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PROFMAT020 - FUNDAMENTOS DE CÁLCULO - Turma: 01 (2018.1)

Tópicos Aulas
Sequências (03/03/2018 - 03/03/2018)

Nesta aula definimos a noção de sequência de números reais, fornecemos vários exeplos. Além disso, estudamos a noção de sequeência monótona e de subsequência.

Sequências Limitadas e sequências convergentes (06/03/2018 - 06/03/2018)

Nesta aula definimos a noção de sequências limitadas e fornecemos vários exemplos. Além disso, definimos a noção de sequência convergente.

Sequências convergentes (10/03/2018 - 10/03/2018)

Nesta aula  mostramos a unicidade do limite de uma sequência e estudamos vários exemplos de sequências convergentes. Além disso, discutimos um critério para a  não existência do limite.

Sequências monótonas e Limitadas (13/03/2018 - 13/03/2018)

Nesta aula provamos um importante resultado que diz que toda sequência monótona limitada é convergente. Além disso, aplicamos este resultado para provar a convergÊncia de várias sequênias interessantes.

Propriedades dos limites de sequências (17/03/2018 - 17/03/2018)

Nesta aula provamos importantes propriedades dos limites de sequências e aplicamos estes resultados nos cálculos de limites. 

Sequências (20/03/2018 - 20/03/2018)

Nesta aula calculamos o limite de várias sequências importantes dentro da matemática.

Funções contínuas e limites de sequências (24/03/2018 - 24/03/2018)

Neste aula explicamos como funções contínuas se relacionam com sequências convergentes. Além disso, discutimos vários exemplos.

Limites infinitos (27/03/2018 - 27/03/2018)

Nesta aula discutimos o conceito de limites infinitos e fornecemos vários exemplos.

Limites de funções (31/03/2018 - 31/03/2018)

Nesta aula discutimos o conceito do limite de uma função.

Limites Laterais (03/04/2018 - 03/04/2018)

Nesta aula fornecemos vários exemplos de limite, definimos os conceitos de limites laterias, relacionamos a existência do limite com a existência dos limites laterias e fornecemos mais exemplos de limites laterais.

Propriedades dos limites (07/04/2018 - 07/04/2018)

Nesta provamos as principais propriedades dos limites e aplicamos essas propriedades nos cálculos de limite.

Teorema do Confronto (10/04/2018 - 10/04/2018)

Nesta aula enunciamos e provamos o teorema do confronto. Além disso aplicamos este resultado no cálculo de limites, em particular provamos o limite trigonométrico fundamental.

   Lista de exercícios 1 
Lista de exercícios 1
Limites infinitos (14/04/2018 - 14/04/2018)

Nesta aula definimos a noção de limites infinitos para uma função de uma variável real. Além disso, estudamos vários exemplos e propriedades.

Limites no infinito (17/04/2018 - 17/04/2018)

Nesta aula definimos a noção de limites no infinito para uma função de uma variável real. Além disso, estudamos vários exemplos e propriedades.

1° avaliação (21/04/2018 - 21/04/2018)

Aplicação da 1° avaliação

Funções contínuas (24/04/2018 - 24/04/2018)

Nesta aula definimos a noção de função contínua em um ponto e de função contínua. Além disso, fornecemos vários exemplos.

Propriedades de funções contínuas (28/04/2018 - 28/04/2018)

Nesta aula discutimos as principais propriedades de funções contínuas e estudamos vários exemplos.

Feríado nacional (01/05/2018 - 01/05/2018)

Feríado nacional.

Teorema do Valor Intermediário (05/05/2018 - 05/05/2018)

Nesta aula enunciamos e estudamos o teorema do valor intermediário. Além disso, fornecemos vários exemplos.

Aplicações do teorema do valor intermediário (08/05/2018 - 08/05/2018)

Nesta aula aplicamos o teorema do valor intermediário para provar a existência de pontos fixos e de raízes de polinômios de grau ímpar.

Derivadas (12/05/2018 - 12/05/2018)

Definição de derivadas e exemplos.

Derivadas (15/05/2018 - 15/05/2018)

Reta tangente, relação entre continuidade e diferenciabilidade e regras de derivação.

Derivadas (19/05/2018 - 19/05/2018)

Regras de derivação e exemplos.

Derivadas (22/05/2018 - 22/05/2018)

Derivadas de funcões trignométrica, derivada da exponencial e derivada do logaritmo.

Derivadas (26/05/2018 - 26/05/2018)

Derivadas de funções  implícitas e derivada da função inversa. 

Paralisação dos caminhoneiros (29/05/2018 - 29/05/2018)

Paralisação dos caminhoneiros

Derivadas (02/06/2018 - 02/06/2018)

Teorema do valor médio e aplicações.

  Lista de exercícios 3 
Lista de exercícios 3.
Construção de gráficos (05/06/2018 - 05/06/2018)

Construção de gráficos usando os sinais da primeira e segunda derivada.

Problemas de otimização (09/06/2018 - 09/06/2018)

Usaremos o estudfo das derivadas para calcular o valor máximo e mínimo em vários problemas de otimização.

Aula de exercícios (12/06/2018 - 12/06/2018)

Discussão da lista de exercícios 3.

Integral de Riemann (16/06/2018 - 16/06/2018)

Definição da integral de Riemann e exemplos.

Técnicas de integração (19/06/2018 - 19/06/2018)

Nesta aula discutimos o método da substituição e a integração por partes.

