Funções de várias variáveis.  Curvas de nível, gráficos e domínios de funções de varias variáveis

Dfeinição de distância de dois pontos, definição de bola, aberto,  definição de limite e teoremas de limite e denfinição de continuidade.

Derivadas parciais, interpretação geométrica das derivadas parciais, exemplos. Lista de exercícios.

Exercícios sobre  domínios de funções em R^2 e R^3. 

Resolução da segunda lista de exercícos

Resolução da questões de continuidade. 

Correção da prova, definição de gradiente e diferencial de uma função de várias variáveis. 

Deinfir defrivadas direcionais, e mostra que a existência de derivadas direcionais em todas as direções não implica diferenciabilidade, embora diferenciabiliade implique   a existência de derivadas direcionais em todas as direções .

Funções de Classe C^1 e exemplos de função diferenciável que não de classe C^1.

Regra da cadeia para composição de funções de varias variáveis com caminhos. Definição de plano tangente.

Derivação implícita e regra da cadeia para mudança de coordenadas.

Exercícios de diferencial de funções.

Teorema do valor médio, segmento de reta, poligonal  e conjuntos conexos por caminhos. 

Teorema de Schwarz, e regra da cadeia para derivadas de ordem superior. 

Exercícos de Derivadas de ordem superior. 

Segunda avaliação.

O gradiente é a direção de maior crescimento da função, o gradiente é ortogonal às superfícies de nível. Fórmula de Taylor e pontos críticos.

Máximos e mínimos.

Multiplicador de lagrange e máximos e mínimos de funções definidas em compactos.

Correção da prova e intergral dupla, definição e teoremas básicos de integração.

Teorema de Fubini e Teorema de Mudança de variáveis e mudança para coordenadas polares.

Integral dupla

Teorema de mudança de variáveis, coordenadas esféricas. 

Exercícios de integral tripla

Exercícios de integral tripla.

 integral dupla e tripla.

Integral dupla e tripla

Entrega dos resultados da quarta prova e correção da prova. 

Definição e propriedades básicas de integrais de linha.