada pela curva de oferta de mão-de- obra. Aqui, ela está representada pela área acima da curva de oferta de mão-de-obra até L = 800 e abaixo da remuneração de equilíbrio. A área desse triângulo é (0,5)(800)($40) = $16.000.

Salário

120

100

90

80

70

60

50

40

30

Renda econôm ica

LS = 20w

w = $40

10

= 1.200 -10w

200   400   600   800  1.000

M ão de obra

Figura 14.7

8.  Este exercício é uma continuação do exercício 7. Suponha, agora, que a única mão-de-obra disponível seja controlada por um sindicato trabalhista monopolístico, disposto a maximizar a renda auferida pelos membros do

sindicato. Qual será a quantidade de mão-de-obra contratada e qual sua remuneração? De que forma você poderia comparar esta resposta com a do exercício 7? Comente. (Dica: a curva da receita marginal do sindicato é obtida por meio da equação L = 600 - 5w.)

Lembre que o monopolista escolhe seu nível de produção igualando a receita marginal ao custo marginal de ofertar uma unidade a mais de produção, ao contrário da empresa competitiva, que escolhe seu nível de produção igualando o preço ao custo marginal, ou, em outras palavras, produzindo onde a oferta intercepta a demanda. O sindicato trabalhista monopolístico age da mesma forma. Para maximizar a renda, nesse caso, o sindicato escolherá o número de trabalhadores contratados de modo que a receita marginal do sindicato (as remunerações adicionais ganhas) seja igual ao custo extra de induzir o trabalhador a trabalhar. Isso envolve escolher a quantidade de mão-de-obra no ponto onde a curva da receita marginal cruza a curva de oferta da mão-de-obra.                                                                                   Observe que a curva da receita marginal possui o dobro da inclinação da curva de demanda da mão-de-obra. A receita marginal é menor do que a remuneração porque quando mais trabalhadores são contratados, todos os trabalhadores recebem uma remuneração mais baixa.

Igualando a curva de receita marginal à curva de oferta de mão-de- obra, obtemos:

600 - 5w = 20w, ou w* = 24.

Podemos   determinar   o   número   de   trabalhadores   que   estão dispostos a trabalhar, inserindo w* na equação de oferta da mão- de-obra:

L* = (20)(24) = 480.

Portanto, se o sindicato quiser maximizar a renda que os membros do sindicato ganham, deve limitar o número de empregados em 480.

Para determinar a remuneração que os membros irão receber, insira

L* na equação de demanda da mão-de-obra:

480 = 1.200 - 10w, ou w = 72.

A renda total que os membros empregados do sindicato receberão é igual a:

Renda = (72 - 24)(480) + (0,5)(24)(480) = $28.800. Isso é ilustrado na Figura 14.8.

Salário

120

100

90

80

70

60

50

40

30

20

LS = 20w

10

= 1.200 -10w

200   400   600   800   1.000

M ão de obra