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PPGMAT051 - ANÁLISE NO RN - Turma: 01 (2017.1)

Tópicos Aulas
Topologia do Espaço Euclidiano (06/03/2017 - 15/03/2017)
Espaço vetorial R^n, operações, normas e suas propriedades; Conjuntos abertos e fechados; Sequências em R^n, Teorema de Bolzano-Weierstrass; Aplicação contínua; Conexidade, Teorema da Alfândega; Conjuntos Compactos.
Aula de exercício. (17/03/2017 - 17/03/2017)
1ª avaliação (20/03/2017 - 20/03/2017)
Caminhos em R^n, caminhos retificáveis. (22/03/2017 - 29/03/2017)
Funções de n variáveis reais. (31/03/2017 - 31/03/2017)
Definição, derivada direcional, derivada parcial.
Funções diferencáiveis e Regra da Cadeia. (03/04/2017 - 05/04/2017)
Funções duas vezes diferenciáveis;Teorema de Schwarz;Formula de Taylor e Pontos Críticos; (07/04/2017 - 19/04/2017)
Integrais multiplas (10/04/2017 - 10/04/2017)
Definições; Critério de Integrabilidade.
Feriado Nacional (14/04/2017 - 14/04/2017)
feriado Nacional (21/04/2017 - 21/04/2017)
Funções Implícitas e aplicações. (24/04/2017 - 26/04/2017)
Hiperfície de classe c^k. (28/04/2017 - 28/04/2017)
Aula de exercício (01/05/2017 - 01/05/2017)
2ª avaliação (03/05/2017 - 03/05/2017)
Multiplicador de Lagrange e propriedades do gradiente. (05/05/2017 - 08/05/2017)
forma Hessiana e Teorema de Schwarz (10/05/2017 - 10/05/2017)
Aplicação Diferenciável; Derivada direcional;regra da cadeia. (12/05/2017 - 15/05/2017)
Formas Diferenciáveis de grau 1 (15/05/2017 - 24/05/2017)
Formas Diferenciáveis de grau 1; Integral de Stieltjes; Integral de uma forma ao longo de um caminho; Formas exatas e fechadas.
Aula de exercício (26/05/2017 - 26/05/2017)
3ª avaliação (29/05/2017 - 29/05/2017)
Teormas da aplicação inversa; Formas Locais das Submersões e Teorema das Funções Implícitas. (31/05/2017 - 02/06/2017)
Superfícieis Diferenciáveis; superfícieis Orientáveis. (05/06/2017 - 05/06/2017)
Conjunto de medida nula e integral de funções definidas em bloco do R^n (07/06/2017 - 07/06/2017)
Integral Múltipla (09/06/2017 - 09/06/2017)
Conjunto de medida nula; teorem de Lebesgue; Integração Repetida; Conjuntos J-mensurável. (12/06/2017 - 19/06/2017)
Teorema de Mudança de Variável. (21/06/2017 - 26/06/2017)
Aula de Exercício (28/06/2017 - 28/06/2017)
Aula de Exercício (30/06/2017 - 30/06/2017)
4ª Avaliação (03/07/2017 - 03/07/2017)
Teorema de Stokes (05/07/2017 - 07/07/2017)
Frequências da Turma
# Matrícula MAR ABR MAI JUN JUL Total
06 08 10 13 15 17 20 22 24 27 29 31 03 05 07 10 12 14 17 19 21 24 26 28 01 03 05 08 10 12 15 17 19 22 24 26 29 31 02 05 07 09 12 14 16 19 21 23 26 28 30 03 05 07
1 2016100**** 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6
2 2016100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
3 2016100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
4 2016100**** 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 8
5 2016100**** 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
6 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
7 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2017100**** 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
10 2016100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6
11 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Unid. 3 Unid. 4 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2016100**** 9,3 8,5 8,5 10,0 9.1 0 AM
2 2016100**** 8,4 6,5 7,0 8,8 7.7 0 AM
3 2016100**** 7,6 7,5 8,5 9,5 8.3 0 AM
4 2017100**** 8,4 8,0 10,0 5,0 7.9 0 AM
5 2016100**** 9,3 8,3 8,0 8,7 8.6 0 AM
6 2016100**** 6,2 7,5 6,5 7,7 7.0 0 AM
7 2016100**** 9,0 9,0 10,0 9,5 9.4 0 AM
8 2017100**** 8,1 8,5 8,0 10,0 8.7 0 AM
9 2017100**** 7,6 7,0 6,5 7,0 7.0 0 AM
10 2017100**** 8,6 7,0 9,0 10,0 8.7 0 AM
11 2017100**** 7,8 9,8 9,5 10,0 9.3 0 AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Topologia do espaço euclidiano. Caminhos no espaço euclidiano. Funções reais de n variáveis. Aplicações diferenciáveis. Integrais Múltiplas. Integrais de superfície: teorema de Stokes.
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: Exposição dialogada com utilização de quadro branco, exemplificações, representações geométricas e aulas de exercícios com exposição dos alunos.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: Os alunos serão avaliados por quatro notas, sendo a primeira referente as duas primeiras avaliações escrita, onde a primeira possui peso 1 e a segunda peso 2. As demais notas serão dadas por base de avaliações escrita e considerando ainda a participação do aluno na aula de exercício e em apresentações de seminários.
Horário de atendimento: terças e quintas de 14 hr as 18hr.
Bibliografia: Elon Lages Lima, Curso de análise vol.2. 11. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2009.
Elon Lages Lima, Análise Real vol.2. 3. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2007.
Felipe Acker, Análise Vetorial Clássica. Rio de Janeiro: SBM, 2011.
Cronograma de Aulas

