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PROFMAT031 - NÚMEROS E FUNÇÕES REAIS - Turma: 01 (2024.1)

Tópicos Aulas
1. Conjuntos: a noção de conjunto. (18/03/2024 - 19/03/2024)

1.1 A relação de inclusão.

1.2 O complementar de um conjunto.

1.3 Reunião e interseção.

1.4 Comentário sobre a noção de igualdade.

   Primeira lista de exercícios 
Para o bom desempenho na disciplina, é fundamental fazer todos os exercícios. Parte destes serão trabalhados em sala de aula. O restante será para vocês entregarem feito no dia 05/04.
  Soluções de alguns exercícios da Lista 1 
Neste arquivo constam as soluções dos exercícios 28, 30, 31, 21 e 32, nesta ordem.
2. Números naturais: o conjunto dos números naturais. (25/03/2024 - 26/03/2024)

2.1 Comentário sobre a construção do conjuntos dos números naturais.

2.2 O método de demonstração por indução finita.

2.3 Operações nos naturais.
3. Números cardinais. (01/04/2024 - 02/04/2024)

3.1 Funções.

3.2 A noção de número cardinal.

3.3 Conjuntos finitos.

3.4 Sobre conjuntos infinitos.

  Segunda lista de exercícios. 
Faremos os exercícios desta lista na aula do dia 05/04. A prova relacionada às questões dela, será no dia 12/04. Peço que estudem o Capítulo 3 do livro texto e tentem fazer o máximo de exercícos desta lista.
4. Números reais. (08/04/2024 - 16/04/2024)

4.1 Segmentos comensuráveis e incomensuráveis.

4.2 A reta real.

4.3 Expressões decimais.

4.4 Desigualdades.

4.5 Intervalos.

4.6 Valor absoluto.

4.7 Sequências e progressões.

4.8 Sequências monótonas.

  Terceira lista de exercícios. 
Faremos avaliação na próxima sexta-feira (19/04) cobrando os exercícios 1 ao 18 desta lista.
  Exercícios 5, 16, 17 e 18 da terceira lista. 
O exercício 5, do jeito que está enunciado, não é verdadeiro.
  Soluções dos exercícios 20 23 28 29 e 30 da lista 3 
Lembrando que a próxima questão (questão 4) da primeira avaliação será um exercício escolhido entre o 19 e o 30 da lista 3. É imprescindível que vocês treinem bem todos eles, para que consigam fazer o exercício escolhido. Não se deve contar com a sorte. O que funciona mesmo é muito treino.
5. Funções afins. (22/04/2024 - 30/04/2024)

5.1 O plano numérico R^2.

5.2 A função afim.

5.3 A função linear.

5.4 Caracterização da função afim.

5.5 Funções poligonais.

  Exercicios do capítulo 5 do livro números e funções reais 
Estes exercícios são da primeira edição do livro. Postei para que vocês comparem com as edições que vocês têm.
  Quarta lista de exercícios 
Antes de responder esta lista, sugiro a leitura do Capítulo 5 do livro Números e Funções Reais, bem como a teoria da Seção 2.1, páginas 130 a 136, do livro Pré-Cálculo, do Sheldon Axler. Discutiremos esta lista na aula do dia 03/05 e faremos a prova dena na aula do dia 10/05. Bons estudos!
6. Funções quadráticas. (06/05/2024 - 14/05/2024)

6.1 Definição e preliminares.

6.2 Fatoração de funções quadráticas.

6.3 O gráfico da função quadrática.

6.4 Aplicações.

  Quinta lista de exercícios 
Faremos alguns exercícios desta lista na próxima sexta-feira, dia 10/05, e cobraremos como avaliação na sexta-feira seguinte, dia 17/05.
7. Funções polinomiais. (20/05/2024 - 21/05/2024)

7.1 Funções polinomiais vs polinômios.

7.2 Determinando um polinômio a partir dos seus valores.

7.3 Gráficos de polinômios.

7.4 Funções racionais.

  Sexta lista de exercícios 
discutiremos os itens 1 ao 7 na aula do dia 17/05, e eles serão cobrados antes da aula do dia 24/05. Já os itens 8 ao 15 serão discutidos na aula do dia 24/04 e serão cobrados antes da aula do dia 31/05.
8. Funções exponenciais e logarítmicas. (03/06/2024 - 18/06/2024)

8.1 Potências de expoente racional.

8.2 A função exponencial.

8.3 Caacterização da função exponencial.

8.4 Funções exponenciais e progressões.

8.5 Função inversa.

8.6 Funções logarítmicas.

8.7 Caracterização das funções logarítmicas.

8.8 Logarítmos naturais.

8.9 A função exponencial de base e.

8.10 Algumas aplicações.

  Sétima lista de exercícios 
Discutiremos os itens 1 ao 17 na aula do dia 31/05, e eles serão cobrados antes da aula do dia 07/06. Já os itens 18 ao 31 serão discutidos na aula do dia 07/06 e serão cobrados antes da aula do dia 14/06. Por fim, os itens 32 a 34 serão discutidos na aula do dia 14/06 e cobrados antes da aula do dia 21/06. esta programação pode ser modificada, conforme a necessidade e acordos com a turma.
9. Funçõe trigonométricas. (24/06/2024 - 16/07/2024)

