Sistemas de equações lineares. Discussão breve sobre sua importância e análise de exemplo aplicado à Economia. Introdução ao conceito de matrizes.

   Plano da disciplina 

Introdução à Álgebra Linear. Sistemas Lineares. Exemplos na Economia. Modelos lineares de produção. Eliminação Gaussiana e de Gauss-Jordan. Substituição e eliminação de variáveis. Operações elementares sobre linhas.

Álgebra Matricial. Propriedades elementares de matrizes. Adição, subtração, multiplicação por escalar, multiplicação matricial. Exemplos. Leis da Álgebra de Matrizes. Matriz transposta, sistemas lineares em forma matricial. Matrizes elementares. 

Matrizes de Insumo-Produto. Exemplos. Determinante de matriz quadrada. Fórmulas de cálculo para matrizes 2x2 e 3x3. Método de Lagrange. Exemplos. Método de Cramer para solução de um sistema linear "quadrado". Propriedades de determinante.

Introdução aos espaços euclidianos n-dimensionais. Pontos e vetores. Reta real, retas no espaço. Plano e suas equações. Álgebra de vetores: adição e subtração, multiplicação por escalar. Comprimento e distância no R^n.

Produto interno. Motivação na Economia. Conjuntos orçamentários. Ortogonalidade. Independêncial linear. Verificação através de sistemas lineares. Determinantes como ferramenta de detecção de independência linear. Bases de espaço vetorial. 

Transformações lineares: introdução elementar. Propriedades básicas. Autovalores e autovetores. Exemplos.