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DCE0144 - ANALISE PARA LICENCIATURA - Turma: 01 (2014.2)

Tópicos Aulas
Apresentação da disciplina, Números Reais e Cardinalidade (10/09/2014 - 10/09/2014)

- Apresentação da disciplina

- Números Reais;

- Conceitos de Cardinalidade, Número Cardinal e Conjunto Finito. 

   Noções de lógica matemática.pdf 
  Cardinalidade 
cardinalidade.pdf
Conjuntos Finitos e Infinitos, Enumeráveis e Diagonal de Cantor (12/09/2014 - 17/09/2014)

Nesta aula estudaremos os conceitos de Conjunto Finito, Conjunto Infinito, Enumerabilidade bem como suas principais propriedades e o Método da Diagonal de Cantor.
Sequência de Números Reais (19/09/2014 - 26/09/2014)

- Definição de sequência de números reais;

- Exemplos: Sequências "Clássicas";

- Sequências limitadas;

- Sequências Monótonas;

- Subsequências;

- Propriedades.

- Limite de Sequência

- Teoremas Importantes (Bolzano-Weierstrass)

- Sequências de Cauchy

 

 
Séries de Números Reais (29/09/2014 - 13/10/2014)

- Definição e Exemplos

- Noção de Convergência e algumas Propriedades

- Testes de Convergência (Comparação, Critério de Cauchy, Convergência Absoluta, Teste da Razão, Teste da Raiz, Relação entre o teste da razão e da raiz)

- Propriedades Aritméticas das séries (Associatividade, Dissociação, Comutatividade*)

* Séries Comutativamente convergentes

- Séries condicionalmente convergentes e Teorema de Riemann
Não Haverá Aula (03/10/2014)

Eleições 2014
Não Haverá Aula (06/10/2014)

Eleições 2014
Topologia da Reta (17/10/2014 - 17/10/2014)

- Ponto interior

- Conjuntos Abertos

- Ponto Aderente

- Conjunto Fechado

- Exemplos
Topologia da Reta (Pontos de Acumulação e Conjuntos Compactos) (18/10/2014 - 18/10/2014)
Aula Extra.
Exercícios (20/10/2014 - 20/10/2014)
1ª Avaliação (22/10/2014 - 22/10/2014)
Limite de Funções (24/10/2014 - 05/11/2014)

- Definição;

- Algumas observações importantes;

- Exemplos;

- Teoremas Importantes;

- Limites Laterais;

- Limites Infinitos e Limite no Infinito;

- Exercícios;
Funções Contínuas (07/11/2014 - 07/11/2014)

- Definição de função contínua;

- Algumas observações importantes;

- Exemplos;

- Propriedades Locais das Funções Contínuas;
Funções Contínuas em Compactos (10/11/2014 - 10/11/2014)

- Propriedades Globais das Funções Contínuas;

- Continuidade da função inversa;

- Teorema do Valor Intermediário (T.V.I.);
Funções Contínuas em Intervalos (12/11/2014 - 14/11/2014)

- Aplicações do T. V. I.

- Propriedade do Valor Intermediário;

- Exemplos;

- Aplicações;
Descontinuidades (17/11/2014 - 17/11/2014)

- Classificação de Descontinuidades;
2ª Avaliação (Limite e Continuidade) (19/11/2014 - 19/11/2014)
Não Haverá Aula (21/11/2014)

Evento do PIBID na Escola Municipal Roland Jacob
Funções Deriváveis (Definição, exemplos, Aproximação Linear, regra da Cadeia e Crescimento Local) (22/11/2014 - 22/11/2014)
Aula Extra.
Funções Deriváveis em Intervalos (24/11/2014 - 26/11/2014)

- Teorema do Valor Intermediário para Derivadas e Aplicações;

- Teorema de Rolle;

- Teorema do Valor Médio e Aplicações;
Teoremas de Taylor (28/11/2014 - 01/12/2014)

- Derivadas Sucessivas;

- Teorema de Taylor com Resto Infinitesimal;

- Funções de Classe C^n e de Classe C^{\infinito};

- Teorema de Taylor com Resto de Lagrange;

- Aplicações dos Teoremas de Taylor;
Exercícios (03/12/2014 - 05/12/2014)
3ª Avaliação : Funções Deriváveis (08/12/2014 - 08/12/2014)
Integral Definida (10/12/2014 - 12/12/2014)

- Método de Exaustão

- Somas de Darboux e propriedades

- Definição da Integral Superior e Integral Inferior

- Definição da Integral Definida e Funções Integráveis

- Exemplos

 
Condições Necessárias e Suficientes de Integrabilidade (15/12/2014 - 17/12/2014)

- Uma condição Necessária e Suficiente de Integrabilidade

- Propriedades da Integral Definida 

- Função Contínua é Integrável

- Função Monótona é Integrável

- Noções de conjuntos de Medida Nula e Exemplos

- Algumas propriedades dos conjuntos de Medida Nula

- Teorema de Lebesgue
Teorema Fundamental do Cálculo (19/12/2014 - 19/12/2014)

