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PROFMAT010 - MATEMÁTICA DISCRETA - Turma: 01 (2024.1)

Tópicos Aulas
Materiais: (21/03/2024 - 21/03/2024)
   Questoes do ENQ feitas na Aula do dia 10 de maio 
Estas questoes foram escolhidas do tipo: 1) PGs do tipo Decaimento Exponencial e 2) Equações de Recorrência de ENQs retiradas do seguinte Drive onde estão os gabaritos (alguns gabaritos tem a versão revisada) https://drive.google.com/drive/folders/1L2yQNPF1voir9rmkfPFrpdRzPXQewWLI?usp=sharing
  Lista 4 de exercícios sobre Progressões Geométricas 
Essa lista é exatamente aquela que a Natália colocou no grupo. Meus agradecimentos.
  Lista 3 de Matemática Discreta - Exercícios de PAs 
O Exercício Recomendado 1 foi resolvido usando o Teorema Fundamental da Somação (=Versão discreta do Teorema Fundamental do Cálculo usado para resolver um Problema de Valor Inicial de uma Equação Diferencial de primeira ordem e só uma condição inicial). O Exercício Recomendado 1 trata-se de um Problema de Valor Inicial Discreto com uma Equação de Diferenças : (Delta a)_k = 2 e uma Condição Inicial a_1=3; Para se resolver uma Equação diferencial se integra os dois lados e se usa o Teor. Fund do Cálculo. Para uma Equação de Diferença aplica-se o somatório de k =1 até n - 1 dos dois lados e se usa o Teo. Fund. da Somação: Somatório de k=1 até n - 1 de (Delta a)_k é igual a a_n - a_1. ( A soma das diferenças consecutivas é igual o final menos o começo). Em latex : $$ \sum_{k=1}^{n - 1} (\Delta a)_k = a_n - a_1 $$
  Lista 2 de exercícios sobre indução 
Obs.: nesta lista o zero (e não o 1) é considerado como o primeiro número natural.
  Lista 1 de exercícios de Matemática Discreta 
Exercícios Recomendados e Exercícios Suplementares onde são aplicados o Princípio de Indução Matemática
6af. Aula 1 (Marcos): Os 4 axiomas de Peano, sendo o A4: o princípio de Indução Matemática; Analogia com as pedras do Dominó começando com a primeira pedra. Exemplo 1: do quadrado e dois L's ilustrando geometricamente que a soma dos n primeiros ímpares é igual a n^2. Sua prova por induação. Prncipio da Indução começando com n\geq a. (mesmo que as pedras 1, 2, a-1 não venham a cair mas.... ) vale o resultado para todo n\geq a. Exemplo 2: 2^n > n^2 para n\qeq 5. Usa uma passagem a parte que para n\geq 3 vale que 2 n^2 > (n + 1)^2. Desenho gráfico das funções f(x)=2x^2 e g(x) = x^2 + 2x + 1. O caso da regra do termo lider npara o estudo do limitet \lim_{x\to \Infty} f(x)/g(x)=2/1=2. Lucas fez o exercício 1(a) da Lista 1. > (22/03/2024 - 22/03/2024)
sem aula (23/03/2024 - 23/03/2024)
sem aula (28/03/2024 - 28/03/2024)
FERIADO DE SEXTA-FEIRA SANTA (29/03/2024 - 29/03/2024)
sem aula (30/03/2024 - 30/03/2024)
sem aula (04/04/2024 - 04/04/2024)
6af. Aula 2 (Marcos): Progressão aritmética . Def. de sequencia notação \R^\N. Def. de PA, exemplo dos 400 +30 carros, Rel. entre termos, Form do Termo Geral. soma de UM TRECHO de uma PA. Resolução da questão 2 da Lista 2 usando Delta, Teo. f(k) tem grau p na variável k então \sum_[k=a}^{n} tem grau p+1 na variável n é equiv ao Teorema que diz que se Delta a tem grau p então só a tem grau p+1. Depois fizermo a questão 2 da Lista 1 exercícos suplementares com a ajuda dos mestrandos! (05/04/2024 - 05/04/2024)
