SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas

Tópicos Aulas

1. Conjuntos (16/08/2025 - 16/08/2025)

1.1 A noção de conjunto.

1.2 A relação de inclusão.

1.3 O complementar de um conjunto.

1.4 Reunião e interseção.

1.5 Comentário sobre a noção de igualdade.

Plano de Curso

Primeira lista de exercícios.

2. Números Naturais. (23/08/2025 - 23/08/2025)

2.1 O conjunto dos números naturais.

2.2Adição, multiplicação e ordem.

2.3 Demonstração por indução finita.

3. Números Cardinais. (30/08/2025 - 06/09/2025)

3.1 Funções.

3.2 A noção de número cardinal.

3.3 Conjuntos finitos.

3.4 Conjuntos infinitos.

Segunda lista de exercícios.

Iremos iniciar a resolução dos exercícios desta lista na aula do dia 12/09/2025.

4. Números Reais. (13/09/2025 - 20/09/2025)

4.1 Segmentos comensuráveis e incomensuráveis.

4.2 Sobre a construção do conjunto dos números reais.

4.3 A reta real (representação geométrica).

4.4 Desigualdades.

4.5 Intervalos.

4.6 Valor absoluto.

4.7 Sequências e progressões.

4.8 Representação decimal de um número real.

Terceira lista de exercícios

Lista de exercícios do assunto do Capítulo 4: Números Reais.

5. Funções Afins. (27/09/2025 - 04/10/2025)

5.1 O plano numérico R^2.

5.2 A função afim.

5.3 A função linear.

5.4 Caracterização da função afim.

Quarta lista de exercícios

Lista de exercícios de funções afins.

6. Funções Quadráticas. (11/10/2025 - 18/10/2025)

6.1 Definição e preliminares.

6.2 Um problema muito antigo.

6.3 A forma canônica do trinômio.

6.4 O gráfico da função quadrática.

6.5 Uma propriedade notável da parábola.

6.6 O movimento uniformemente variado.

Quinta lista de exercícios

Lista de exercícios de funções quadráticas.

7. Funções Polinomiais. (25/10/2025 - 01/11/2025)

7.1 O conceito de polinômio.

7.2 Determinação de um polinômio a partir de seus valores.

7.3 Gráficos de polinômios.

Sexta lista de exercícios

Lista de exercícios de funções polinomiais.

8. Funções Exponenciais e Logarítmicas. (08/11/2025 - 22/11/2025)

8.1 Potências de expoente racional.

8.2 A função exponencial.

8.3 Caracterização da função exponencial.

8.4 Funções exponenciais e progressões.

8.5 Função inversa.

8.6 Funções logarítmicas.

8.7 Caracterização das funções logarítmicas.

8.8 Logaritmos naturais.

8.9 A função exponencial de base e.

Sétima lista de exercícios.

Lista de exercícios de funções exponenciais e funções logarítmicas.

9. Funções Trigonométricas. (29/11/2025 - 06/12/2025)

9.1 A trigonometria do triângulo retângulo.

9.2 Extensões das funções trigonométricas.

9.3 As leis do seno e do cosseno.

9.4 Equações trigonométricas.

Lista de Trigonometria

Frequências da Turma

#	Matrícula	AGO			SET				OUT				NOV				DEZ	Total
#	Matrícula	16	23	30	06	13	20	27	04	11	18	25	01	08	22	29	06	Total
1	2025100****	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10	0	0	0	0	0	0	10
2	2025100****	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Notas da Turma

