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DCE0144 - ANALISE PARA LICENCIATURA - Turma: 01 (2012.2)

Tópicos Aulas
Informes, Conjunto dos Números Naturais (10/12/2012 - 10/12/2012)

Nesta aula será dado algumas informações sobre a disciplina e iniciaremos o curso de Análie Real falando do Conjunto dos Números Naturais.

Cardinalidade, Conjuntos Finitos e Infinitos (12/12/2012 - 12/12/2012)

Nesta aula abordaremos os conceitos de Conjunto Finito e Conjunto Infinito bem como suas principais propriedades.

Conjuntos Enumeráveis e Diagonal de Cantor (14/12/2012 - 14/12/2012)

Nesta aula estudaremos os conceitos de Enumerabilidade bem como suas principais propriedades e o Método da Diagonal de Cantor.

Teoremas sobre Enumerabilidade (17/12/2012 - 17/12/2012)

-Estudadremos as principais Teoremas sobre enumerabilidade com o objetivo de facilitar a verificação se um dado conjunto é enumerável.

Atividade para 1ª Avaliação: Enumerabilidade (19/12/2012 - 19/12/2012)
    
Inicia em 19/12/2012 às 19h 45 e finaliza em 21/12/2012 às 23h 59
Atividade para 1ª Avaliação: Enumerabilidade (Continuação) (21/12/2012 - 21/12/2012)
Números Reais (07/01/2013 - 07/01/2013)

-Supremo e Infimo;

- |R é  um corpo ordenado completo;

- |R é Arquimediano e aplicações.

Mais Propriedades dos Números Reais (09/01/2013 - 09/01/2013)

- Teorema dos Intervalos Encaixados;

- |R é não enumerável;

- Densidade.

Sequência de Números Reais (11/01/2013 - 11/01/2013)

-Definição de sequência de números reais e exemplos;

-Sequências limitadas;

-Subsequências;

-Propriedades.

Exemplos de Sequências Monótonas e Limitadas (14/01/2013 - 14/01/2013)

- Exemplos de Sequências Monótonas e Limitadas;

Noção de Convergência (16/01/2013 - 21/01/2013)

- Limite de sequência;

-Exemplos;

- Algumas Propriedades;

- Teorema de Bolzano Weierstrass;

- Propriedades Aritiméticas;

- Cálculo de alguns limites importantes;

Limites Infinitos (23/01/2013 - 23/01/2013)

- Definição e principais propriedades.

Séries Numéricas (25/01/2013 - 25/01/2013)

- Definição e alguns exemplos;

- Algumas Propriedades Importantes;

- Critério de Comparação;

Séries Alternadas e Absoluta Convergente (28/01/2013 - 28/01/2013)

- Séries Alternadas;

- Séries Absolutamente Convergente;

- Algumas Propriedades;

Testes de Convergência (30/01/2013 - 30/01/2013)

- Teste da Raiz;

- Teste da Razão;

- Aplicações;

- Séries Comutativamente Convergente;

- Teorema de Riemann.

Exercícios (01/02/2013 - 01/02/2013)
1ª Avaliação Parte 2 (04/02/2013 - 04/02/2013)

- Enumerabilidade.

- Números Reias;

- Sequência;

Topologia da Reta (08/02/2013 - 18/02/2013)

- Ponto Interior, Ponto Aderente, Ponto de Acumulação;

- Fronteira de um conjunto;

- Conjuntos Abertos, Conjuntos Fechados e Propriedades;

- Conjuntos Compactos;

- Teorema de Borel - Lebesgue

Não Haverá Aula (13/02/2013)

Quarta-Feira de Cinzas (Ponto Facultativo no período da manhã!!!)

Limite Função (20/02/2013 - 20/02/2013)

- Definição e Interpretação de Limite;

- Exemplos;

- Relação entre limite de sequência e limite de função em geral;

- Propriedades;

Limites Laterais (22/02/2013 - 22/02/2013)

- Limites Laterais;

- Limites no Infinito;

- Limites Infinitos.

Funções Contínuas (27/02/2013 - 27/02/2013)

- Definição de função contínua;

- Algumas observações importantes;

- Exemplos;

Propriedades (Locais) das Funções Contínuas (01/03/2013 - 01/03/2013)
- Limitação local; - Conservação do sinal; - Soma, produto, quociente e composição de funções contínuas;
Funções Contínuas em Compactos (04/03/2013 - 04/03/2013)

- Propriedades Globais das Funções Contínuas;

- Continuidade da função inversa;

