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PPGMAT030 - ESTRUTURAS ALGÉBRICAS - Turma: 01 (2018.2)

Tópicos Aulas
Primeira aula - definição de estruturas algébricas e exemplos (14/08/2018 - 14/08/2018)

Apresentação do curso e definição de estruturas algébricas

   Lista de exercícios de álgebra 
Teoremas de Sylow e aplicações
Definição e exemplos de grupos (16/08/2018 - 16/08/2018)
Subgrupos -caracterização e exemplos (21/08/2018 - 21/08/2018)
Classes laterais e o teorema de Lagrange (23/08/2018 - 23/08/2018)
Exemplos e aplicações (28/08/2018 - 28/08/2018)
Subgrupos normais e grupos quocientes (30/08/2018 - 30/08/2018)
Homomorfismos de grupos (04/09/2018 - 04/09/2018)
Teoremas do isomorfismo (06/09/2018 - 06/09/2018)
Exemplos e aplicações (11/09/2018 - 11/09/2018)
Grupos cíclicos (13/09/2018 - 13/09/2018)
Exercícios e aplicações (18/09/2018 - 18/09/2018)
Grupos finitos gerados por dois elementos (20/09/2018 - 20/09/2018)
Produto direto de grupos (25/09/2018 - 25/09/2018)
Produto semidireto de grupos (27/09/2018 - 27/09/2018)
Grupo de permutações 1 (02/10/2018 - 02/10/2018)
Grupo de permutações 2 (04/10/2018 - 04/10/2018)
Representação de um grupo por permutações e ações de grupo (09/10/2018 - 09/10/2018)
Representação de um grupo por permutações (11/10/2018 - 11/10/2018)
Primeiro teorema de Sylow (16/10/2018 - 16/10/2018)
Segundo teorema de Sylow (18/10/2018 - 18/10/2018)
Terceiro teorema de Sylow (23/10/2018 - 23/10/2018)
Exercícios e aplicações (25/10/2018 - 25/10/2018)
Primeira avaliação (30/10/2018 - 30/10/2018)
Anéis e domínios - definição e exemplos (01/11/2018 - 01/11/2018)
Anéis de polinômios - definição e propriedades (06/11/2018 - 06/11/2018)
Domínios euclidianos (08/11/2018 - 08/11/2018)
Homomorfismo de anéis (13/11/2018 - 13/11/2018)
Domínios de fatoração única (15/11/2018 - 15/11/2018)
Fatoração única em domínios euclidianos (20/11/2018 - 20/11/2018)
Fatoração única em anéis de polinômios (22/11/2018 - 22/11/2018)
Relação entre raízes e fatores de um polinômio (27/11/2018 - 27/11/2018)
Critérios de irredutibilidade (29/11/2018 - 29/11/2018)
Critério de Eisenstein e aplicações (04/12/2018 - 04/12/2018)
Elementos da teoria de módulos (06/12/2018 - 06/12/2018)
Exercícios e aplicações (11/12/2018 - 11/12/2018)
Última avaliação (13/12/2018 - 13/12/2018)
Frequências da Turma
# Matrícula AGO SET OUT NOV DEZ Total
14 16 21 23 28 30 04 06 11 13 18 20 25 27 02 04 09 11 16 18 23 25 30 01 06 08 13 20 22 27 29 04 06 11 13
1 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
7 2018100**** 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 28
8 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 12
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2018100**** 9,4 9.4 0 AM
2 2018100**** 10,0 10.0 0 AM
3 2018100**** 10,0 10.0 0 AM
4 2018100**** 2,0 2.0 28 RF
5 2018100**** 10,0 10.0 4 AM
6 2018100**** 9,0 9.0 12 AM
7 2018100**** 9,4 9.4 0 AM
8 2018100**** 10,0 10.0 0 AM
9 2018100**** 10,0 10.0 0 AM
10 2018100**** 10,0 10.0 0 AM
11 2018100**** 10,0 10.0 0 AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Anéis euclidianos, inteiros de Gauss. Anéis fatoriais, critério de Eisenstein, lema de Gauss. Polinômios simétricos, algoritmo de Newton. Resultante, teorema de Bezout. Módulos sobre domínios principais, forma canônica de Jordan. Teorema da base de Hilbert. Teorema dos zeros de Hilbert. Grupos, grupos quocientes. Teorema de Lagrange. Grupos finitos com dois geradores. Grupos de permutações. Teorema de Sylow. Teorema de Jordan-Hölder. Grupos solúveis. Teoria de módulos finitamente gerados.
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: Aula expositiva quadro&pincel , seminários dos alunos e listas de exercícios
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: 1. Participação do aluno em sala de aula
2. Duas provas sendo a primeira sobre o conteúdo de teoria de grupos e a segunda sobre anéis
3. Apresentação de seminários dos alunos sobre parte dos conteúdos
4. Entrega de lista de exercícios
Horário de atendimento: A ser fixado com os discentes
Bibliografia: - Yves Lequain, Arnaldo Garcia, Elementos de Álgebra. Projeto Euclides - R. de Janeiro, IMPA, 2006
- Israel N. Herstein, "Topics in Algebra", Wiley, 1975
- Serge Lang, "Estruturas Algébricas", Livro Técnico, 1972.
- Serge Lang, "Algebra", Addison-Wesley, 1994.
Cronograma de Aulas

