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CPPGMAT/CCN006 - ANÁLISE FUNCIONAL - Turma: 01 (2024.1)

Tópicos Aulas
Espaços de Banach. Espaços L^p (18/03/2024 - 18/03/2024)
Conjuntos compactos em espaços normados. Espaços Normados separáveis. (20/03/2024 - 20/03/2024)
Operadores Lineares contínuos. Teorema de Banach-Steinhaus. (22/03/2024 - 22/03/2024)
Teorema da Aplicação Aberta. Teorema do Gráfico Fechado. (25/03/2024 - 25/03/2024)
Teorema de Hahn-Banach. (27/03/2024 - 27/03/2024)
Teorema de Hahn-Banach. (03/04/2024 - 03/04/2024)
Forma Geométrica do Teorema de Hahn-Banach. (05/04/2024 - 05/04/2024)
Dualidade. Espaços reflexivos (08/04/2024 - 10/04/2024)
Aula de exercícios para 1° avaliação (18/04/2024 - 18/04/2024)
Espaços com Produto interno. Ortogonalidade. (19/04/2024 - 19/04/2024)
   Lista de exercícios 
Ortogonalização em Espaços de Hilbert. (22/04/2024 - 22/04/2024)
Teorema da Representação de Riesz (24/04/2024 - 24/04/2024)
Teorema de Lax-Milgram (26/04/2024 - 26/04/2024)
Topologia Fraca (03/05/2024 - 08/05/2024)
Topologia fraca-estrela (10/05/2024 - 13/05/2024)
Compacidade em espaços reflexivos (15/05/2024 - 15/05/2024)
Metrizabilidade e separabilidade (17/05/2024 - 20/05/2024)
Espectro de um operador linear contínuo (29/05/2024 - 29/05/2024)
Operadores compactos (31/05/2024 - 31/05/2024)
Teoria espectral de operadores compactos (03/06/2024 - 03/06/2024)
Operadores auto-adjuntos em espaços de Hilbert (05/06/2024 - 05/06/2024)
Teria espectral de operadores auto-adjuntos (07/06/2024 - 14/06/2024)
  Lista 3 
Autovalores para o operador Laplaciano (17/06/2024 - 15/07/2024)
  Lista 3 
Frequências da Turma
# Matrícula MAR ABR MAI JUN JUL Total
18 20 22 25 27 01 03 05 08 10 12 15 17 19 22 24 26 29 03 06 08 10 13 15 17 20 22 24 27 29 03 05 07 10 12 14 17 19 21 24 26 28 01 03 05 08 10 12 15
1 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 2 0 2 0 2 0 2 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20
4 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 80
5 2024100**** 0 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 58
6 2023100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Unid. 3 Unid. 4 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2023100**** 8,6 8,6 8,6 8,6 8.6 0 AM
2 2024100**** 0,0 0,0 0,0 0,0 0.0 58 RF
3 2024100**** 1,0 0,0 0,0 0,0 0.3 80 RF
4 2024100**** 7,0 7,0 7,0 7,0 7.0 20 AM
5 2024100**** 8,1 8,1 8,1 8,1 8.1 0 AM
6 2024100**** 7,1 7,1 7,1 7,1 7.1 0 AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach. Espaço quociente. Espaços de Lebesgue, Teorema de Fischer-Riesz, Reexividade e Separabilidade, Convolução e Regularização, Densidade de funções suaves. Operadores lineares e seus adjuntos. Teorema de Hahn-Banach. Teorema da limitação uniforme. Teorema do gráfico fechado. Teorema da aplicação aberta. Topologia fraca. Teorema de Banach-Alaoglu. Espaços reflexivos. Espaços de Hilbert. Conjuntos ortonormais. Teorema da representação de Riesz. Operadores compactos. Teoria espectral de operadores compactos auto-adjuntos.
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: A disciplina será apresentada por aulas expositivas. Serão utilizadas listas de exercícios como meio de desenvolvimento dos conhecimentos adquiridos. Na disciplina serão propostos seminários sobre temas previamente estabelecidos.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: Serão realizadas 4 avaliações de 10 pontos cada. O rendimento do aluno se dará pela média aritmética entre as 4 notas.
Horário de atendimento:
Bibliografia: Botelho, G., Pellegrino, D., Teixeira, E. Fundamentos de Análise Funcional. Textos universitários. 3ª Ed. SBM. Rio de Janeiro, 2023.
Cronograma de Aulas

Início

Fim

 Descrição
18/03/2024
18/03/2024
Espaços de Banach. Espaços L^p
20/03/2024
20/03/2024
Conjuntos compactos em espaços normados. Espaços Normados separáveis.
22/03/2024
22/03/2024
Operadores Lineares contínuos. Teorema de Banach-Steinhaus.
25/03/2024
25/03/2024
Teorema da Aplicação Aberta. Teorema do Gráfico Fechado.
27/03/2024
27/03/2024
Teorema de Hahn-Banach.
03/04/2024
03/04/2024
Teorema de Hahn-Banach.
05/04/2024
05/04/2024
Forma Geométrica do Teorema de Hahn-Banach.
08/04/2024
10/04/2024
Dualidade. Espaços reflexivos
18/04/2024
18/04/2024
Aula de exercícios para 1° avaliação
19/04/2024
19/04/2024
Espaços com Produto interno. Ortogonalidade.
22/04/2024
22/04/2024
Ortogonalização em Espaços de Hilbert.
24/04/2024
24/04/2024
Teorema da Representação de Riesz
26/04/2024
26/04/2024
Teorema de Lax-Milgram
03/05/2024
08/05/2024
Topologia Fraca
10/05/2024
13/05/2024
Topologia fraca-estrela
15/05/2024
15/05/2024
Compacidade em espaços reflexivos
17/05/2024
20/05/2024
Metrizabilidade e separabilidade
29/05/2024
29/05/2024
Espectro de um operador linear contínuo
31/05/2024
31/05/2024
Operadores compactos
03/06/2024
03/06/2024
Teoria espectral de operadores compactos
05/06/2024
05/06/2024
Operadores auto-adjuntos em espaços de Hilbert
07/06/2024
14/06/2024
Teria espectral de operadores auto-adjuntos
17/06/2024
15/07/2024
Autovalores para o operador Laplaciano
Avaliações
Data Descrição
16/04/2024 1ª Avaliação
01/05/2024 2ª Avaliação
14/06/2024 3ª Avaliação
13/07/2024 4ª Avaliação
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma
: Visualizar

Título

Data
Aula de hoje 24/06/2024
Aula remota 14/06/2024
Aula remota 12/06/2024
Aula remota 10/06/2024
Aula remota 10/06/2024
Aula remota 07/06/2024
Aula de hoje 29/05/2024
Aula de hoje 24/05/2024
Aula de hoje 15/05/2024

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