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DCE0144 - ANALISE PARA LICENCIATURA - Turma: 01 (2022.1)
Boa tarde a todas e todos.
Sejam bem vindos à disciplina de: Análise para a Licenciatura - ApL
Hoje, às 18h iniciaremos a nosso disciplina.
Postaremos os seguintes arquivos hoje:
(1) Inforamações sobre o andamento de ApL.
(2) O programa de ApL.
(3) Lição 01. Nesta lição há o material que trabalharesmos nesta semana.
Bons estudos para nós.
Haroldo
Valor absoluto e algumas propriedades; A reta real e intervalos; IR como corpo ordenado completo; Axioma do supremo e algumas consequências; Teorema da densidade.
Conjuntos finitos e infinitos; conjuntos enumerávei e não enumeráveis; teorema dos intervalos encaixantes e a não enumerbilidade do conjunto IR.
Sequências de Números Reais. Limite de uma Sequência. Algumas propriedades básicas de limites. Limites e desigualdades.
Convergência de sequências monótonas, subsequência, o Teorema de Bolzano-Weierstrasse o critério de Cauchy para sequências.
Séries Numéricas Reais
O conceito de limite de uma função em um ponto de acumulação. Aguns resultados básicos sobre a existência e a inexistência do limite de uma função. A caracterizaão do limite de uma função por meio do conceito já estudado de limite de sequência.
Algumas extensões do conceito limite de uma função:
1) limites à esquerda e à direita, limites infinitos e no infinito.2) funções monótonas e a sua propriedade fundamental relacionada com a existência de limites laterais.
O significado preciso de “função contínua num ponto”, os critérios sequenciais sobre continuidade ou não de funções e alguns resultados relacionando operações com funções e continuidade.
Estuda-se o caso especial das funções contínuas definidas em intervalos para as quais valem os Teoremas do Máximo, Míınimo e do Valor Intermediário. Além disso, estuda-se a noção de Continuidade Uniforme.
O conceito de derivada de uma função e algumas de suas propriedades associadas com a soma, a multiplicação e a composição de funções.
Nesta Lição, estuda-se os principais teoremas do Cálculo Diferencial: os Teoremas do Valor Médio e de Taylor, e algumas aplicações.
Preparação e aplicação da P3
Preparação e aplicação da P4 - reposição
Preparação para a aplicação do exame final.
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Título
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