sem aula (06/04/2024 - 06/04/2024)
sem aula (11/04/2024 - 11/04/2024)
6af. Aula 3 (Marcos): Exercicios de indução e de Progressões Aritméticas. Escolhemos os seguintes exercícios: Ex. 15 suplementar da Lista 3.(achar o primeiro elemento da 31a. linnha do triângulo de números) Ex. 6 recomendado (depreciação de um bem de 8000 R$ a uma taxa de -1.5 00 R$/ano. Comentário se fosse em PG seria por exemplo v(t)=v(0) (1/2)^{t/10} e a taxa seria q=((v(1) - v(0))/v(0)/(1 - 0) % /ano ou diríamos que o tempo de meia-vida seria de 10 anos) ); Ex. 10 recomendado da Lista 3 (achar o número máximo de regioes que k retas no plano determinam: PA de sedunda ordem pois o incremento quado se passa de k-1 para k é (k -1) + 1 pois a nova reta irá cortar as k-1 retas antigas criando k -1 + 1 pedaços (pois m cortes determinam m+1 regiões). Exercício 4 Lista 3 recomendado: achar a fórmula fechada c_n para a constante de um quadrado mágico nxn; Exercícios suplementares (seção 3.4) da lista 1: 2 (c), (d) e (e); 3 (b); (12/04/2024 - 12/04/2024)
sem aula (13/04/2024 - 13/04/2024)
sem aula (18/04/2024 - 18/04/2024)
6af. Aula 4 (Marcos): (Marcos) Introdução às progressoes Geométricas das 08 até às 10:00 horas. Motivação do porque do nome geométrica; divisor de águas: |q|=1, 0<|q|<1, |q|=1, |q|>1. Problema das 6 apostas; DEf. de PA como revisão para a Def. de PG. Relação entre os termos da PG, 480, a_2, a_3, a_4, 30 achar as possíveis razoes (Resposta: mais ou menos 1/2). Problema das duas xícaras de café (aumento de 20% no raio da base e diminuiçãoo de 30 na altura; impressora 3d derramendo 8 ml de líquido ; Problema das taxas equivalentes (1 + I)=(1 + i )^12. Exemplo I=0.06 % aa obtem-se i=0.49% am. (19/04/2024 - 19/04/2024)
sem aula (20/04/2024 - 20/04/2024)
sem aual (25/04/2024 - 25/04/2024)
6af. Aula 5 (Marcos): PRIMEIRA AVALIAÇÃO : Conteúdos: O Princípio da Indução Matemática; e Progressões aritméticas. (26/04/2024 - 26/04/2024)
sem aula (27/04/2024 - 27/04/2024)
sem aula (02/05/2024 - 02/05/2024)
6af. Aula 6 (Marcos): Equações de Recorrências de Primeira Ordem (lineares ou não); Equações de Recorência de segunda ordem lineares ( o caso de raizes distintas) Exemplo Fibonacci. (03/05/2024 - 03/05/2024)
sem aula (04/05/2024 - 04/05/2024)
sem aula (09/05/2024 - 09/05/2024)
6af. Aula 7 (Marcos):Foram feitos 5 exercícios de Quesões do ENQ. Escolhidos como PGs do tipo decaimento exponencial e de Recorrencias. (10/05/2024 - 10/05/2024)
sem aual (11/05/2024 - 11/05/2024)
sem aula (16/05/2024 - 16/05/2024)
6af. Aula 8 (Marcos): SEGUNDA AVALIAÇÃO: Conteúdos: Prog. Geom; e Recor. Liner. de 1a. Ordem e de 2a. Ordem. (17/05/2024 - 17/05/2024)
sem aula (18/05/2024 - 18/05/2024)
sem aula (23/05/2024 - 23/05/2024)
6af. Aula 9 (Valmária): (24/05/2024 - 24/05/2024)

Juros Composto; Fluxo de caixa; Taxas equivalentes e taxas proporcionais.

