-
DCE0144 - ANALISE PARA LICENCIATURA - Turma: 01 (2024.1)
Caros alunos.
Sejam bem vindos a nossa disciplina ApL (Análise para Licenciatura).
Amanhã 15/03/2024 não iremos ministrar aula. Pessoalmente explicarei o por que.
Vou anexar dois arquivos a seguir: um texto com as informações sobre o andamento da ApL e o outro com o conteúdo do que iremos estudar na semana que vem.
Bons estudos.
Haroldo
As propriedades fundamentais associadas às operações de adição e multiplicação dos números reais.
Esta Lição começa com o estudo do conceito de valor absoluto ou módulo em IR e algumas aplicações. Também são estudados os conceitos de supremo e ínfimo em IR, e apresentado o Axioma do Supremo.
O principal objetivo desta Lição é apresentar mais uma diferençaa importante entre o conjunto dos números racionais Q e o conjunto dos números reais IR. A saber, Q é um conjunto infinito e enumerável enquanto que IR é um conjunto infinito e não enumerável. Como consequência desses resultados tem-se que o conjunto dos números irracionais, geralmente denotado por IR\Q ou R − Q, é infinito e não enumerável.
Nesta Lição, inicia-se o estudo do conceito de limite, um dos mais fundamentais da Análise Real. Nesta etapa, este conceito será introduzido na sua forma mais simples. A saber, a de limite de uma sequência de números reais.
Em seguida, sâo estabelecidas a definição rigorosa de limite de uma sequência real e algumas propriedades básicas sobre convergência e divergência de uma sequência.
Bons estudos!
Nesta Lição, estuda-se a convergência de sequências monótonas, o conceito de subsequência e sua aplicação para estabelecer a existência e não existência de limites. Além disso, são enunciadas e provadas mais algumasconsequências do Axioma do Supremo: o Teorema de Bolzano-Weierstrass e o critério de Cauchy para sequências.Estuda-se ainda o conceito de sequência propriamente divergente com limite infinito.
O objetivo principal desta Lição é estudar a convergência e a divergência de algumas séries de números reais.
Limite de uma função real em um ponto de seu domínio ou não.
Objetiva-se estudar o conceito de limite de uma função em um ponto de acumulação de um subconjunto da reta de uma forma precisa e rigorosa.
Estuda-se, ne Lição 08, algumas extensões do conceito limite de uma função. A saber, limites à esquerda e à direita, limites infinitos e no infinito.
Além disso, estuda-se as funções monótonas e a sua propriedade fundamental relacionada com a existência de limites laterais.
O significado preciso de função contínua num ponto; os critérios sequenciais sobre continuidade ou não de funções e alguns resultados relacionando operações com funções e continuidade.
Na Lição, estuda-se o caso especial das funções contínuas definidas em intervalos para as quais valem os
Teoremas do Máximo, Mínimo, e do Valor Intermediário, conhecidos do primeiro curso de Cálculo. Estuda-se
ainda a noção de Continuidade Uniforme.
Nesta Lição, estuda-se o conceito de derivada de uma função e algumas de suas propriedades associadas com a soma, a multiplicação e a composição de funções.
Nesta Lição, estuda-se os principais teoremas do Cálculo Diferencial:os Teoremas do Valor Médio e de Taylor, e algumas aplicações.
Nenhum item foi encontrado
SIGAA | Superintendência de Tecnologia da Informação - STI/UFPI - (86) 3215-1124 | sigjb06.ufpi.br.instancia1 vSIGAA_3.12.1100 24/08/2024 20:11