- Primitivas

- Integral Indefinida

- Teorema Fundamental do Cálculo (Função Contínua)

- Teorema Fundamental do Cálculo (Função Integrável)
4ª Avaliação: Funções Integráveis (22/12/2014 - 22/12/2014)
Não Haverá Aula (24/12/2014)

Recesso de Fim de Ano!!
Não Haverá Aula (26/12/2014)

Recesso de Fim de Ano!!
Não Haverá Aula (29/12/2014)

Recesso de Fim de Ano!!
Não Haverá Aula (31/12/2014)

Recesso de Fim de Ano!!
Não Haverá Aula (02/01/2015)

Recesso de Fim de Ano!!
Prova Substitutiva (07/01/2015 - 07/01/2015)

- Conteúdo da avaliação na qual você possui menor nota;
Exame Final (14/01/2015 - 14/01/2015)

- Números Reais

- Derivada

- Integral
Frequências da Turma
# Matrícula SET OUT NOV DEZ JAN Total
10 12 15 17 19 22 24 26 29 01 08 10 13 15 17 18 20 22 24 27 29 31 03 05 07 10 12 14 17 19 22 24 26 28 01 03 05 08 10 12 15 17 19 22 07 14
1 20124**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 20124**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 20094**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 20115**** 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6
5 201010**** 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 96
6 20109**** 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6
7 20125**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
8 20116**** 0 2 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
9 20094**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
10 20124**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11 20115**** 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
12 20115**** 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 96
13 20109**** 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 96
14 20116**** 0 0 0 2 0 0 2 0 2 2 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16
15 20094**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
16 20124**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
17 20074**** 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 96
18 20124**** 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14
19 20109**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
20 20109**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
21 20109**** 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 96
22 20109**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6
23 20125**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
24 20094**** 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 2 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12
25 20094**** 2 0 2 2 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10
26 20094**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
27 20084**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12
28 20115**** 0 0 0 0 2 0 2 0 0 2 0 0 0 0 2 0 2 2 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16
29 20115**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10
30 20116**** 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 96
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Unid. 3 Unid. 4 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 20109**** 2,0 5,5 2,0 6,5 3.0 3.5 0 RN
2 20116**** 3,5 2,0 3,5 2,0 2.8 8 RN
3 20115**** 4,0 4,0 4,0 4,0 0.0 2.0 6 RN
4 20109**** 1,0 2,5 3,0 2,0 2.1 6 RN
5 20124**** 7,0 8,0 7,0 7,0 7.3 0 AM
6 201010**** 0,0 0,0 0,0 0,0 0.0 90 RF
7 20094**** 7,0 7,0 7,0 7,0 7.0 4 AM
8 20124**** 2,5 2,5 7,0 4,5 3.0 3.6 0 RN
9 20116**** 3,0 2,5 4,5 3,0 3.3 16 RN
10 20094**** 0,5 2,0 0,0 0,0 0.6 0 RN
11 20109**** 0,0 0,0 0,0 0,0 0.0 90 RF
12 20094**** 6,5 3,0 4,5 2,0 0.0 2.0 4 RN
13 20124**** 7,0 8,5 8,5 8,0 8.0 0 AM
14 20084**** 4,0 4,0 4,0 4,0 4.0 4.0 12 RN
15 20116**** 0,0 0,0 0,0 0,0 0.0 90 RF
16 20109**** 7,5 7,0 9,5 4,0 7.0 0 AM
17 20109**** 6,0 3,5 4,5 2,0 1.0 2.5 6 RN
18 20115**** 3,5 4,0 2,0 2,0 2.9 4 RN
19 20109**** 0,0 0,0 0,0 0,0 0.0 90 RF
20 20094**** 0,5 2,5 0,5 0,5 1.0 10 RN
21 20094**** 6,5 7,0 6,0 5,0 0.0 3.1 2 RN
22 20125**** 0,5 2,0 0,5 0,0 0.8 4 RN
23 20094**** 6,5 3,5 5,5 8,5 0.0 3.0 12 RN
24 20115**** 0,0 2,0 0,0 0,0 0.5 16 RN
25 20124**** 7,0 9,0 7,0 7,0 7.5 0 AM
26 20115**** 0,0 0,0 0,0 0,0 0.0 10 RN
27 20125**** 8,5 8,5 7,0 8,0 8.0 0 AM
28 20074**** 0,0 0,0 0,0 0,0 0.0 90 RF
29 20124**** 10,0 10,0 10,0 8,0 9.5 14 AM
30 20115**** 0,0 0,0 0,0 0,0 0.0 90 RF

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Conjuntos Finitos e Infinitos. Números Reais. Seqüência de números reais. Séries numéricas. Topologia da reta. Limites de funções. Funções contínuas. Derivadas. A integral de Riemann. Cálculo com integrais.
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: - O conteúdo da disciplina será desenvolvido na forma de aulas expositivas, utilizando quadro e pincel.
- Serão resolvidos exercícios em sala de aula com o objetivo de fixar os conteúdos desenvolvidos.
- As listas de exercícios e outras atividades serão disponibilizadas na plataforma SIGAA.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: - Serão realizadas 04 (quatro) avaliações cujos conteúdos serão respectivamente:
1ª Avaliação: Enumerabilidade, Números Reais, Sequência e Séries, Topologia da Reta;
2ª Avaliação: Limites e Continuidade;
3ª Avaliação: Derivada;
4ª Avaliação: Integral.

