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PPGMAT030 - ESTRUTURAS ALGÉBRICAS - Turma: 01 (2017.2)

Tópicos Aulas
Apresentação do curso - definição de "estruturas algébricas" (14/08/2017 - 14/08/2017)
Estruturas semi-grupo, monóide, grupo, anel, corpo e módulo (16/08/2017 - 16/08/2017)
Unicidade dos elementos neutro e inverso em um grupo (21/08/2017 - 21/08/2017)
Subgrupos - exemplos e exercícios (23/08/2017 - 23/08/2017)
Classes laterais e o teorema de Lagrange (28/08/2017 - 28/08/2017)
Teorema de Lagrange e aplicações (30/08/2017 - 30/08/2017)
Subgrupos normais e grupos quocientes (04/09/2017 - 04/09/2017)
Teorema dos isomorfismos e consequências (06/09/2017 - 06/09/2017)
Automorfismos e grupos cíclicos (11/09/2017 - 11/09/2017)
Produto direto de grupos (13/09/2017 - 13/09/2017)
Grupos de permutações (18/09/2017 - 18/09/2017)
Primeira avaliação de Estruturas Algébricas (20/09/2017 - 20/09/2017)
Teorema de Cayley - elementos da teoria de anéis, anéis de polinômios em uma indeterminada (25/09/2017 - 25/09/2017)
Caracterização do grupo das permutações S_n. (27/09/2017 - 27/09/2017)
Toda permutação se escreve como um produto (composição) de transposições (02/10/2017 - 02/10/2017)
Toda a permutação se escreve como um produto de 3-ciclos (04/10/2017 - 04/10/2017)
Exercícios em sala de aula (09/10/2017 - 09/10/2017)
Representação de grupos e ação de grupos. (11/10/2017 - 11/10/2017)
O primeiro teorema de Sylow e aplicações (16/10/2017 - 16/10/2017)
O segundo teorema de Sylow e aplicações (18/10/2017 - 18/10/2017)
O terceiro teorema de Sylow e aplicações (23/10/2017 - 23/10/2017)
O teorema fundamental (de classificação) dos grupos abelianos finitos - parte 1 (25/10/2017 - 25/10/2017)
O teorema fundamental (de classificação) dos grupos abelianos finitos - parte 2 (30/10/2017 - 30/10/2017)
O teorema fundamental (de classificação) dos grupos abelianos finitos - parte 3 (01/11/2017 - 01/11/2017)
Exercícios em sala de aula (06/11/2017 - 06/11/2017)
Anéis, subanéis e ideais, homomorfismos de anel e anel quociente (08/11/2017 - 08/11/2017)
Exemplos de anéis e ideais (13/11/2017 - 13/11/2017)

Descrição do programa da disciplina. 

   Segunda lista 
Domínios Euclidianos - algorítimo da divisão euclidiana no anel dos inteiros (15/11/2017 - 15/11/2017)
Segunda Avaliação Estruturas Algébricas (20/11/2017 - 20/11/2017)
Domínios Fatoriais (22/11/2017 - 22/11/2017)
O lema e o teorema de Gauss (D fatorial implica D[X] é fatorial) (27/11/2017 - 27/11/2017)
Critérios de irredutibilidade para polinômios.O critério de Eisenstein (29/11/2017 - 29/11/2017)
Exercícios em sala de aula (04/12/2017 - 04/12/2017)
Terceira avaliação. (06/12/2017 - 06/12/2017)
Frequências da Turma
# Matrícula AGO SET OUT NOV DEZ Total
14 16 21 23 28 30 04 06 11 13 18 20 25 27 02 04 09 11 16 18 23 25 30 01 06 08 13 15 20 22 27 29 04 06
1 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
2 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
4 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
7 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
9 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2017100**** 8,8 8.8 0 AM
2 2017100**** 1,3 1.3 2 RN
3 2017100**** 7,6 7.6 0 AM
4 2017100**** 7,5 7.5 0 AM
5 2017100**** 7,5 7.5 0 AM
6 2017100**** 9,2 9.2 0 AM
7 2017100**** 10,0 10.0 2 AM
8 2017100**** 9,6 9.6 2 AM
9 2017100**** 8,4 8.4 2 AM
10 2017100**** 10,0 10.0 0 AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Anéis euclidianos, inteiros de Gauss. Anéis fatoriais, critério de Eisenstein, lema de Gauss. Polinômios simétricos, algoritmo de Newton. Resultante, teorema de Bezout. Módulos sobre domínios principais, forma canônica de Jordan. Teorema da base de Hilbert. Teorema dos zeros de Hilbert. Grupos, grupos quocientes. Teorema de Lagrange. Grupos finitos com dois geradores. Grupos de permutações. Teorema de Sylow. Teorema de Jordan-Hölder. Grupos solúveis. Teoria de módulos finitamente gerados.
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: Aulas expositivas e seminários de tópicos do curso.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: Provas, seminários e participação.
Horário de atendimento: O docente estará disponível sempre que necessário
Bibliografia: LEQUAIN, Y., GARCIA, A., Elementos de Álgebra. Projeto Euclides, 2006.
Cronograma de Aulas

