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DCE0172 - FUNDAMENTOS DE MATEMATICA ELEMENTAR - Turma: 01 (2012.2)

Tópicos Aulas
Informes sobre a disciplina e uma breve introdução sobre Teoria dos Conjuntos (11/12/2012 - 11/12/2012)

-Informes;

-Noções de teoria dos Conjuntos

-Conjunto das Partes

-Par ordenado

-Produto Cartesiano

   Plano de Curso Fundamentos de Matemática.pdf 
  Lista 1 
  Sugestão de Leitura: Infinito 
Prezados segue em anexo alguns textos interessantes sobre o infinito. Recomendo a leitura. São ótimos textos contando sobre os esforços de Cantor para formalizar a idéia que temos sobre o infinito e o surpreendente Teorema de Godel questionando o poder de demonstração da Matemática. Georg Cantor mostrou que existem diversos infinitos (contrariando nossa imaginação!!) e ordenou os mesmos. Cantor provou que existem tantos números naturais quanto numeros racionais. Ou seja |N e Q tem o mesmo "tamanho". Provou também que |R é maior que os dois mas não soube dizer o "quanto maior" (Hipótese do Continum). O Teorema de Godel junto com os estudos de Paul Cohen mostram o porque de Cantor não conseguir responder tal pergunta (O quanto |R é maior que |N?). A Hipótese do Continum é indecidível!!! Espero que aproveitem a ótima leitura.
Relação Binária (13/12/2012 - 13/12/2012)

-Definição de Relação Binária;

-Propriedades das Relações Binárias.

  Lista 2 
Relações de Equivalência (18/12/2012 - 20/12/2012)

-Definição de Relação de Equivalência;

-Classes de Equivalência;

-Conjunto Quociente e Partição.

Números Naturais (08/01/2013 - 08/01/2013)

- Axiomas de Peano;

- Princípio de Indução.

Operações em |N (10/01/2013 - 10/01/2013)

-Adição em |N;

-Propriedades da Adição;

 

  Lista 3 
Multiplicação e Relação de Ordem (15/01/2013 - 15/01/2013)

-Multiplicação em |N;

-Propriedades da Multiplicação;

- Relação de Ordem.

Relação de Ordem em |N (17/01/2013 - 22/01/2013)

- Definição da ordem "menor do que ou igual";

- Totalidade da Ordem;

- Tricotomia;

- Compatibilidade da ordem com as operações de adição e multiplicação;

- Princípio da Boa Ordem;

- Exercícios.

Exercícios (24/01/2013 - 29/01/2013)
1ª Avaliação (31/01/2013 - 31/01/2013)

- Relação Binária

- Números Naturais

Números Inteiros (05/02/2013 - 07/02/2013)

- Construção dos Números Inteiro;

- Noção de Igualdade em Z;

- Operações em Z: Adição, Multiplicação e Subtração;

- Propriedades das Operações.

Relação de Ordem em Z (14/02/2013 - 19/02/2013)

- Definição da Ordem em Z;

- Propriedades;

- Imersão de N em Z;

- Princípio do menor inteiro (P.M.I.);

- Valor Absoluto;

- Divisibilidade e Propriedades.

Algoritmo de Euclides (21/02/2013 - 21/02/2013)

- Algoritmo de Euclides;

- Sistemas de Numeração.

Exercícios (26/02/2013 - 28/02/2013)

- Lista de Números Inteiros;

2ª Avaliação (05/03/2013 - 05/03/2013)

- Números Inteiros;

- Valor Absoluto e  Divisibilidade;

- Algoritmo de Euclides;

- Sistema de Numeração

Números Racionais (07/03/2013 - 19/03/2013)

- Construção dos Números racionais;

- Definição de Fração;

- Operações em Q e Propriedades;

- Relação de ordem;

- Densidade e Propriedade Arquimediana.

Trabalho para 3ª Avaliação (21/03/2013 - 21/03/2013)
  3ª Avaliação 
Entregar até terça-feira dia 26/03/2013 no início da aula!!!
Números Reais (26/03/2013 - 26/03/2013)

- Motivação para construção do corpo dos números reais;

- Supremo e ínfimo de um conjunto em Q.