Funções Contínuas em Intervalos (06/03/2013 - 06/03/2013)
- Teorema do Valor Intermediário e Aplicações;
Continuidade Uniforme (08/03/2013 - 08/03/2013)
- Definição e Exemplos; - Funções Lipschitzianas; - Propriedades das Funções Uniformemente Contínuas;
Descontinuidades (11/03/2013 - 11/03/2013)
- Classificação de Descontinuidades;
Exercícios (13/03/2013 - 13/03/2013)
2ª Avaliação (15/03/2013 - 15/03/2013)
- Topologia; - Limites de Função; - Funções Contínuas;
Derivada (18/03/2013 - 18/03/2013)
- Definição, exemplos e interpretações da Derivada de uma função; - Reta Tangente; - Aproximação Linear e Diferencial;
Propriedades (20/03/2013 - 20/03/2013)

- Relação entre continuidade e derivabilidade;

- Regras de Derivação: soma, produto, quociente e regra da cadeia;

- Derivada da Função Inversa e Aplicações;

Estudo Local de Funções (22/03/2013 - 22/03/2013)

- Extremos relativos/absolutos e pontos críticos;

- Consequências locais do sinal da derivada num ponto;

- Relação entre pontos críticos e extremos relativos;

Funções Deriváveis em Intervalos (25/03/2013 - 25/03/2013)

- Teorema do Valor Intermediário para Derivadas e Aplicações;

- Teorema de Rolle;

- Teorema do Valor Médio e Aplicações;

Teoremas de Taylor (27/03/2013 - 03/04/2013)

- Derivadas Sucessivas;

- Teorema de Taylor com Resto Infinitesimal;

- Funções de Classe C^n e de Classe C^{\infinito};

- Teorema de Taylor com Resto de Lagrange;

- Aplicações dos Teoremas de Taylor;

3ª Avaliação (05/04/2013 - 05/04/2013)

- Derivada;

Integral Definida (08/04/2013 - 10/04/2013)

- Método de Exaustão

- Somas de Darboux e propriedades

- Definição da Integral Superior e Integral Inferior

-Exemplos

- Definição da Integral Definida e Funções Integráveis

-Exemplos

- Uma condição Necessária e Suficiente de Integrabilidade

- Propriedades da Integral Definida

Condições Necessárias e Suficientes de Integrabilidade (12/04/2013 - 12/04/2013)

- Função Contínua é Integrável

- Função Monótona é Integrável

- Noção de conjuntos de Medida Nula e Exemplos

- Algumas propriedades dos conjuntos de Medida Nula

- Teorema de Lebesgue

Teorema Fundamental do Cálculo (15/04/2013 - 15/04/2013)

- Primitivas

- Integral Indefinida

- Teorema Fundamental do Cálculo

Aplicações do teorema Fundamental do Cálculo (17/04/2013 - 17/04/2013)

- Teorema da Mudança de Variável

- Integração por Partes

- Teoremas do Valor Médio para Integral

4ª Avaliação: Integral (19/04/2013 - 19/04/2013)
Exame Final (26/04/2013 - 26/04/2013)

- Tudo Visto no curso de Análise Real I;

Frequências da Turma
# Matrícula DEZ JAN FEV MAR ABR Total
10 12 14 17 19 21 07 09 11 14 16 18 21 23 25 28 30 01 04 06 08 15 18 20 22 25 27 01 04 06 08 11 13 15 18 20 22 25 27 01 03 05 08 10 12 15 17 19 26
1 201010**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 20109**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 20109**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
4 20094**** 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12
5 20083**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
6 20109**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
7 20094**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
8 20109**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
9 20083**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
10 201011**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11 20094**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 6
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Unid. 3 Unid. 4 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 201010**** 7,5 1,2 6,0 6,0 2.0 3.6 0 RN
2 20109**** 6,0 2,5 6,5 5,5 3.5 4.3 2 RN
3 20109**** 8,0 5,0 7,5 7,5 7.0 2 AM
4 20083**** 4,5 7,5 7,0 5,5 0.5 3.3 5 RN
5 20094**** 8,0 2,3 3,0 5,5 4.5 4.6 4 RN
6 201011**** 8,0 1,5 3,0 6,0 5.0 4.8 0 RN
7 20083**** 6,0 1,6 6,5 7,0 3.5 4.4 8 RN
8 20109**** 8,0 4,8 6,0 7,0 4.0 5.3 2 RN
9 20094**** 4,5 4,0 5,5 7,5 4.0 4.7 12 RN
10 20109**** 9,8 6,1 8,0 9,5 8.4 0 AM
11 20094**** 5,0 2,0 4,0 5,5 2.5 3.3 6 RN

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Conjuntos Finitos e Infinitos. Números Reais. Seqüência de números reais. Séries numéricas. Topologia da reta. Limites de funções. Funções contínuas. Derivadas. A integral de Riemann. Cálculo com integrais.
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: - O conteúdo da disciplina será desenvolvido na forma de aulas expositivas, utilizando quadro e pincel.
- Serão resolvidos exercícios em sala de aula com o objetivo de fixar os conteúdos desenvolvidos.
- As listas de exercícios e outras atividades serão disponibilizadas na plataforma SIGAA.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: - Serão realizadas 04 (quatro) avaliações cujos conteúdos serão respectivamente:
1ª Avaliação: Enumerabilidade, Números Reais, Sequência e Séries
2ª Avaliação: Topologia da Reta, Limites e Continuidade;
3ª Avaliação: Derivada;
4ª Avaliação: Integral.