Sistema SAC e Sistema Francês.
sem aula (25/05/2024 - 25/05/2024)
sem aula (30/05/2024 - 30/05/2024)
6af. Aula 10 (Valmária): Análise Combinatória (31/05/2024 - 31/05/2024)

Permutação; Combinação;

  Slides sobre Análise Combinatória 
Análise Combinatória
sem aula (01/06/2024 - 01/06/2024)
sem aula (06/06/2024 - 06/06/2024)
6af. Aula 11 (Valmária) (07/06/2024 - 07/06/2024)

Aula de exercícios e revisão para a terceira avaliação.
sem aula (08/06/2024 - 08/06/2024)
sem aula (13/06/2024 - 13/06/2024)
6af. Aula 12 (Valmária) TERCEIRA AVALIAÇÃO (14/06/2024 - 14/06/2024)

Assunto da terceira Avaliação:

Matemática Financeira e Análise Combinatória

 

Obs.: Estude pelas listas de exercícios e pelos slides disponíveis na plataforma.
sem aula (15/06/2024 - 15/06/2024)
sem aula (20/06/2024 - 20/06/2024)
6af. Aula 13 (Valmária) PROBABILIDADE E TEOREMA DE BAYES (21/06/2024 - 21/06/2024)

Introdução à Probabilidade.

Propriedades; Probabilidade condicional e Teorema de Bayes
sem aula (22/06/2024 - 22/06/2024)
sem aula (27/06/2024 - 27/06/2024)
6af. Aula 14 (Valmária) PRINCÍPIO DAS GAVETAS E DESIGUALDADE DAS MÉDIAS (28/06/2024 - 28/06/2024)
sem aula (29/06/2024 - 29/06/2024)
Aula de axercícios (02/07/2024 - 02/07/2024)
Aula Extra.
  ListaU22.pdf 
Lista riscada
sem aula (04/07/2024 - 04/07/2024)
6af. Aula 15 (Valmária) Quarta Avaliação (05/07/2024 - 05/07/2024)
sem aula (06/07/2024 - 06/07/2024)
sem aula (11/07/2024 - 11/07/2024)
6af. Aula 16 (Valmária) Prova Final (12/07/2024 - 12/07/2024)
sem aula (13/07/2024 - 13/07/2024)
Frequências da Turma
# Matrícula MAR ABR MAI JUN Total
21 22 23 28 30 04 05 06 11 12 13 18 19 20 25 26 27 02 03 04 09 10 11 16 17 18 23 24 25 01 06 07 08 13 14 15 20 21 22 27 28
1 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5
2 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5
4 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
12 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
13 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
14 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
15 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
16 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
17 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
18 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
19 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
20 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
21 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 5
22 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 5
23 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
24 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5
25 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 5
26 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
27 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
28 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
29 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 5
30 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 5 10
31 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
32 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2024100**** 10,0 10,0 10.0 0 MATRICULADO
2 2024100**** 9,6 8,0 8.8 0 MATRICULADO
3 2024100**** 7,3 6,0 6.7 0 MATRICULADO
4 2024100**** 10,0 8,0 9.0 0 MATRICULADO
5 2024100**** 10,0 7,7 8.9 0 MATRICULADO
6 2024100**** 9,1 4,0 6.6 0 MATRICULADO
7 2024100**** 9,2 4,0 6.6 0 MATRICULADO
8 2024100**** 5,0 0,0 2.5 0 MATRICULADO
9 2024100**** 7,5 5,0 6.3 0 MATRICULADO
10 2024100**** 9,8 8,5 9.2 0 MATRICULADO
11 2024100**** 10,0 3,7 6.9 0 MATRICULADO
12 2024100**** 5,0 6,2 5.6 0 MATRICULADO
13 2024100**** 9,7 4,5 7.1 0 MATRICULADO
14 2024100**** 10,0 8,7 9.4 0 MATRICULADO
15 2024100**** 4,5 6,5 5.5 0 MATRICULADO
16 2024100**** 8,7 8,0 8.4 0 MATRICULADO
17 2024100**** 9,2 8,7 9.0 0 MATRICULADO
18 2024100**** 10,0 10,0 10.0 0 MATRICULADO
19 2024100**** 9,6 8,0 8.8 0 MATRICULADO
20 2024100**** 8,4 5,0 6.7 0 MATRICULADO
21 2024100**** 3,7 0,0 1.9 0 MATRICULADO
22 2024100**** 8,2 6,0 7.1 0 MATRICULADO
23 2024100**** 8,8 5,5 7.2 0 MATRICULADO
24 2024100**** 10,0 3,5 6.8 0 MATRICULADO
25 2024100**** 9,4 2,0 5.7 0 MATRICULADO
26 2024100**** 7,5 4,5 6.0 0 MATRICULADO
27 2024100**** 7,9 2,0 5.0 0 MATRICULADO
28 2024100**** 9,2 0,0 4.6 0 MATRICULADO
29 2024100**** 7,7 4,7 6.2 0 MATRICULADO
30 2024100**** 7,4 6,0 6.7 0 MATRICULADO
31 2024100**** 9,2 6,2 7.7 0 MATRICULADO
32 2024100**** 9,9 7,5 8.7 0 MATRICULADO

