Banca de QUALIFICAÇÃO: SILLAS AUGUSTO FERREIRA CARVALHO FRAZÃO

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: SILLAS AUGUSTO FERREIRA CARVALHO FRAZÃO
DATA: 31/07/2026
HORA: 16:30
LOCAL: PPGMAT - UFPI
TÍTULO: A Equação k-Hessiana em regimes críticos
PALAVRAS-CHAVES: Equação k-Hessiana, Operadores Não lineares, Funções k-admissíveis, Regimes críticos
PÁGINAS: 10
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
ESPECIALIDADE: Equações Diferenciais Parciais
RESUMO:

Neste trabalho, adotamos uma abordagem variacional para a equação k-Hessiana com o objetivo de investigar a existência e a não existência de soluções sob diferentes regimes de criticidade. Desde os resultados de Caffarelli, Nirenberg e Spruck (L. Caffarelli, L. Nirenberg e J. Spruck, Acta Math., 1985), que formularam o espaço das funções k-admissíveis, e considerando a estrutura divergente e a elipticidade do operador k-Hessiano, evidenciou-se a viabilidade do tratamento variacional para o problema, conforme investigado por Wang (X.-J. Wang, Indiana Univ. Math. J., 1994). Nesse contexto, com base na formulação variacional estrita proposta por Chou e Wang (K.-S. Chou e X.-J. Wang, Comm. Pure Appl. Math., 2001) e  utilizando as desigualdades do tipo Moser-Trudinger obtidas por Tian e Wang (G. Tian e X.-J. Wang, J. Funct. Anal., 2010), aliadas às observações de Tso (K. Tso, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, 1990) que revelaram os diferentes limiares e expoentes críticos, investigaremos o comportamento funcional  associado à equação em diferentes regimes de criticalidade para determinar condições que garantam a existência de soluções, bem como identificar as obstruções que levam a resultados de não existência.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1858579 - JOSE FRANCISCO ALVES DE OLIVEIRA
Interno - 004.***.***-29 - PITÁGORAS PINHEIRO DE CARVALHO - UESPI
Externo à Instituição - 950.***.***-04 - ABIEL COSTA MACEDO - UFG
Externo à Instituição - 060.***.***-30 - RUAN DIEGO DA SILVA PAIVA - UESPI