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DCE0179 - TEORIA DOS NUMEROS I - Turma: 01 (2016.2)

Tópicos Aulas
Apresentação da Disciplina. (13/09/2016 - 13/09/2016)
   Plano de Curso 2016.2 RETIFICADO 
Conteúdos trabalhados no semestre: (13/09/2016 - 20/01/2017)

- Números Inteiros: A adição e a multiplicação. Ordenação dos inteiros. Princípio da Boa Ordenação

- Aplicação da Indução: Definição por recorrência. Binômio de Newton.

- Divisão nos Inteiros: Divisibilidade. Divisão euclidiana.

- Representação dos Números Inteiros: Sistema de numeração.

- Algoritmo de Euclides: Máximo divisor comum. Propriedades do mdc,.Algoritmo de Euclides estendido. Mínimo múltiplo comum.

- Aplicações do Máximo Divisor Comum: Equações diofantinas lineares. Expressões binomiais. Números de Fibonacci.

- Números Primos: Teorema fundamental da aritmética. Sobre a distribuição dos números primos. Pequeno teorema de Fermat

- Números Especiais: Primos de Fermat, de Mersenne e em PA. Números perfeitos. Decomposição do fatorial em primos. A equação Ep(x!) = α

- Congruências: Aritmética dos restos. Aplicações. Congruências e Números binomiais. O calendário.

- Os Teoremas de Euler e de Wilson: Teorema de Euler. Teorema de Wilson.

- Congruências Lineares e Classes Residuais: Resolução de congruências lineares. Teorema Chinês
dos restos. Classes residuais.

- Aula + oficina de problemas.

  Lista 1 
  Lista 2 
Seminário 1: MMC; Seminário 2: Equações Pitagóricas. (14/10/2016 - 14/10/2016)
Seminário 3: Expressões Binômias; Seminário 4: Números de Fibonacci. (18/10/2016 - 18/10/2016)
1ª Avaliação Escrita (25/10/2016 - 25/10/2016)
Não Haverá Aula (28/10/2016)

Feriado do Dia do Servidor Público

Não Haverá Aula (04/11/2016)

Campus Fechado devido aos preparativos para o ENEM 2016

Não Haverá Aula (08/11/2016)

Participação no X ENAMA em Niterói - RJ

Não Haverá Aula (11/11/2016)

Participação no X ENAMA em Niterói - RJ.

Números Primos. Teorema Fundamental da Aritmética (18/11/2016 - 18/11/2016)
Distribuição dos Números Primos. Pequeno Teorema de Fermat e Aplicações. (22/11/2016 - 22/11/2016)
Seminário 5:Primos de Fermat; Seminário 6: Primos de Mersenne; Seminário 7: Primos em PA; Seminário 8: Números Perfeitos. (25/11/2016 - 25/11/2016)
2ª Avaliação Escrita (29/11/2016 - 29/11/2016)
3ª Avaliação Escrita (23/12/2016 - 23/12/2016)
Não Haverá Aula (27/12/2016)

Recesso de Fim de Ano.

Não Haverá Aula (30/12/2016)

Recesso de Fim de Ano.

Exame Final: Algoritmo de Euclides. MDC. Congruência. (06/01/2017 - 06/01/2017)
Frequências da Turma
# Matrícula SET OUT NOV DEZ JAN Total
13 16 20 23 27 30 04 07 11 14 18 21 25 01 18 22 25 29 02 06 09 13 16 20 23 03 06 10 13 17
1 201010**** 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
2 201493**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 201390**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
4 201492**** 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
5 201491**** 0 2 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 10
6 201490**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
7 201394**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Unid. 3 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 201010**** 8,0 10,0 8,0 8.7 4 AM
2 201390**** 7,0 10,0 10,0 9.0 2 AM
3 201492**** 6,5 7,0 7,5 7.0 4 AM
4 201493**** 10,0 10,0 10,0 10.0 0 AM
5 201490**** 6,5 9,0 9,5 8.3 2 AM
6 201394**** 10,0 9,0 7,0 8.7 2 AM
7 201491**** 6,5 9,0 8,5 8.0 10 AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Conceitos básicos. Equações Diofantinas lineares. Teoria das Congruências. O Teorema Euler-Fermat. Expansão Decimal de Números Racionais. Números Perfeitos. Funções Aritméticas. Distribuição de Números Primos.
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: - O conteúdo da disciplina será desenvolvido na forma de aulas expositivas utilizando quadro e pincel, durante as quais se pretende a participação do estudante com dúvidas ou questões.

- Serão resolvidos exercícios em sala de aula com o objetivo de fixar os conteúdos desenvolvidos.

