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PPGAA030 - ARQUEOLOGIA I - Turma: 01 (2012.1)
Nesta aula será dado algumas informações sobre a disciplina e iniciaremos o curso de Análie Real falando do Conjunto dos Números Naturais.
Nesta aula abordaremos os conceitos de Conjunto Finito e Conjunto Infinito bem como suas principais propriedades.
Nesta aula estudaremos os conceitos de Enumerabilidade bem como suas principais propriedades e o Método da Diagonal de Cantor.
-Estudadremos as principais Teoremas sobre enumerabilidade com o objetivo de facilitar a verificação se um dado conjunto é enumerável.
-Supremo e Infimo;
- |R é um corpo ordenado completo;
- |R é Arquimediano e aplicações.
- Teorema dos Intervalos Encaixados;
- |R é não enumerável;
- Densidade.
-Definição de sequência de números reais e exemplos;
-Sequências limitadas;
-Subsequências;
-Propriedades.
- Exemplos de Sequências Monótonas e Limitadas;
- Limite de sequência;
-Exemplos;
- Algumas Propriedades;
- Teorema de Bolzano Weierstrass;
- Propriedades Aritiméticas;
- Cálculo de alguns limites importantes;
- Definição e principais propriedades.
- Definição e alguns exemplos;
- Algumas Propriedades Importantes;
- Critério de Comparação;
- Séries Alternadas;
- Séries Absolutamente Convergente;
- Teste da Raiz;
- Teste da Razão;
- Aplicações;
- Séries Comutativamente Convergente;
- Teorema de Riemann.
- Enumerabilidade.
- Números Reias;
- Sequência;
- Ponto Interior, Ponto Aderente, Ponto de Acumulação;
- Fronteira de um conjunto;
- Conjuntos Abertos, Conjuntos Fechados e Propriedades;
- Conjuntos Compactos;
- Teorema de Borel - Lebesgue
Quarta-Feira de Cinzas (Ponto Facultativo no período da manhã!!!)
- Definição e Interpretação de Limite;
- Exemplos;
- Relação entre limite de sequência e limite de função em geral;
- Propriedades;
- Limites Laterais;
- Limites no Infinito;
- Limites Infinitos.
- Definição de função contínua;
- Algumas observações importantes;
- Propriedades Globais das Funções Contínuas;
- Continuidade da função inversa;
- Relação entre continuidade e derivabilidade;
- Regras de Derivação: soma, produto, quociente e regra da cadeia;
- Derivada da Função Inversa e Aplicações;
- Extremos relativos/absolutos e pontos críticos;
- Consequências locais do sinal da derivada num ponto;
- Relação entre pontos críticos e extremos relativos;
- Teorema do Valor Intermediário para Derivadas e Aplicações;
- Teorema de Rolle;
- Teorema do Valor Médio e Aplicações;
- Derivadas Sucessivas;
- Teorema de Taylor com Resto Infinitesimal;
- Funções de Classe C^n e de Classe C^{\infinito};
- Teorema de Taylor com Resto de Lagrange;
- Aplicações dos Teoremas de Taylor;
- Derivada;
- Método de Exaustão
- Somas de Darboux e propriedades
- Definição da Integral Superior e Integral Inferior
-Exemplos
- Definição da Integral Definida e Funções Integráveis
- Uma condição Necessária e Suficiente de Integrabilidade
- Propriedades da Integral Definida
- Função Contínua é Integrável
- Função Monótona é Integrável
- Noção de conjuntos de Medida Nula e Exemplos
- Algumas propriedades dos conjuntos de Medida Nula
- Teorema de Lebesgue
- Primitivas
- Integral Indefinida
- Teorema Fundamental do Cálculo
- Teorema da Mudança de Variável
- Integração por Partes
- Teoremas do Valor Médio para Integral
- Tudo Visto no curso de Análise Real I;
Apresentação da disciplina;
Apresentação de panorama geral sobre as principais correntes teóricas;
Debate sobre as principais correntes teóricas (com base no conhecimento prévio dos alunos e no panorama geral apresentado).
Teoria substantiva versus teria de médio alcance.
New Archaeology, Arqueologia comportamental e Arqueologia cognitiva.
Arqueologia Social, Arqueologia do Espaço e da Paisagem e Arqueologia Ambiental.
Agência, Dualidade, Dialética, Identidade, Formas de Conhecimento e Percepções Ambientais
As origens da humanidade
A ocupação dos continentes
A pré-história da mente
A revolução neolítica
As hipóteses da ocupação da América
A ocupação pré-colonial da América Latina
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