Início

Fim

 Descrição
14/08/2017
14/08/2017
Apresentação do curso - definição de "estruturas algébricas"
16/08/2017
16/08/2017
Estruturas semi-grupo, monóide, grupo, anel, corpo e módulo
21/08/2017
21/08/2017
Unicidade dos elementos neutro e inverso em um grupo
23/08/2017
23/08/2017
Subgrupos - exemplos e exercícios
28/08/2017
28/08/2017
Classes laterais e o teorema de Lagrange
30/08/2017
30/08/2017
Teorema de Lagrange e aplicações
04/09/2017
04/09/2017
Subgrupos normais e grupos quocientes
06/09/2017
06/09/2017
Teorema dos isomorfismos e consequências
11/09/2017
11/09/2017
Automorfismos e grupos cíclicos
13/09/2017
13/09/2017
Produto direto de grupos
18/09/2017
18/09/2017
Grupos de permutações
20/09/2017
20/09/2017
Primeira avaliação de Estruturas Algébricas
25/09/2017
25/09/2017
Teorema de Cayley - elementos da teoria de anéis, anéis de polinômios em uma indeterminada
27/09/2017
27/09/2017
Caracterização do grupo das permutações S_n.
02/10/2017
02/10/2017
Toda permutação se escreve como um produto (composição) de transposições
04/10/2017
04/10/2017
Toda a permutação se escreve como um produto de 3-ciclos
09/10/2017
09/10/2017
Exercícios em sala de aula
11/10/2017
11/10/2017
Representação de grupos e ação de grupos.
16/10/2017
16/10/2017
O primeiro teorema de Sylow e aplicações
18/10/2017
18/10/2017
O segundo teorema de Sylow e aplicações
23/10/2017
23/10/2017
O terceiro teorema de Sylow e aplicações
25/10/2017
25/10/2017
O teorema fundamental (de classificação) dos grupos abelianos finitos - parte 1
30/10/2017
30/10/2017
O teorema fundamental (de classificação) dos grupos abelianos finitos - parte 2
01/11/2017
01/11/2017
O teorema fundamental (de classificação) dos grupos abelianos finitos - parte 3
06/11/2017
06/11/2017
Exercícios em sala de aula
08/11/2017
08/11/2017
Anéis, subanéis e ideais, homomorfismos de anel e anel quociente
13/11/2017
13/11/2017
Exemplos de anéis e ideais
15/11/2017
15/11/2017
Domínios Euclidianos - algorítimo da divisão euclidiana no anel dos inteiros
20/11/2017
20/11/2017
Segunda Avaliação Estruturas Algébricas
22/11/2017
22/11/2017
Domínios Fatoriais
27/11/2017
27/11/2017
O lema e o teorema de Gauss (D fatorial implica D[X] é fatorial)
29/11/2017
29/11/2017
Critérios de irredutibilidade para polinômios.O critério de Eisenstein
04/12/2017
04/12/2017
Exercícios em sala de aula
06/12/2017
06/12/2017
Terceira avaliação.
Avaliações
Data Descrição
08/12/2017 1ª Avaliação
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma
: Visualizar

Título

Data
Recomendações finais 20/12/2017
Não haverá aula 30/08/2017

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