9.1 A circunferência unitária.

9.2 Funções trigonométricas.

9.3 Trignometria em triângulos retângulos.

9.4 Identidades trigonométricas. 

9.5 Fórmulas para o dobro e para a metade do ângulo, fórmulas de adição.

9.6 A lei dos senos e a lei dos cossenos.

9.7 Algumas aplicações.

  Oitava lista de exercícios 
Esta é nossa última lista. Discutiremos estes exercícios a partir da aula do dia 14/06.
  Lista de exercícios de trigonometria para fazer e entregar 
São estes os exercícios do Capítulo 4 do livro Trigonometria e Números Complexos para fazer e entregar na próxima aula, sexta-feira, 28/06/2024. Tragam todos prontos para entregar, um em cada folha. Irei pedir para entregar no mínimo um, valendo 1,0 ponto. Pode ser que eu peça todos.
  Oitava lista de exercícios atualizada 
Lista 8 de exercícios atualizada. Foram adicionados quatro exercícios à versão anterior.
  Soluções de alguns exercícios da Lista 8 
Soluções dos exercícios 6, 8, 9, 12, 14, 15 e 16. O 9 da página 87 do livro Trigonometria e Números Complexos será cobrado.
  Sugestão de exercicios para estudar para o exame final 
Quase todos os exercícios selecionados são os que cobrei/apliquei nas avaliações. Faz parte da avaliação de aprendizado o(a) estudante saber escolher os mais relevantes e fazê-los. Bons estudos.
Frequências da Turma
# Matrícula MAR ABR MAI JUN JUL Total
18 19 25 26 01 02 08 09 15 16 22 23 29 30 06 07 13 14 20 21 27 28 03 04 10 11 17 18 24 25 01 02 08 09 15 16
1 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 2023100**** 5 5 0 0 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 160
8 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10
12 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
13 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
14 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
15 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
16 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
17 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
18 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 40
19 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
20 2023100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
21 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
22 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
23 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 10
24 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
25 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
26 2023100**** 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10
27 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20
28 2024100**** 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20
29 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
30 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
31 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
32 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 70
33 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 100
34 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
35 2023100**** 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 30
36 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2024100**** 5,7 8,3 7.0 0 AM
2 2023100**** 2,4 4,9 3.7 30 RN
3 2024100**** 4,5 6,6 5.6 0 RN
4 2024100**** 1,3 0,0 0.7 100 RF
5 2024100**** 1,9 0,0 1.0 70 RF
6 2024100**** 8,5 7,8 8.2 0 AM
7 2024100**** 9,5 8,1 8.8 0 AM
8 2024100**** 8,5 8,4 8.5 0 AM
9 2024100**** 2,1 6,2 4.2 20 RN
10 2024100**** 2,9 6,6 4.8 20 RN
11 2023100**** 5,3 9,4 7.4 10 AM
12 2024100**** 5,3 8,6 7.0 0 AM
13 2024100**** 7,4 9,4 8.4 0 AM
14 2024100**** 2,9 3,1 3.0 10 RN
15 2024100**** 2,6 4,9 3.8 0 RN
16 2024100**** 6,5 8,3 7.4 0 AM
17 2023100**** 8,4 8,8 8.6 0 AM
18 2024100**** 4,8 5,7 5.3 0 RN
19 2024100**** 1,5 3,4 2.5 30 RN
20 2024100**** 4,6 5,0 4.8 0 RN
21 2024100**** 1,6 4,4 3.0 0 RN
22 2024100**** 6,8 7,7 7.3 0 AM
23 2024100**** 5,9 8,0 7.0 0 AM
24 2024100**** 2,4 4,5 3.5 0 RN
25 2024100**** 2,8 5,4 4.1 0 RN
26 2024100**** 9,1 8,6 8.9 10 AM
27 2024100**** 8,8 9,9 9.4 0 AM
28 2024100**** 3,6 5,2 4.4 0 RN
29 2024100**** 6,0 8,0 7.0 0 AM
30 2023100**** 0,0 0,0 0.0 120 RF
31 2024100**** 1,2 3,9 2.6 0 RN
32 2024100**** 5,7 8,3 7.0 0 AM
33 2024100**** 4,2 4,5 4.4 0 RN
34 2024100**** 3,1 3,7 3.4 0 RN
35 2024100**** 3,8 5,7 4.8 0 RN
36 2024100**** 6,2 9,4 7.8 0 AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Conjuntos. Números naturais. Números cardinais. Números reais. Funções afins. Funções quadráticas. Funções polinomiais. Funções exponenciais e logarítmicas. Funções trigonométricas. 1. Conjuntos: a noção de conjunto. A relação de inclusão. O complementar de um conjunto 2. Conjuntos: reunião e interseção. Comentário sobre a noção de igualdade 3. Números naturais: o conjunto dos números naturais. Destaque para o axioma da Indução. Adição, multiplicação e ordem. Algumas demonstrações 4. Números cardinais: Funções. A noção de número cardinal. Conjuntos finitos. Sobre conjuntos infinitos 5. Números reais: segmentos comensuráveis e incomensuráveis. A reta real 6. Números reais: expressões decimais 7. Números reais: desigualdades. Intervalos. Valor absoluto 8. Números reais: sequências e progressões. Sequências monótonas 9. Funções afins: O plano numérico R². A função afim. A função linear 10.Funções afins: caracterização da função afim. Funções poligonais 11.Funções quadráticas: Definição e preliminares. Um problema muito antigo. A forma canônica do trinômio 12.Funções quadráticas: O gráfico da função quadrática. Uma propriedade notável da parábola. O movimento uniformemente variado 13.Funções polinomiais: funções polinomiais versus polinômios. Determinando um polinômio a partir de seus valores. Gráficos de polinômios 14.Funções exponenciais e logarítmicas: potências de expoente racional. A função exponencial 15.Funções exponenciais e logarítmicas: Caracterização da função exponencial. Funções exponenciais e progressões 16.Funções exponenciais e logarítmicas: Função inversa. Funções logarítmicas. Caracterização das funções logarítmicas 17.Funções exponenciais e logarítmicas: logaritmos naturais. A função exponencial de base 18.Funções trigonométricas: a função de Euler e a medida de ângulos. As funções trigonométricas 19.Funções trigonométricas: as fórmulas de adição 20.Funções trigonométricas: a lei dos cossenos e a lei dos senos
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: O conteúdo será apresentado no quadro com o uso de pincel, da seguinte forma: para cada tópico, faremos um breve resumo da teoria seguido de exemplos ilustrativos e exercícios fundamentais. A participação dos alunos e alunas será fortemente encorajada.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: Serão aplicadas duas avaliações tradicionais, com o conteúdo e peso distribuídos equitativamente, valendo cada uma 10 pontos. Em cada avaliação, será adicionado 0,5 pontos à nota daquele(a)s que não faltarem a nenhuma aula relacionada ao conteúdo da mesma.