Início

Fim

 Descrição
14/08/2018
14/08/2018
Primeira aula - definição de estruturas algébricas e exemplos
16/08/2018
16/08/2018
Definição e exemplos de grupos
21/08/2018
21/08/2018
Subgrupos -caracterização e exemplos
23/08/2018
23/08/2018
Classes laterais e o teorema de Lagrange
28/08/2018
28/08/2018
Exemplos e aplicações
30/08/2018
30/08/2018
Subgrupos normais e grupos quocientes
04/09/2018
04/09/2018
Homomorfismos de grupos
06/09/2018
06/09/2018
Teoremas do isomorfismo
11/09/2018
11/09/2018
Exemplos e aplicações
13/09/2018
13/09/2018
Grupos cíclicos
18/09/2018
18/09/2018
Exercícios e aplicações
20/09/2018
20/09/2018
Grupos finitos gerados por dois elementos
25/09/2018
25/09/2018
Produto direto de grupos
27/09/2018
27/09/2018
Produto semidireto de grupos
02/10/2018
02/10/2018
Grupo de permutações 1
04/10/2018
04/10/2018
Grupo de permutações 2
09/10/2018
09/10/2018
Representação de um grupo por permutações e ações de grupo
11/10/2018
11/10/2018
Representação de um grupo por permutações
16/10/2018
16/10/2018
Primeiro teorema de Sylow
18/10/2018
18/10/2018
Segundo teorema de Sylow
23/10/2018
23/10/2018
Terceiro teorema de Sylow
25/10/2018
25/10/2018
Exercícios e aplicações
30/10/2018
30/10/2018
Primeira avaliação
01/11/2018
01/11/2018
Anéis e domínios - definição e exemplos
06/11/2018
06/11/2018
Anéis de polinômios - definição e propriedades
08/11/2018
08/11/2018
Domínios euclidianos
13/11/2018
13/11/2018
Homomorfismo de anéis
15/11/2018
15/11/2018
Domínios de fatoração única
20/11/2018
20/11/2018
Fatoração única em domínios euclidianos
22/11/2018
22/11/2018
Fatoração única em anéis de polinômios
27/11/2018
27/11/2018
Relação entre raízes e fatores de um polinômio
29/11/2018
29/11/2018
Critérios de irredutibilidade
04/12/2018
04/12/2018
Critério de Eisenstein e aplicações
06/12/2018
06/12/2018
Elementos da teoria de módulos
11/12/2018
11/12/2018
Exercícios e aplicações
13/12/2018
13/12/2018
Última avaliação
Avaliações
Data Descrição
13/12/2018 1ª Avaliação
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma
: Visualizar

Título

Data
falta na aula 21/09/2018
Mudança de dia de aula 17/09/2018

SIGAA | Superintendência de Tecnologia da Informação - STI/UFPI - (86) 3215-1124 | sigjb06.ufpi.br.instancia1 vSIGAA_3.12.1074 29/04/2024 23:38