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: 1. Números naturais: números ordinais. Adição, multiplicação e ordem 2. Números naturais: números naturais e contagem 3. O método da indução: definições por indução ou recorrência. Demonstrando igualdades 4. O método da indução: aplicações em aritmética. Resolvendo problemas com o método da indução. Outras formas do princípio da indução 5. Progressões: progressões aritméticas. Termo geral de uma progressão aritmética. Soma dos termos de uma progressão aritmética. Progressões aritméticas de ordem superior. Somas polinomiais 6. Progressões: progressões geométricas. Termo geral de uma progressão geométrica. A fórmula das taxas equivalentes. A soma dos termos de uma progressão geométrica 7. Recorrências: recorrências lineares de 1a ordem 8. Recorrências: recorrências lineares de 2a ordem 9. Matemática financeira: juros compostos. A fórmula das taxas equivalentes 10. Matemática financeira: séries uniformes. Sistemas de amortização 11. Análise combinatória: o princípio fundamental da contagem 12. Análise combinatória: permutações e combinações 13. Análise combinatória: outras fórmulas combinatórias 14. Análise combinatória: o triângulo aritmético. O binômio de Newton 15. Análise combinatória: revisão Catálogo das Disciplinas 4 16. Probabilidade: conceitos básicos 17. Probabilidade: probabilidade condicional 18. Probabilidade: espaço amostral infinito 19. Médias e princípio das gavetas: médias 20. Médias e princípio das gavetas: a desigualdade das médias
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: Aulas expositivas voltadas a aplicações e exercícios
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: 2 Avaliações por docente totalizando 4 Avaliações
Horário de atendimento: quinta-feira das 10 - 11 hs (Marcos)
Bibliografia: Carvalho, P. C. P; Morgado, A. C. Matemática discreta. SBM,2013 (Coleção PROFMAT).
Cronograma de Aulas

