Corpos: Definição; Exemplos; Propriedades de Corpos e demonstrações via axiomas de definição de corpos.

Espaços Vetoriais Reais: Definição de Espaços Vetoriais sobre o corpo dos números Reais. Exemplos; Propriedades operatórias. Aplicações.

Subespaços Vetoriais: Definição de Subestpaços Vetoriais; Exemplos; caracterização de Subespaços Vetoriais; Operações com Subespaços Vetoriais: Interseção e União de subespaços vetoriais; Soma de subespaços vetoriais; Soma Direta de subespaços vetoriais.  

Subespaços Gerados: Definição; Proposição sobre equivalência de Subespaços Gerados; Aplicação e resolução de exercícios de fixação sobre subespaços vetoriais.

Dependência e Independência Linear: Definição; Demonstrações de Proposições e Teoremas sobre Dependência e Independência Linear; Resolução de problemas. 

Aplicação e Resolução de Exercícios de Fixação sobre os conteúdos: espaços vetoriais, subespaços vetoriais e dependência e independência linear.

Bases e Dimensão: definição de Base de um Espaço Vetorial Real; Proposição e Teoremas sobre Bases; Definição de Dimensão de um Espaço Vetorial Real. Apresentação e Resolução de exrcícios de fixação sobre bases e dimensão.

Bases e Dimensão e Espaço Linha de uma Matriz: O espaço gerado pelos vetores linhass de uma matriz; pôsto de uma matriz; Proposição e Teoremas sobre ESpaço Linha de uma Matriz; Aplicação e resolução de problemas em sala de aula com os alunos.

Aplicação e resolução de exercícios de fixação sobre Bases, Dimensão e ESpaço Linha de uma Matriz. Revisão para aplicação da Primeira Avaliação Individual

Produto Interno: Definição; Propriedades; Desigualdade de Cauchy-Scwarz.

Aplicação da Primeira Avaliação Individual sobre os conteúdos até então expostos.

Equações das Retas em R3: Equação Vetorial; Equações Paramétricas, Equações Simétricas e Equações Reduzidas.

Planos em R3: Equação Vetorial, Equações Paramétricas e Equação Cartesiana do Plano.

Posições Relativas entre duas Retas, entre uma Reta e um Plano e entre dois Planos. Aplicação e resolução de Exercícios de Fixação.

Determinantes: Determinantes de Matrizes 2x2 e Matrizes 3x3;

Produto Vetorial: Definição; Interpretação Geométrica; Propriedades do Produto Vetorial;

Produto Misto: Definição; Interpretação Geométrica; Propriedades do Produto Misto.

Distâncias entre um Ponto e uma Reta; Deistância entre duas Retas (incluindo Retas Reversas); Distância entre um Ponto e um Plano.

Aplicação e Resolução de Exercícios de Fixação sobre Produto Interno, Produto Vetorial, Produto Misto, Retas, Planos e Distâncias

Transformações Lineares: Definição; Exemplos; Existência e Unicidade de uma Transformação Linear a partir de uma base do domínio e de um conjunto específico de vetores do contra-domínio. Aplicação e resolução de problemas envolvendo Transformações Lineares.

Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear: Definição de Núcleo e de Imagem de uma Transformação Linear; Enunciado e demonstração do Teorema do Núcleo e Imagem; Operações com Transformações Lineares; Aplicação e Resolução de Problemas.

Operações com Transformações Lineares; Matriz de uma Transformação Linear; Operações com Transformações Lineares e Matrizes

Operadores Lineares no Plano e no Espaço: aplicação e resolução de problemas.

Mudança de Base e Matrizes Semelhantes: DEfinição de Matrizes Semelhantes; Exposição e demonstração do Teorema de Mudança de Base. Resolução de Problemas.

Espaços com Produto Interno: Definição de Produto Interno em Espaços Vetoriais; Ângulos entre Vetores e Ortogonalidade em Espaços com Produto Interno; Complemento Ortogonal; Bases Ortonormais; Teorema de Gram-Schmidt