Estudamos o comportamento de escala de teorias de campo escalar sem
massa no espaço-tempo de Randers-Finsler no regime infravermelho. Para isso,
calculamos analiticamente as correções radiativas para as dimensões anômalas
correspondentes, relacionadas aos expoentes críticos da teoria, primeiro até a ordem de
loop seguinte à ordem líder (next-to-leading order) e, posteriormente, para todos as
ordens de loop. Consideramos o efeito das propriedades do espaço-tempo de Randers-
Finsler sobre os expoentes críticos ao levar em consideração o parâmetro que
caracteriza esses espaços-tempos em sua forma exata. Empregamos o grupo de
renormalização da teoria de campos e técnicas de expansão em ε e regularização
dimensional, em dimensões d=4−ε, através de três métodos distintos e independentes.
Ao final, fornecemos a interpretação física dos resultados obtidos.