- Semana Santa

Semana Santa!!

- Apresentação da disciplina

- Números Reais;

- Conceitos de Cardinalidade, Número Cardinal e Conjunto Finito. 

   Plano de Curso 

Nesta aula estudaremos os conceitos de Conjunto Infinito, Enumerabilidade bem como suas principais propriedades e o Método da Diagonal de Cantor.

- Definição de sequência de números reais;

- Exemplos: Sequências "Clássicas";

- Sequências limitadas;

- Sequências Monótonas;

- Subsequências;

- Propriedades.

- Limite de Sequência

- Teoremas Importantes (Bolzano-Weierstrass)

- Sequências de Cauchy

- Definição e Exemplos

- Noção de Convergência e algumas Propriedades

- Testes de Convergência (Comparação, Critério de Cauchy, Convergência Absoluta, Teste da Razão, Teste da Raiz, Relação entre o teste da razão e da raiz)

- Propriedades Aritméticas das séries (Associatividade, Dissociação, Comutatividade*)

* Séries Comutativamente convergentes

- Séries condicionalmente convergentes e Teorema de Riemann

Paralização Nacional

- Ponto interior, ponto aderente, ponto de acumulação, ponto de fronteira;

- Conjunto aberto, conjunto fechado, derivado, fronteira, conjunto compacto;

- Propriedades;

- Exercícios;

- Definição;

- Algumas observações importantes;

- Exemplos;

- Teoremas Importantes;

- Limites Laterais;

- Limites Infinitos e Limite no Infinito;

- Exercícios;

- Definição de função contínua;

- Algumas observações importantes;

- Exemplos;

- Limitação local;

- Conservação do sinal;

- Soma, produto, quociente e composição de funções contínuas;

- Propriedades Globais das Funções Contínuas;

- Continuidade da função inversa;

- Teorema do Valor Intermediário (T.V.I.);

- Aplicações do T. V. I.

- Propriedade do Valor Intermediário;

- Exemplos;

- Aplicações;

- Classificação de Descontinuidades;

Jogo da Seleção Brasileira - COPA DO MUNDO 2014

Ministério do Planejamento,Orçamento e Gestão

GABINETE DA MINISTRA

PORTARIA N° 113, DE 3 DE ABRIL DE 2014

...

Art. 1º Estabelecer, em caráter excepcional, que o horário de
expediente dos órgãos e entidades da Administração Pública federal
direta, autárquica e fundacional, nos dias das partidas da Seleção
Brasileira de Futebol na Copa do Mundo FIFA 2014 se encerrará às
12h30min (horário de Brasília), sem prejuízo da prestação dos serviços
considerados essenciais.

...

- Limites

- Funções Contínuas

- Definição, exemplos e interpretações da Derivada de uma função;

- Reta Tangente;

- Aproximação Linear e Diferencial;

- Extremos relativos/absolutos e pontos críticos;

- Consequências locais do sinal da derivada num ponto;

- Relação entre pontos críticos e extremos relativos;

- Teorema do Valor Intermediário para Derivadas e Aplicações;

- Teorema de Rolle;

- Teorema do Valor Médio e Aplicações;

- Derivadas Sucessivas;

- Teorema de Taylor com Resto Infinitesimal;

- Funções de Classe C^n e de Classe C^{\infinito};

- Teorema de Taylor com Resto de Lagrange;

- Aplicações dos Teoremas de Taylor;

- Derivada;

- Método de Exaustão

- Somas de Darboux e propriedades

- Definição da Integral Superior e Integral Inferior

- Definição da Integral Definida e Funções Integráveis

- Exemplos

- Uma condição Necessária e Suficiente de Integrabilidade

- Propriedades da Integral Definida 

- Função Contínua é Integrável

- Função Monótona é Integrável

- Noções de conjuntos de Medida Nula e Exemplos

- Algumas propriedades dos conjuntos de Medida Nula

- Teorema de Lebesgue

- Primitivas

- Integral Indefinida

- Teorema Fundamental do Cálculo (Função Contínua)

- Teorema Fundamental do Cálculo (Função Integrável)

Todo o conteúdo visto na disciplina de Análise para Licenciatura no período 2014.1.