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CPPGMAT/CCN012 - GEOMETRIA RIEMANNIANA - Turma: 01 (2020.2)

Tópicos Aulas
apresentação da disciplina; métricas Riemannianas:definição, exemplos e existência, comp. de curvas (05/10/2020 - 05/10/2020)
   Aviso.pdf 
volume em variedades Riemannianas; conexão afim e Riemanniana; derivada covariante, transp. paralelo (07/10/2020 - 07/10/2020)
símbolos de Christoffel, interpretação da derivada covariante via transporte paralelo, cálculos no espaço hiperbólico H^2 (09/10/2020 - 09/10/2020)
feriado Nacional: não houve aula (12/10/2020 - 12/10/2020)
geodésicas: definição e expressão local, geodésicas de R^n e S^n; homogeneidade das geodésicas (14/10/2020 - 14/10/2020)
aplicação exponencial; coordenadas normais; referencial geodésico; exercícios da teoria (16/10/2020 - 16/10/2020)
métrica em coordenadas normais; Lema de Gauss e aplicação: propriedades minimizantes das geodésicas (19/10/2020 - 19/10/2020)
aula suspensa por conta da pandemia COVID-19 (21/10/2020 - 21/10/2020)
aula suspensa por conta da pandemia COVID-19 (23/10/2020 - 23/10/2020)
aula suspensa por conta da pandemia COVID-19 (26/10/2020 - 26/10/2020)
aula suspensa por conta da pandemia COVID-19 (28/10/2020 - 28/10/2020)
caracterização variacional de geodésicas numa variedade; vizinhanças totalmente normais (30/10/2020 - 30/10/2020)
feriado nacional: não houve aula (02/11/2020 - 02/11/2020)
tensores em variedades Riemannianas; definição e propriedades da curvatura (04/11/2020 - 04/11/2020)
definição de curvatura seccional; lema algébrico de caracterização do tensor de curvatura; exercícios (06/11/2020 - 06/11/2020)
    
Inicia em 10/12/2020 às 8h 0 e finaliza em 10/12/2020 às 14h 0
o tensor de curvatura em coordenadas; curvatura de Ricci e escalar; derivada covariante de tensores (09/11/2020 - 09/11/2020)
espaços localmente simétricos, derivada de Lie, exemplos (11/11/2020 - 11/11/2020)
    
Inicia em 11/02/2021 às 7h 0 e finaliza em 11/02/2021 às 13h 0
    
Inicia em 14/02/2021 às 8h 0 e finaliza em 14/02/2021 às 12h 0
aula de exercícios (13/11/2020 - 13/11/2020)
campos de Jacobi: definição e exemplos em espaços de curvarura constante (16/11/2020 - 16/11/2020)
caracterização variacional dos campos de Jacobi; pontos conjugados: definição e exemplos (18/11/2020 - 18/11/2020)
aula de exercícios (20/11/2020 - 20/11/2020)
teoria sobre pontos conjugados (23/11/2020 - 23/11/2020)
variedades completas: o Teorema de Hopf-Rinow (25/11/2020 - 25/11/2020)
aula de exercícios (27/11/2020 - 27/11/2020)
1a Avaliação Parcial (30/11/2020 - 30/11/2020)
exemplos de variedades completas, métricas produto (02/12/2020 - 02/12/2020)
Breve revisão sobre espaços de Recobrimento; o Teorema de Hadamard (04/12/2020 - 04/12/2020)
algumas aplicações do Teorema de Hadamard (07/12/2020 - 07/12/2020)
fórmulas da 1a e 2a variações da energia de uma curva;o Teorema de Bonnet-Myers (09/12/2020 - 09/12/2020)
aula de exercícios (11/12/2020 - 11/12/2020)
corolários e aplicações do Teorema de Bonnet-Myers (14/12/2020 - 14/12/2020)
imersões isométricas: definição e exemplos: o toro de Clifford na esfera (16/12/2020 - 16/12/2020)
aula de exercícios (18/12/2020 - 18/12/2020)
a segunda forma fundametal de uma imersão: exemplos (21/12/2020 - 21/12/2020)
equações fundamentais de uma imersão isométrica: Equação de Gauss; consequências (23/12/2020 - 23/12/2020)
Natal: não houve aula (25/12/2020 - 25/12/2020)
equações fundamentais de uma imersão isométrica: Equação de Ricci e Codazzi (28/12/2020 - 28/12/2020)
subvariedades totalmente umbílicas: definição e exemplos em formas espaciais de curvatura seccional constante (30/12/2020 - 30/12/2020)
feriado nacional: não houve aula (01/01/2021 - 01/01/2021)
aula de exercícios (04/01/2021 - 04/01/2021)
2a Avaliação Parcial (06/01/2021 - 06/01/2021)
subvariedades totalmente geodésicas: definição e exemplos; propriedades (08/01/2021 - 08/01/2021)
aula de exercícios (11/01/2021 - 11/01/2021)
não existência de subvariedades mínimas e fechadas em R^n e H^n e num hemisfério de S^n (13/01/2021 - 13/01/2021)
a forma do índice; Lema do índice (15/01/2021 - 15/01/2021)
aula de exercícios (18/01/2021 - 18/01/2021)
geodésicas não minimizam o comprimento de arco após o primeiro ponto conjugado; exemplos (20/01/2021 - 20/01/2021)
aula de exercícios (22/01/2021 - 22/01/2021)
o Teorema de Rauch e aplicação (25/01/2021 - 25/01/2021)
Construção de hipersuperfícies totalmente umbílicas na esfera Euclidiana; função altura e suporte: laplacianos (27/01/2021 - 27/01/2021)
aula de exercícios (29/01/2021 - 29/01/2021)
o espaço hiperbólico no modelo da hiperquádrica no espaço de Lorentz (01/02/2021 - 01/02/2021)
aula de exercícios (03/02/2021 - 03/02/2021)
3a Avaliação Parcial (05/02/2021 - 05/02/2021)
Frequências da Turma
# Matrícula OUT NOV DEZ JAN FEV Total
05 07 09 14 16 19 21 23 26 28 04 06 09 11 13 16 18 20 23 25 27 30 02 04 07 09 11 14 16 18 21 23 28 30 04 06 08 11 13 15 18 20 22 25 27 29 01 03 05
1 2020100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2019101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 2020100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2020100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11 2020100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
12 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Unid. 3 Unid. 4 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2020100**** 8,0 3,5 10,0 7,2 7.2 0 AM
2 2020100**** 5,2 7,0 10,0 7,4 7.4 0 AM
3 2019101**** 4,0 4,0 6,7 4,9 4.9 0 RN
4 2019100**** 6,2 4,7 10,0 7,0 7.0 0 AM
5 2019100**** 7,0 6,7 10,0 7,9 7.9 0 AM
6 2019100**** 5,8 6,0 10,0 7,3 7.3 0 AM
7 2019100**** 6,5 5,5 10,0 7,3 7.3 0 AM
8 2020100**** 8,7 7,5 10,0 8,7 8.7 0 AM
9 2019100**** 5,0 6,0 10,0 7,0 7.0 0 AM
10 2019100**** 2,0 0,0 3,3 1,8 1.8 0 RN
11 2019100**** 6,4 8,3 10,0 8,2 8.2 0 AM
12 2020100**** 6,0 5,5 10,0 7,2 7.2 0 AM

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Plano de Curso

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Título

Data
Prova Substitutiva - Horário 13/02/2021
Prova Substitutiva 12/02/2021
Aula de Exercícios 27/01/2021
Aula de exercícios 20/01/2021
Aula de exercícios 20/01/2021
Aula de Exercícios 11/12/2020

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