Construção dos Números reais (02/04/2013 - 02/04/2013)

- Definição de Corte de Dedekind;

- Exemplos;

- Cortes racionais e cortes irracionais;

Operações com Cortes: Adição e Subtração (04/04/2013 - 04/04/2013)

- Definição de Adição

- Exemplos

- Propriedades da Adição

- Definição de Subtração e Propriedades

Relação de Ordem (09/04/2013 - 09/04/2013)

- Definição da ordem em |R

- Exemplos

- Propriedades

- Compatibilidade com a adição

Operações com Cortes: Multiplicação e Divisão (11/04/2013 - 11/04/2013)

- Definição e principais propriedades;

|R é um Corpo Ordenado Completo (16/04/2013 - 16/04/2013)

- Demonstração da Completeza dos Números Reais;

- Imersão de Q em |R

- Teorema de Dedekind

- Raiz n-ésima

- Conjuntos densos em |R

3ª Avaliação: Números Racionais e Reais (18/04/2013 - 18/04/2013)
Exame Final (25/04/2013 - 25/04/2013)

- Princípio de Indução Finita

- Princípio da Boa ordem

- Propriedades Operatórias dos Conjuntos Numericos

Frequências da Turma
# Matrícula DEZ JAN FEV MAR ABR Total
11 13 18 20 08 10 15 17 22 24 29 31 05 07 14 19 21 26 28 05 07 12 14 19 21 26 02 04 09 11 16 18
1 20124**** 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
2 20124**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 201011**** 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 62
4 20115**** 0 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 36
5 20115**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 2 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 12
6 20125**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 20116**** 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 10
8 20124**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 20125**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
10 20116**** 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 2 2 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12
11 20125**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 44
12 20125**** 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 62
13 20116**** 2 0 0 2 0 2 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 2 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 0 2 34
14 20115**** 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 4
15 20125**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6
16 20124**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
17 20116**** 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 62
18 20125**** 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 8
19 20125**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
20 20124**** 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6
21 20125**** 2 2 0 0 2 0 2 0 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 54
22 20115**** 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 64
23 20125**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 5
24 20124**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
25 20125**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
26 20115**** 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 62
27 20115**** 0 0 0 0 2 2 2 0 2 0 2 2 2 2 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 0 2 44
28 20116**** 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
29 20125**** 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2 2 0 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 44
30 20125**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6
31 20125**** 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 6
32 20109**** 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 64
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Unid. 3 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 20115**** 0,0 0,0 0,0 0.0 60 RF
2 20125**** 10,0 10,0 10,0 10.0 8 AM
3 201011**** 0,0 0,0 0,0 0.0 60 RF
4 20115**** 7,5 8,0 9,0 8.2 12 AM
5 20116**** 0,9 0,0 0,0 0.3 34 RF
6 20115**** 0,0 0,0 0,0 0.0 60 RF
7 20125**** 0,0 0,0 0,0 0.0 54 RF
8 20116**** 7,0 7,0 9,0 7.7 10 AM
9 20109**** 0,0 0,0 0,0 0.0 60 RF
10 20116**** 6,2 7,5 9,0 7.6 8 AM
11 20116**** 0,0 0,0 0,0 0.0 60 RF
12 20125**** 7,0 7,0 9,0 7.7 2 AM
13 20115**** 0,0 0,0 0,0 0.0 44 RF
14 20125**** 0,0 0,0 0,0 0.0 60 RF
15 20125**** 7,0 7,0 7,0 7.0 2 AM
16 20124**** 10,0 10,0 10,0 10.0 0 AM
17 20125**** 5,0 7,0 9,0 7.0 6 AM
18 20125**** 10,0 10,0 10,0 10.0 0 AM
19 20124**** 10,0 10,0 10,0 10.0 0 AM
20 20124**** 10,0 10,0 10,0 10.0 2 AM
21 20124**** 10,0 10,0 10,0 10.0 0 AM
22 20125**** 7,0 8,0 10,0 8.3 0 AM
23 20116**** 7,0 7,0 9,0 7.7 12 AM
24 20125**** 7,0 7,0 9,0 7.7 6 AM
25 20125**** 0,0 0,0 0,0 0.0 44 RF
26 20115**** 0,0 0,0 0,0 0.0 36 RF
27 20124**** 10,0 10,0 10,0 10.0 6 AM
28 20125**** 7,0 7,0 9,0 7.7 5 AM
29 20115**** 7,0 7,0 9,0 7.7 4 AM
30 20124**** 7,0 7,0 7,0 7.0 2 AM
31 20125**** 0,0 0,0 0,0 0.0 44 RF
32 20125**** 7,0 7,0 7,0 7.0 6 AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Conjuntos dos números naturais. Anel dos inteiros. Corpo dos números racionais. Corpo dos números reais. Anel dos polinômios.
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: - O conteúdo da disciplina será desenvolvido na forma de aulas expositivas, utilizando quadro e pincel.
- Serão resolvidos exercícios em sala de aula com o objetivo de fixar os conteúdos desenvolvidos.
- As listas de exercícios e outras atividades serão disponibilizadas na plataforma SIGAA.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: Serão realizadas 04 avaliações:
• AV1: Relação de Equivalência, Relação de Ordem e Numeros Naturais;
• AV2: Números Inteiros;
• AV3: Números Racionais e Reais
- A média final será a média aritmética das quatro avaliações.
- A avaliação do rendimento escolar será feita através da verificação da média final e da assiduidade na disciplina da seguinte forma:

Será considerado aprovado o aluno que tiver frequência igual ou superior a 75% da carga horária total da disciplina e média final igual ou superior a 7 (sete). Não atendendo a ultima condição e submetido a exame final deverá obter um mínimo de 12 (doze) pontos na soma da nota do exame e da media final.


- Será submetido a exame final o aluno que obter media final igual ou superior a 4 (quatro) e inferior a 7 (sete) bem como a frequência acima mencionada.
- De acordo com o regimento da UFPI a prova de segunda chamada SÓ será realizada caso o aluno entre com requerimento na coordenação do curso justificando através de documento a ausência em até 03 (três) dias úteis após a realização da avaliação em questão.
Horário de atendimento: Quintas-Feiras de 15:00 às 19:00
Bibliografia:
Cronograma de Aulas

Início

Fim

Descrição
11/12/2012
11/12/2012
Informes sobre a disciplina e uma breve introdução sobre Teoria dos Conjuntos
13/12/2012
13/12/2012
Relação Binária
18/12/2012
20/12/2012
Relações de Equivalência
08/01/2013
08/01/2013
Números Naturais
10/01/2013
10/01/2013
Operações em |N
15/01/2013
15/01/2013
Multiplicação e Relação de Ordem
17/01/2013
22/01/2013
Relação de Ordem em |N
24/01/2013
29/01/2013
Exercícios
31/01/2013
31/01/2013
1ª Avaliação
05/02/2013
07/02/2013
Números Inteiros
14/02/2013
19/02/2013
Relação de Ordem em Z
21/02/2013
21/02/2013
Algoritmo de Euclides
26/02/2013
28/02/2013
Exercícios
05/03/2013
05/03/2013
2ª Avaliação
07/03/2013
19/03/2013
Números Racionais
21/03/2013
21/03/2013
Trabalho para 3ª Avaliação
26/03/2013
26/03/2013
Números Reais
02/04/2013
02/04/2013
Construção dos Números reais
04/04/2013
04/04/2013
Operações com Cortes: Adição e Subtração
09/04/2013
09/04/2013
Relação de Ordem
11/04/2013
11/04/2013
Operações com Cortes: Multiplicação e Divisão
16/04/2013
16/04/2013
|R é um Corpo Ordenado Completo
18/04/2013
18/04/2013
3ª Avaliação: Números Racionais e Reais
25/04/2013
25/04/2013
Exame Final
Avaliações
Data Descrição
31/01/2013 1ª Avaliação
28/02/2013 2ª Avaliação
18/04/2013 3ª Avaliação
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma
: Visualizar

Título

Data
Aula Extra 08/04/2013
Programa Olímpico de Treinamento Intensivo - POTi 26/02/2013
Prova de Segunda Chamada: 1ª Avaliação 14/02/2013
Aula desta Quinta-Feira 17/01/2013 17/01/2013

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