Início

Fim

 Descrição
06/03/2017
15/03/2017
Topologia do Espaço Euclidiano
17/03/2017
17/03/2017
Aula de exercício.
20/03/2017
20/03/2017
1ª avaliação
22/03/2017
29/03/2017
Caminhos em R^n, caminhos retificáveis.
31/03/2017
31/03/2017
Funções de n variáveis reais.
03/04/2017
05/04/2017
Funções diferencáiveis e Regra da Cadeia.
07/04/2017
19/04/2017
Funções duas vezes diferenciáveis;Teorema de Schwarz;Formula de Taylor e Pontos Críticos;
10/04/2017
10/04/2017
Integrais multiplas
14/04/2017
14/04/2017
Feriado Nacional
21/04/2017
21/04/2017
feriado Nacional
24/04/2017
26/04/2017
Funções Implícitas e aplicações.
28/04/2017
28/04/2017
Hiperfície de classe c^k.
01/05/2017
01/05/2017
Aula de exercício
03/05/2017
03/05/2017
2ª avaliação
05/05/2017
08/05/2017
Multiplicador de Lagrange e propriedades do gradiente.
10/05/2017
10/05/2017
forma Hessiana e Teorema de Schwarz
12/05/2017
15/05/2017
Aplicação Diferenciável; Derivada direcional;regra da cadeia.
15/05/2017
24/05/2017
Formas Diferenciáveis de grau 1
26/05/2017
26/05/2017
Aula de exercício
29/05/2017
29/05/2017
3ª avaliação
31/05/2017
02/06/2017
Teormas da aplicação inversa; Formas Locais das Submersões e Teorema das Funções Implícitas.
05/06/2017
05/06/2017
Superfícieis Diferenciáveis; superfícieis Orientáveis.
07/06/2017
07/06/2017
Conjunto de medida nula e integral de funções definidas em bloco do R^n
09/06/2017
09/06/2017
Integral Múltipla
12/06/2017
19/06/2017
Conjunto de medida nula; teorem de Lebesgue; Integração Repetida; Conjuntos J-mensurável.
21/06/2017
26/06/2017
Teorema de Mudança de Variável.
28/06/2017
28/06/2017
Aula de Exercício
30/06/2017
30/06/2017
Aula de Exercício
03/07/2017
03/07/2017
4ª Avaliação
05/07/2017
07/07/2017
Teorema de Stokes
Avaliações
Data Descrição
03/05/2017 1ª Avaliação
29/05/2017 2ª Avaliação
03/07/2017 3ª Avaliação
07/07/2017 4ª Avaliação
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma
: Visualizar

Título

Data
Notas 09/07/2017
Aula 16/06/2017
Aula 07/06/2017
Mudança de horário 31/05/2017
Trabalho 30/05/2017
A aula começa as 15:00 22/05/2017
Lista 18/05/2017
aula 10/05 10/05/2017
Aula 04/05/2017
prova 12/04/2017
Brezis 07/04/2017
Aula 27/03/2017
prova 20/03/2017
Teorema de Tychonoff 10/03/2017

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