- As listas de exercícios e outras atividades serão disponibilizadas na plataforma SIGAA.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: - O aluno será avaliado de forma contínua destacando-se sua assiduidade, pontualidade e participação nas aulas bem como através de trabalhos de pesquisa, trabalhos individuais ou em grupos e avaliações escritas. Ressalta-se que os quesitos destacados acima serão contabilizados junto a cada avaliação escrita com pontuação não acumulativa de no máximo 2,0 pontos.

- Em conformidade com o Art. 101 das Normas de Graduação da UFPI, Resolução 177/12 do CEPEX, serão realizadas 03 (três) avaliações escritas: AV1, AV2 e AV3.

• Cada avaliação escrita valerá de 0 (zero) a 10 (dez) pontos e contemplarão os seguintes conteúdos:

1. AV1: Unidade I e II;
2. AV2: Unidade III;
3. AV3: Unidade IV.

• A média final será a média aritmética das três notas nas avaliações acima.

- Segundo as Normas de Graduação da UFPI, Art. 111, será considerado aprovado o aluno que tiver frequência igual ou superior a 75% da carga horária total da disciplina e média final igual ou superior a 7 (sete). Não atendendo a última condição e submetido a exame final deverá obter um mínimo de 12 (doze) pontos na soma da nota do exame e da média das avaliações escritas.

- Será submetido a exame final o aluno que obter media final igual ou superior a 4 (quatro) e inferior a 7 (sete) bem como satisfaça o requisito de assiduidade mencionado acima (Art. 116 das Normas de Graduação da UFPI).


- De acordo com as Normas de Graduação da UFPI, mais especificamente o Art. 108 e seus parágrafos, o aluno impedido de participar de qualquer avaliação, tem direito de requerer a oportunidade de realiza-los em segunda chamada. A realização de exame de segunda chamada só será permitido mediante solicitação junto a coordenação do curso, em até 03 (três) dias úteis após a realização da avaliação em questão, e de acordo com os critérios determinados no artigo supracitado.

Horário de atendimento:
Bibliografia: [1] HEFEZ, A . Elementos de Aritmética. Coleção Textos Universitários. Rio de Janeiro, SBM, 2005.

[2] HEFEZ, A . Aritmética. Coleção PROFMAT. Rio de Janeiro, SBM, 2014.

[3] FILHO, E. A., Teoria Elementar dos Números, 2ª ed., Editora Nobel, 1984

[4] DOMINGUES, H. H., Fundamentos de Aritmética, 1ª ed., Florianópolis: EDUFSC, 2009.

[5] MILIES, C.P., Coelho, S.P., Números: uma introdução à matemática. São Paulo, EDUSP, 2006.

[6] SHOKRANIAN, S., Uma introdução à teoria dos números. Ciência Moderna Ltda., 2008

[7] OLIVEIRA, J. P., Introdução à Teoria dos Números, 2ª ed., Rio de Janeiro: CMU-IMPA, 2000.

Cronograma de Aulas

Início

Fim

Descrição
13/09/2016
20/01/2017
Conteúdos trabalhados no semestre:
13/09/2016
13/09/2016
Apresentação da Disciplina.
14/10/2016
14/10/2016
Seminário 1: MMC; Seminário 2: Equações Pitagóricas.
18/10/2016
18/10/2016
Seminário 3: Expressões Binômias; Seminário 4: Números de Fibonacci.
25/10/2016
25/10/2016
1ª Avaliação Escrita
28/10/2016
28/10/2016
Não Haverá Aula
04/11/2016
04/11/2016
Não Haverá Aula
08/11/2016
08/11/2016
Não Haverá Aula
11/11/2016
11/11/2016
Não Haverá Aula
18/11/2016
18/11/2016
Números Primos. Teorema Fundamental da Aritmética
22/11/2016
22/11/2016
Distribuição dos Números Primos. Pequeno Teorema de Fermat e Aplicações.
25/11/2016
25/11/2016
Seminário 5:Primos de Fermat; Seminário 6: Primos de Mersenne; Seminário 7: Primos em PA; Seminário 8: Números Perfeitos.
29/11/2016
29/11/2016
2ª Avaliação Escrita
23/12/2016
23/12/2016
3ª Avaliação Escrita
27/12/2016
27/12/2016
Não Haverá Aula
30/12/2016
30/12/2016
Não Haverá Aula
06/01/2017
06/01/2017
Exame Final: Algoritmo de Euclides. MDC. Congruência.
Avaliações
Data Descrição
25/10/2016 1ª Avaliação
29/11/2016 2ª Avaliação
23/12/2016 3ª Avaliação
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma
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Título

Data
Informe 01/11/2016
Informe 2 28/09/2016
Informe 15/09/2016

SIGAA | Superintendência de Tecnologia da Informação - STI/UFPI - (86) 3215-1124 | sigjb04.ufpi.br.sigaa vSIGAA_3.12.1088 19/07/2024 16:08