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PPGMAT030 - ESTRUTURAS ALGÉBRICAS - Turma: 01 (2020.2)

Tópicos Aulas
Apresentação do curso (06/10/2020 - 06/10/2020)
Aneis e domínios (08/10/2020 - 08/10/2020)
Anéis de polinômios (13/10/2020 - 13/10/2020)
Domínios Euclidianos (15/10/2020 - 15/10/2020)
Exemplos (20/10/2020 - 20/10/2020)
Ideais e quocientes (22/10/2020 - 22/10/2020)
Exemplos (27/10/2020 - 27/10/2020)
Homomorfismos de anéis (29/10/2020 - 29/10/2020)
Exemplos (03/11/2020 - 03/11/2020)
Teorema do isomorfismo (05/11/2020 - 05/11/2020)
Exemplos (10/11/2020 - 10/11/2020)
Domínios de fatoração única (12/11/2020 - 12/11/2020)
Exemplos (17/11/2020 - 17/11/2020)
Fatorações em Domínios Noetherianos (19/11/2020 - 19/11/2020)
Exemplos (24/11/2020 - 24/11/2020)
Fatoração única em anéis de polinômios (26/11/2020 - 26/11/2020)
Exemplos (01/12/2020 - 01/12/2020)
Raízes e fatores de um polinômio (03/12/2020 - 03/12/2020)
Critérios de irredutibilidade (08/12/2020 - 08/12/2020)
Exemplos (10/12/2020 - 10/12/2020)
Grupos (15/12/2020 - 15/12/2020)
Exemplos (17/12/2020 - 17/12/2020)
Subgrupos (22/12/2020 - 22/12/2020)
Exemplos (24/12/2020 - 24/12/2020)
Classes Laterais e o teorema de Lagrange (29/12/2020 - 29/12/2020)
Exemplos (31/12/2020 - 31/12/2020)
Homomorfismos de grupos (05/01/2021 - 05/01/2021)
Exemplos (07/01/2021 - 07/01/2021)
Grupos cíclicos (12/01/2021 - 12/01/2021)
Grupos finitos gerados por dois elementos (14/01/2021 - 14/01/2021)
Produtos diretos de grupos (19/01/2021 - 19/01/2021)
Produtos semidiretos de grupos (21/01/2021 - 21/01/2021)
Grupos de permutações (26/01/2021 - 26/01/2021)
Estudo de grupos via representações por permutação (28/01/2021 - 28/01/2021)
Teoremas de Sylow (02/02/2021 - 02/02/2021)
p-grupos finitos (04/02/2021 - 04/02/2021)
Frequências da Turma
# Matrícula OUT NOV DEZ JAN FEV Total
06 08 13 20 22 27 29 03 05 10 12 17 19 24 26 01 03 08 10 15 17 22 29 05 07 12 14 19 21 26 28 02 04
1 2020100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2020100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 2020100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 2020100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 2020100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 2020100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2020100**** 10,0 10.0 0 AM
2 2020100**** 10,0 10.0 0 AM
3 2020100**** 10,0 10.0 0 AM
4 2020100**** 10,0 10.0 0 AM
5 2020100**** 10,0 10.0 0 AM
6 2020100**** 10,0 10.0 0 AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Anéis euclidianos, inteiros de Gauss. Anéis fatoriais, critério de Eisenstein, lema de Gauss. Polinômios simétricos, algoritmo de Newton. Resultante, teorema de Bezout. Módulos sobre domínios principais, forma canônica de Jordan. Teorema da base de Hilbert. Teorema dos zeros de Hilbert. Grupos, grupos quocientes. Teorema de Lagrange. Grupos finitos com dois geradores. Grupos de permutações. Teorema de Sylow. Teorema de Jordan-Hölder. Grupos solúveis. Teoria de módulos finitamente gerados.
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: Aula expositiva, resolução e discussão de exercícios de atividades propostas
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: A avaliação da aprendizagem se dará de forma contínua, mediante avaliações individuais feitas através da participação e questionamentos. Além disso haverá
1) Duas avaliações formais.
2) Listas de exercícios para entrega
3) Seminário de temas afins ao curso (especificamente, extensão de corpos, construções com régua e compasso e introdução à teoria de Galois)
Horário de atendimento: A ser fixado com os discentes
Bibliografia: O texto básico a ser utilizado no curso é:
1) Yves Lequain, Arnaldo Garcia, Elementos de Álgebra. Projeto Euclides - R. de Janeiro, IMPA, 2006

Outros textos de apoio e consulta
2) Adilson Gonçalves, "Introdução à Álgebra", Projeto Euclides
3) Israel N. Herstein, "Topics in Algebra", Wiley, 1975
4) Israel N. Herstein, "Abstract Algebra", Prentice Hall, 1995
5) L. H. Jacy Monteiro, "Elementos de Álgebra", IMPA 1969
6) Serge Lang, "Estruturas Algébricas", Livro Técnico, 1972
7) Serge Lang, "Algebra", Addison-Wesley, 1994.
Cronograma de Aulas

Início

Fim

 Descrição
06/10/2020
06/10/2020
Apresentação do curso
08/10/2020
08/10/2020
Aneis e domínios
13/10/2020
13/10/2020
Anéis de polinômios
15/10/2020
15/10/2020
Domínios Euclidianos
20/10/2020
20/10/2020
Exemplos
22/10/2020
22/10/2020
Ideais e quocientes
27/10/2020
27/10/2020
Exemplos
29/10/2020
29/10/2020
Homomorfismos de anéis
03/11/2020
03/11/2020
Exemplos
05/11/2020
05/11/2020
Teorema do isomorfismo
10/11/2020
10/11/2020
Exemplos
12/11/2020
12/11/2020
Domínios de fatoração única
17/11/2020
17/11/2020
Exemplos
19/11/2020
19/11/2020
Fatorações em Domínios Noetherianos
24/11/2020
24/11/2020
Exemplos
26/11/2020
26/11/2020
Fatoração única em anéis de polinômios
01/12/2020
01/12/2020
Exemplos
03/12/2020
03/12/2020
Raízes e fatores de um polinômio
08/12/2020
08/12/2020
Critérios de irredutibilidade
10/12/2020
10/12/2020
Exemplos
15/12/2020
15/12/2020
Grupos
17/12/2020
17/12/2020
Exemplos
22/12/2020
22/12/2020
Subgrupos
24/12/2020
24/12/2020
Exemplos
29/12/2020
29/12/2020
Classes Laterais e o teorema de Lagrange
31/12/2020
31/12/2020
Exemplos
05/01/2021
05/01/2021
Homomorfismos de grupos
07/01/2021
07/01/2021
Exemplos
12/01/2021
12/01/2021
Grupos cíclicos
14/01/2021
14/01/2021
Grupos finitos gerados por dois elementos
19/01/2021
19/01/2021
Produtos diretos de grupos
21/01/2021
21/01/2021
Produtos semidiretos de grupos
26/01/2021
26/01/2021
Grupos de permutações
28/01/2021
28/01/2021
Estudo de grupos via representações por permutação
02/02/2021
02/02/2021
Teoremas de Sylow
04/02/2021
04/02/2021
p-grupos finitos
Avaliações
Data Descrição
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
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Título

Data
acesso ao meet para aula 06/10/2020

SIGAA | Superintendência de Tecnologia da Informação - STI/UFPI - (86) 3215-1124 | sigjb06.ufpi.br.instancia1 vSIGAA_3.12.1074 30/04/2024 01:48