#	Matrícula	Unid. 1	Unid. 2	Prova Final	Resultado	Faltas	Situação
1	2025100****	7,5	7,5		7.5	0	AM
2	2025100****	7,0	7,0		7.0	10	AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa:	Conjuntos. Números naturais. Números cardinais. Números reais. Funções afins. Funções quadráticas. Funções polinomiais. Funções exponenciais e logarítmicas. Funções trigonométricas. 1. Conjuntos: a noção de conjunto. A relação de inclusão. O complementar de um conjunto 2. Conjuntos: reunião e interseção. Comentário sobre a noção de igualdade 3. Números naturais: o conjunto dos números naturais. Destaque para o axioma da Indução. Adição, multiplicação e ordem. Algumas demonstrações 4. Números cardinais: Funções. A noção de número cardinal. Conjuntos finitos. Sobre conjuntos infinitos 5. Números reais: segmentos comensuráveis e incomensuráveis. A reta real 6. Números reais: expressões decimais 7. Números reais: desigualdades. Intervalos. Valor absoluto 8. Números reais: sequências e progressões. Sequências monótonas 9. Funções afins: O plano numérico R². A função afim. A função linear 10.Funções afins: caracterização da função afim. Funções poligonais 11.Funções quadráticas: Definição e preliminares. Um problema muito antigo. A forma canônica do trinômio 12.Funções quadráticas: O gráfico da função quadrática. Uma propriedade notável da parábola. O movimento uniformemente variado 13.Funções polinomiais: funções polinomiais versus polinômios. Determinando um polinômio a partir de seus valores. Gráficos de polinômios 14.Funções exponenciais e logarítmicas: potências de expoente racional. A função exponencial 15.Funções exponenciais e logarítmicas: Caracterização da função exponencial. Funções exponenciais e progressões 16.Funções exponenciais e logarítmicas: Função inversa. Funções logarítmicas. Caracterização das funções logarítmicas 17.Funções exponenciais e logarítmicas: logaritmos naturais. A função exponencial de base 18.Funções trigonométricas: a função de Euler e a medida de ângulos. As funções trigonométricas 19.Funções trigonométricas: as fórmulas de adição 20.Funções trigonométricas: a lei dos cossenos e a lei dos senos
Objetivos:

Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia:	O conteúdo será apresentado no quadro. Intercalaremos teoria com apresentação de exemplos ilustrativos e exercícios fundamentais. A participação dos alunos durante as aulas será imprescindível para alcançar os objetivos. Para cada item do conteúdo, o professor irá disponibilizar uma lista de exercícios selecionados das referências bibliográficas, sendo que os mesmos serão apresentados na lista em ordem crescente de grau de dificuldade e de avaliação de aprendizado, de modo a proporcionar aos discentes um aprendizado gradual e contínuo, desde que façam os exercícios.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem:	Para a avaliação, a pontuação será distribuída do seguinte modo: 5 pontos para participação na resolução dos exercícios no quadro e 5 pontos na prova tradicional com 5 questões. Serão aplicadas duas avaliações tradicionais, com o conteúdo e peso distribuídos equitativamente. Para aqueles que não lograrem êxito com essas avaliações, mas ficarem com média maior ou igual a $4,0$, aplicaremos uma prova final de recuperação versando sobre todo o conteúdo programado da disciplina; a média final daqueles que se submeterem a essa prova será a média aritmética da média alcançada no semestre com a nota na referida prova, sendo que se o discente alcançar média maior ou igual a 7,0 estará aprovado.
Horário de atendimento:	A combinar com os alunos
Bibliografia:	[1] Lima, E. L., Números e funções reais, Coleção Profmat, SBM. [2] Lima, E. L., Logaritmos, Coleção Professor de Matemática, SBM. [3] Do Carmo, M. P.; Morgado, A. C. e Wagner, E., Trigonometria e Números Complexos, Coleção Professor de Matemática, SBM. [5] Domingues, H. H., Fundamentos de Aritmética, Atual Editora, São Paulo, 1991. [6] Axler, S.; Pré-Cálculo segunda edição, uma preparação para o cálculo, LTC, 2021.

Cronograma de Aulas
Início	Fim	Descrição
16/08/2025	16/08/2025	1. Conjuntos
23/08/2025	23/08/2025	2. Números Naturais.
30/08/2025	06/09/2025	3. Números Cardinais.
13/09/2025	20/09/2025	4. Números Reais.
27/09/2025	04/10/2025	5. Funções Afins.
11/10/2025	18/10/2025	6. Funções Quadráticas.
25/10/2025	01/11/2025	7. Funções Polinomiais.
08/11/2025	22/11/2025	8. Funções Exponenciais e Logarítmicas.
29/11/2025	06/12/2025	9. Funções Trigonométricas.

Avaliações
Data	Descrição
11/10/2025	1ª Avaliação
06/12/2025	2ª Avaliação

: Referência consta na biblioteca

Referências Básicas
Tipo de material	Descrição

Referências Complementares
Tipo de material	Descrição

Notícias da Turma

: Visualizar

Título	Data
Conteúdo da aula do dia 24/10/2025	23/10/2025
Estudar o Capítulo 4 do livro texto	30/09/2025
Telefone de contato	15/08/2025
Aula neste sábado, 16/08	15/08/2025

PROFMAT031 - NÚMEROS E FUNÇÕES REAIS - Turma: 01 (2025.2)