Início

Fim

 Descrição
21/03/2024
21/03/2024
Materiais:
22/03/2024
22/03/2024
6af. Aula 1 (Marcos): Os 4 axiomas de Peano, sendo o A4: o princípio de Indução Matemática; Analogia com as pedras do Dominó começando com a primeira pedra. Exemplo 1: do quadrado e dois L's ilustrando geometricamente que a soma dos n primeiros ímpares é igual a n^2. Sua prova por induação. Prncipio da Indução começando com n\geq a. (mesmo que as pedras 1, 2, a-1 não venham a cair mas.... ) vale o resultado para todo n\geq a. Exemplo 2: 2^n > n^2 para n\qeq 5. Usa uma passagem a parte que para n\geq 3 vale que 2 n^2 > (n + 1)^2. Desenho gráfico das funções f(x)=2x^2 e g(x) = x^2 + 2x + 1. O caso da regra do termo lider npara o estudo do limitet \lim_{x\to \Infty} f(x)/g(x)=2/1=2. Lucas fez o exercício 1(a) da Lista 1. >
23/03/2024
23/03/2024
sem aula
28/03/2024
28/03/2024
sem aula
29/03/2024
29/03/2024
FERIADO DE SEXTA-FEIRA SANTA
30/03/2024
30/03/2024
sem aula
04/04/2024
04/04/2024
sem aula
05/04/2024
05/04/2024
6af. Aula 2 (Marcos): Progressão aritmética . Def. de sequencia notação \R^\N. Def. de PA, exemplo dos 400 +30 carros, Rel. entre termos, Form do Termo Geral. soma de UM TRECHO de uma PA. Resolução da questão 2 da Lista 2 usando Delta, Teo. f(k) tem grau p na variável k então \sum_[k=a}^{n} tem grau p+1 na variável n é equiv ao Teorema que diz que se Delta a tem grau p então só a tem grau p+1. Depois fizermo a questão 2 da Lista 1 exercícos suplementares com a ajuda dos mestrandos!
06/04/2024
06/04/2024
sem aula
11/04/2024
11/04/2024
sem aula
12/04/2024
12/04/2024
6af. Aula 3 (Marcos): Exercicios de indução e de Progressões Aritméticas. Escolhemos os seguintes exercícios: Ex. 15 suplementar da Lista 3.(achar o primeiro elemento da 31a. linnha do triângulo de números) Ex. 6 recomendado (depreciação de um bem de 8000 R$ a uma taxa de -1.5 00 R$/ano. Comentário se fosse em PG seria por exemplo v(t)=v(0) (1/2)^{t/10} e a taxa seria q=((v(1) - v(0))/v(0)/(1 - 0) % /ano ou diríamos que o tempo de meia-vida seria de 10 anos) ); Ex. 10 recomendado da Lista 3 (achar o número máximo de regioes que k retas no plano determinam: PA de sedunda ordem pois o incremento quado se passa de k-1 para k é (k -1) + 1 pois a nova reta irá cortar as k-1 retas antigas criando k -1 + 1 pedaços (pois m cortes determinam m+1 regiões). Exercício 4 Lista 3 recomendado: achar a fórmula fechada c_n para a constante de um quadrado mágico nxn; Exercícios suplementares (seção 3.4) da lista 1: 2 (c), (d) e (e); 3 (b);
13/04/2024
13/04/2024
sem aula
18/04/2024
18/04/2024
sem aula
19/04/2024
19/04/2024
6af. Aula 4 (Marcos): (Marcos) Introdução às progressoes Geométricas das 08 até às 10:00 horas. Motivação do porque do nome geométrica; divisor de águas: |q|=1, 0<|q|<1, |q|=1, |q|>1. Problema das 6 apostas; DEf. de PA como revisão para a Def. de PG. Relação entre os termos da PG, 480, a_2, a_3, a_4, 30 achar as possíveis razoes (Resposta: mais ou menos 1/2). Problema das duas xícaras de café (aumento de 20% no raio da base e diminuiçãoo de 30 na altura; impressora 3d derramendo 8 ml de líquido ; Problema das taxas equivalentes (1 + I)=(1 + i )^12. Exemplo I=0.06 % aa obtem-se i=0.49% am.