Teorema Fundamental do Cálculo (23/06/2018 - 23/06/2018)

Nesta aula provamos o teorema fundamental do cálculo e o aplicamos para o cálculo de integrais.

Exame Final (26/06/2018 - 26/06/2018)

Aplicação do exame final.

Resultado Final (30/06/2018 - 30/06/2018)

Resultado final da disciplina.

Frequências da Turma
# Matrícula MAR ABR MAI JUN Total
03 06 10 13 17 20 24 27 31 03 07 10 14 17 21 24 28 01 05 08 12 15 19 22 26 29 02 05 09 12 16 19 23 26 30
1 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
2 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
3 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 12
5 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 8
7 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 4
8 2017100**** 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 16
9 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2017100**** 7,0 8,5 7.8 0 AM
2 2017100**** 8,0 9,3 8.7 16 AM
3 2017100**** 8,5 10,0 9.3 4 AM
4 2017100**** 7,8 9,0 8.4 8 AM
5 2017100**** 6,0 9,5 7.8 0 AM
6 2017100**** 9,0 10,0 9.5 12 AM
7 2017100**** 5,5 8,5 7.0 0 AM
8 2017100**** 6,7 8,3 7.5 8 AM
9 2017100**** 6,5 10,0 8.3 4 AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Sequências de números reais. Limite de funções. Funções contínuas. Derivação. Integração Programa 1. Funções 2. Supremo e ínfimo 3. Limites de sequências de números reais 4. O Conceito de continuidade 5. Continuidade sequencial 6. Teorema de Weierstrass e aplicações 7. O teorema do valor intermediário e aplicações 8. Limites de funções 9. Propriedades básicas de derivadas 10. Regras de derivação 11. O teorema de Rolle e aplicações 12. A primeira variação de uma função 13. A segunda variação de uma função e a desigualdade de Jensen 14. O conceito de integral 15. Operações com funções integráveis 16. O teorema fundamental do cálculo 17. Algumas aplicações à geometria 18. Logaritmos e exponenciais Catálogo das Disciplinas 11 19. Integração imprópria 20. Séries de números reais 21. Série de Taylor 22. Séries de funções 23. Séries de potência
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: Aula expositiva sobre o conteúdo com resolução de exercícios, exemplos e discussão com alunos
sobre o tema em questão.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: A avaliação da aprendizagem é feita através da aplicação de avaliações escritas e de listas de exercícios.
Horário de atendimento: Terças de 18:00 h às 22:00 h e aos sábados de 08:00 h às 12:00 h e de 12:00 h às 18:00 h
Bibliografia: Stewart, James, Cálculo, Vol. 1, Editora Thomson, 5a. edição, 2006.
Guidorizzi, Hamilton, Um curso de Cálculo, Vol 1, Livros Técnicos e Científicos, 5a. edição, 2001.
Neto, Antônio Caminha Muniz, Introdução à Análise, 2° edição, 2013, Rio de Janeiro.
Neto, Antônio Caminha Muniz, Fundamentos de Cálculo, 1° edição, 2015, Rio de Janeiro.
Cronograma de Aulas

Início

Fim

Descrição
03/03/2018
03/03/2018
Sequências
06/03/2018
06/03/2018
Sequências Limitadas e sequências convergentes
10/03/2018
10/03/2018
Sequências convergentes
13/03/2018
13/03/2018
Sequências monótonas e Limitadas
17/03/2018
17/03/2018
Propriedades dos limites de sequências
20/03/2018
20/03/2018
Sequências
24/03/2018
24/03/2018
Funções contínuas e limites de sequências
27/03/2018
27/03/2018
Limites infinitos
31/03/2018
31/03/2018
Limites de funções
03/04/2018
03/04/2018
Limites Laterais
07/04/2018
07/04/2018
Propriedades dos limites
10/04/2018
10/04/2018
Teorema do Confronto
14/04/2018
14/04/2018
Limites infinitos
17/04/2018
17/04/2018
Limites no infinito
21/04/2018
21/04/2018
1° avaliação
24/04/2018
24/04/2018
Funções contínuas
28/04/2018
28/04/2018
Propriedades de funções contínuas
01/05/2018
01/05/2018
Feríado nacional
05/05/2018
05/05/2018
Teorema do Valor Intermediário
08/05/2018
08/05/2018
Aplicações do teorema do valor intermediário
12/05/2018
12/05/2018
Derivadas
15/05/2018
15/05/2018
Derivadas
19/05/2018
19/05/2018
Derivadas
22/05/2018
22/05/2018
Derivadas
26/05/2018
26/05/2018
Derivadas
29/05/2018
29/05/2018
Paralisação dos caminhoneiros
02/06/2018
02/06/2018
Derivadas
05/06/2018
05/06/2018
Construção de gráficos
09/06/2018
09/06/2018
Problemas de otimização
12/06/2018
12/06/2018
Aula de exercícios
16/06/2018
16/06/2018
Integral de Riemann
19/06/2018
19/06/2018
Técnicas de integração
23/06/2018
23/06/2018
Teorema Fundamental do Cálculo
26/06/2018
26/06/2018
Exame Final
30/06/2018
30/06/2018
Resultado Final
Avaliações
Data Descrição
21/04/2018 1ª Avaliação
21/06/2018 2° avaliação
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma
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Título

Data
Avaliação 19/06/2018
!° Avaliação 16/04/2018

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