- A média final será a média aritmética das quatro avaliações.
- A avaliação do rendimento escolar será feita através da verificação da média final e da assiduidade na disciplina da seguinte forma:
Será considerado aprovado o aluno que tiver freqüência igual ou superior a 75% da carga horária total da disciplina e média final igual ou superior a 7 (sete). Não atendendo a tal condição e submetido a exame final deverá obter um mínimo de 12 (doze) pontos na soma da nota do exame e da media final.

- Será submetido a exame final o aluno que obter media final igual ou superior a 4 (quatro) e inferior a 7 (sete) bem como a frequência acima mencionada.
- De acordo com o regimento da UFPI a prova de segunda chamada SÓ será realizada caso o aluno entre com requerimento na coordenação do curso justificando através de documento a ausência em até 03 (três) dias úteis após a realização da avaliação em questão.
Horário de atendimento: Terças-Feira de 15:00 às 19:00
Bibliografia:
Cronograma de Aulas

Início

Fim

Descrição
10/12/2012
10/12/2012
Informes, Conjunto dos Números Naturais
12/12/2012
12/12/2012
Cardinalidade, Conjuntos Finitos e Infinitos
14/12/2012
14/12/2012
Conjuntos Enumeráveis e Diagonal de Cantor
17/12/2012
17/12/2012
Teoremas sobre Enumerabilidade
19/12/2012
19/12/2012
Atividade para 1ª Avaliação: Enumerabilidade
21/12/2012
21/12/2012
Atividade para 1ª Avaliação: Enumerabilidade (Continuação)
07/01/2013
07/01/2013
Números Reais
09/01/2013
09/01/2013
Mais Propriedades dos Números Reais
11/01/2013
11/01/2013
Sequência de Números Reais
14/01/2013
14/01/2013
Exemplos de Sequências Monótonas e Limitadas
16/01/2013
21/01/2013
Noção de Convergência
23/01/2013
23/01/2013
Limites Infinitos
25/01/2013
25/01/2013
Séries Numéricas
28/01/2013
28/01/2013
Séries Alternadas e Absoluta Convergente
30/01/2013
30/01/2013
Testes de Convergência
01/02/2013
01/02/2013
Exercícios
04/02/2013
04/02/2013
1ª Avaliação Parte 2
08/02/2013
18/02/2013
Topologia da Reta
13/02/2013
13/02/2013
Não Haverá Aula
20/02/2013
20/02/2013
Limite Função
22/02/2013
22/02/2013
Limites Laterais
27/02/2013
27/02/2013
Funções Contínuas
01/03/2013
01/03/2013
Propriedades (Locais) das Funções Contínuas
04/03/2013
04/03/2013
Funções Contínuas em Compactos
06/03/2013
06/03/2013
Funções Contínuas em Intervalos
08/03/2013
08/03/2013
Continuidade Uniforme
11/03/2013
11/03/2013
Descontinuidades
13/03/2013
13/03/2013
Exercícios
15/03/2013
15/03/2013
2ª Avaliação
18/03/2013
18/03/2013
Derivada
20/03/2013
20/03/2013
Propriedades
22/03/2013
22/03/2013
Estudo Local de Funções
25/03/2013
25/03/2013
Funções Deriváveis em Intervalos
27/03/2013
03/04/2013
Teoremas de Taylor
05/04/2013
05/04/2013
3ª Avaliação
08/04/2013
10/04/2013
Integral Definida
12/04/2013
12/04/2013
Condições Necessárias e Suficientes de Integrabilidade
15/04/2013
15/04/2013
Teorema Fundamental do Cálculo
17/04/2013
17/04/2013
Aplicações do teorema Fundamental do Cálculo
19/04/2013
19/04/2013
4ª Avaliação: Integral
26/04/2013
26/04/2013
Exame Final
Avaliações
Data Descrição
04/02/2013 1ª Avaliação
15/03/2013 2ª Avaliação
05/04/2013 3ª Avaliação
19/04/2013 4ª Avaliação
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma
: Visualizar

Título

Data
Programa Olímpico de Treinamento Intensivo - POTi 26/02/2013
Prova de Segunda Chamada: 1ª Avaliação 14/02/2013

SIGAA | Superintendência de Tecnologia da Informação - STI/UFPI - (86) 3215-1124 | sigjb03.ufpi.br.sigaa vSIGAA_3.12.1088 17/07/2024 07:53