20/04/2024
20/04/2024
sem aula
25/04/2024
25/04/2024
sem aual
26/04/2024
26/04/2024
6af. Aula 5 (Marcos): PRIMEIRA AVALIAÇÃO : Conteúdos: O Princípio da Indução Matemática; e Progressões aritméticas.
27/04/2024
27/04/2024
sem aula
02/05/2024
02/05/2024
sem aula
03/05/2024
03/05/2024
6af. Aula 6 (Marcos): Equações de Recorrências de Primeira Ordem (lineares ou não); Equações de Recorência de segunda ordem lineares ( o caso de raizes distintas) Exemplo Fibonacci.
04/05/2024
04/05/2024
sem aula
09/05/2024
09/05/2024
sem aula
10/05/2024
10/05/2024
6af. Aula 7 (Marcos):Foram feitos 5 exercícios de Quesões do ENQ. Escolhidos como PGs do tipo decaimento exponencial e de Recorrencias.
11/05/2024
11/05/2024
sem aual
16/05/2024
16/05/2024
sem aula
17/05/2024
17/05/2024
6af. Aula 8 (Marcos): SEGUNDA AVALIAÇÃO: Conteúdos: Prog. Geom; e Recor. Liner. de 1a. Ordem e de 2a. Ordem.
18/05/2024
18/05/2024
sem aula
23/05/2024
23/05/2024
sem aula
24/05/2024
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6af. Aula 9 (Valmária):
25/05/2024
25/05/2024
sem aula
30/05/2024
30/05/2024
sem aula
31/05/2024
31/05/2024
6af. Aula 10 (Valmária): Análise Combinatória
01/06/2024
01/06/2024
sem aula
06/06/2024
06/06/2024
sem aula
07/06/2024
07/06/2024
6af. Aula 11 (Valmária)
08/06/2024
08/06/2024
sem aula
13/06/2024
13/06/2024
sem aula
14/06/2024
14/06/2024
6af. Aula 12 (Valmária) TERCEIRA AVALIAÇÃO
15/06/2024
15/06/2024
sem aula
20/06/2024
20/06/2024
sem aula
21/06/2024
21/06/2024
6af. Aula 13 (Valmária) PROBABILIDADE E TEOREMA DE BAYES
22/06/2024
22/06/2024
sem aula
27/06/2024
27/06/2024
sem aula
28/06/2024
28/06/2024
6af. Aula 14 (Valmária) PRINCÍPIO DAS GAVETAS E DESIGUALDADE DAS MÉDIAS
29/06/2024
29/06/2024
sem aula
02/07/2024
02/07/2024
Aula de axercícios
04/07/2024
04/07/2024
sem aula
05/07/2024
05/07/2024
6af. Aula 15 (Valmária) Quarta Avaliação
06/07/2024
06/07/2024
sem aula
11/07/2024
11/07/2024
sem aula
12/07/2024
12/07/2024
6af. Aula 16 (Valmária) Prova Final
13/07/2024
13/07/2024
sem aula
Avaliações
Data Descrição
26/04/2024 Av1
17/05/2024 Av2
14/06/2024 Av3
12/07/2024 Av4
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma
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Título

Data
Link para aula de revisão 02/07/2024
Finalmente, terminei de deigitar as notas do sigaa da primeira avaliação que ocorreu dia 26 de abril de 2024. 15/06/2024
Notas da nossa segunda Avaliação -- ocorreu dia 17 de maio -- já estão disponíveis no sigaa 13/06/2024
Link da auda de hoje 31/05/2024
Primeira Avaliação será adiada do dia 19 de abril para o dia 26 de abril. 17/04/2024
Lista 3 já está disponível no sigaa 07/04/2024

SIGAA | Superintendência de Tecnologia da Informação - STI/UFPI - (86) 3215-1124 | sigjb05.ufpi.br.instancia1 vSIGAA_3.12.1085 04/07/2024 06:27