Para aprovação o(a) aluno(a) deverá alcançar uma média aritmética (MA) maior ou igual a 7,0, sendo assim Aprovado por Média ( conceito AM). O(a) aluno(a) que totalizar 3,9< MA<7, terá direito a um Exame Final (EF) valendo 10 pontos.

Só será permitida a saída da sala durante as provas e exame após os 30 minutos iniciais. Durante esse período, de 30 minutos, será permitida a entrada de retardatários para a realização da prova.

Durante a realização das provas e do exame não será permitido o uso de celulares e similares. Pede-se que desliguem tais aparelhos e os mantenham guardados. Uma eventual transgressão dessa regra poderá ser considerada tentativa de fraudar a avaliação.
Horário de atendimento:
Bibliografia: [1] Elon L. Lima, Números e Funções Reais, , 1^a (ou qualquer) Edição, Coleção Profmat, SBM, 2013.
[2] Sheldon Axler, Pré-Cálculo, 2^a Edição, LTC, 2021.
[3] Hygino H. domingues, Fundamentos de Aritmética, Editora Edufsc, 2021.
[4] Manfredo P. do Carmo, algusto C. Morgado e Eduardo Wagner, Trigonometria e Números Complexos, Coleção Professor de Matemática, Editora SBM, 2013.
[5] Elon L. Lima, Logaritmos, Coleção Professor de Matemática, Editora SBM, 2010.

Cronograma de Aulas

Início

Fim

 Descrição
18/03/2024
19/03/2024
1. Conjuntos: a noção de conjunto.
25/03/2024
26/03/2024
2. Números naturais: o conjunto dos números naturais.
01/04/2024
02/04/2024
3. Números cardinais.
08/04/2024
16/04/2024
4. Números reais.
22/04/2024
30/04/2024
5. Funções afins.
06/05/2024
14/05/2024
6. Funções quadráticas.
20/05/2024
21/05/2024
7. Funções polinomiais.
03/06/2024
18/06/2024
8. Funções exponenciais e logarítmicas.
24/06/2024
16/07/2024
9. Funçõe trigonométricas.
Avaliações
Data Descrição
24/05/2024 1ª Avaliação
12/07/2024 2ª Avaliação
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma
: Visualizar

Título

Data
Link de nossa aula virtual. 31/05/2024
Conteúdo da questão de prova da aula de 10/05 05/05/2024
Sobre a prova de amanhã. 04/04/2024
Horári da aula de hoje. 27/03/2024
Dias, horário e local de nossas aulas 20/03/2024

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