NÚMEROS COMPLEXOS:  Corpo dos números complexos;Plano complexo; Conjugado; Forma Trig0

nométrica; Módulo, argumento;  Raíz de um número complexo; Topologia do Plano Complexo: Aberto; fechado; compacto; Domínio, região; O Teorema de Jordan;

Sequência e Séries: Definição; exemplos; operaçõess com sequências; Sequência de Cauchy; Séries de números complexos; Convergência Absoluta;  Testes da Comparação; Teste da razão; Da Raíz;  Produto de Cauchy;  Exercícios; 

Limites e Continuidade: Definição e exemplos de limites; Operações com limites; Funções Contínuas; Operações com funções contínuas;  Teoremas sobre funções contínuas;  Teorema de Heine-Cantor;

Derivação:Defiiçãp; exemplos de derivadas; Funções Analiticas ou holomorfas; Regras de derivação; Equações de Cauchy-Riemann; Funções Harônicas; Teorema da função inversa; Representação Conforme; Propriedades; Funções elementares;: Função Exponencial; Logarítmica;

Integração:  Integrais de funções complexas; Propriedades; Teorema Integral de Cauchy; Teorema de Cauchy Goursat;  Fórmula Integral de Cauchy; Teorema de Mourera;  Teorema de Liouville; Teorema Fundamental da Álgebra; Princípio do Máximo; Aplicações; Exercícios;

Sequência e Séries: Convergência pontual e uniforme de sequêncuas e de série de funções;  critérie de convergência uniforme;  Integração e diferenciação  de séries;Séries de Potências; Teorema de Cauchy-Hdamard; Derivação e integração de séries de potências;  Teorema da Unicidade das séries de potências;   Séries de Taylor de algumas funções elementares! Exercícios.

Séries de Laurent: Teorema de Laurent; Aplicações; Singularidades Isoladas das Funções Holomorfas; Resíduos; polos; Zeros; Singularidades Removível; Teorema de Casolti- Weiersytrass; Comportamento no infinito; 

Residuos definição e exemplos;  Teorema dos Resíduos; Aplicações; Integrais Impróprias;

Representação Conforme: Definição e exemplos; Propriedades da representações conforme; Teorema da representação conforme de Riemann;

Continuação analítica; Definição e exemplos; Teorema da reflexão de Schwarz,  Aplicações.