- A média final será a média aritmética das quatro avaliações.
- A avaliação do rendimento escolar será feita através da verificação da média final e da assiduidade na disciplina da seguinte forma:
Será considerado aprovado o aluno que tiver freqüência igual ou superior a 75% da carga horária total da disciplina e média final igual ou superior a 7 (sete). Não atendendo a tal condição e submetido a exame final deverá obter um mínimo de 12 (doze) pontos na soma da nota do exame e da media final.

- Será submetido a exame final o aluno que obter media final igual ou superior a 4 (quatro) e inferior a 7 (sete) bem como a frequência acima mencionada.
- De acordo com o regimento da UFPI a prova de segunda chamada SÓ será realizada caso o aluno entre com requerimento na coordenação do curso justificando através de documento a ausência em até 03 (três) dias úteis após a realização da avaliação em questão.
Horário de atendimento:
Bibliografia: - LIMA, Elon Lages. Análise real: funções de uma variável real. 10. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2009. v. 1. (Coleção Matemática Universitária).
- LIMA, Elon Lages.Curso de análise. 12. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2009. v. 1. (Projeto Euclides).
- FIGUEIREDO, Djairo Guedes. Análise 1. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996.
- ÁVILA, Geraldo. Introdução à análise matemática. 2. ed. São Paulo: E. Blucher, 1999.
- ÁVILA, Geraldo. Análise matemática para licenciatura. 3. ed. São Paulo: E. Blucher, 2006.
Cronograma de Aulas

Início

Fim

 Descrição
10/09/2014
10/09/2014
Apresentação da disciplina, Números Reais e Cardinalidade
12/09/2014
17/09/2014
Conjuntos Finitos e Infinitos, Enumeráveis e Diagonal de Cantor
19/09/2014
26/09/2014
Sequência de Números Reais
29/09/2014
13/10/2014
Séries de Números Reais
03/10/2014
03/10/2014
Não Haverá Aula
06/10/2014
06/10/2014
Não Haverá Aula
17/10/2014
17/10/2014
Topologia da Reta
18/10/2014
18/10/2014
Topologia da Reta (Pontos de Acumulação e Conjuntos Compactos)
20/10/2014
20/10/2014
Exercícios
22/10/2014
22/10/2014
1ª Avaliação
24/10/2014
05/11/2014
Limite de Funções
07/11/2014
07/11/2014
Funções Contínuas
10/11/2014
10/11/2014
Funções Contínuas em Compactos
12/11/2014
14/11/2014
Funções Contínuas em Intervalos
17/11/2014
17/11/2014
Descontinuidades
19/11/2014
19/11/2014
2ª Avaliação (Limite e Continuidade)
21/11/2014
21/11/2014
Não Haverá Aula
22/11/2014
22/11/2014
Funções Deriváveis (Definição, exemplos, Aproximação Linear, regra da Cadeia e Crescimento Local)
24/11/2014
26/11/2014
Funções Deriváveis em Intervalos
28/11/2014
01/12/2014
Teoremas de Taylor
03/12/2014
05/12/2014
Exercícios
08/12/2014
08/12/2014
3ª Avaliação : Funções Deriváveis
10/12/2014
12/12/2014
Integral Definida
15/12/2014
17/12/2014
Condições Necessárias e Suficientes de Integrabilidade
19/12/2014
19/12/2014
Teorema Fundamental do Cálculo
22/12/2014
22/12/2014
4ª Avaliação: Funções Integráveis
24/12/2014
24/12/2014
Não Haverá Aula
26/12/2014
26/12/2014
Não Haverá Aula
29/12/2014
29/12/2014
Não Haverá Aula
31/12/2014
31/12/2014
Não Haverá Aula
02/01/2015
02/01/2015
Não Haverá Aula
07/01/2015
07/01/2015
Prova Substitutiva
14/01/2015
14/01/2015
Exame Final
Avaliações
Data Descrição
22/10/2014 1ª Avaliação
19/11/2014 2ª Avaliação
08/12/2014 3ª Avaliação
22/12/2014 4ª Avaliação
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma
: Visualizar

Título

Data
Conteúdos do Exame Final 07/01/2015
5ª Avaliação 06/01/2015
Notas no SIGAA 19/11/2014
Aula Cancelada/ Trabalho Avaliativo 02/11/2014
Aula de Exercício 19/09/2014
Aula Cancelada 11/09/2014

SIGAA | Superintendência de Tecnologia da Informação - STI/UFPI - (86) 3215-1124 | sigjb04.ufpi.br.instancia1 vSIGAA_3.12.1135 07/10/2024 14:15