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LEANDRO SILVA BITTENCOURT
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Existência e Unicidade de Solução Fraca para a Equação de Movimento Moderado de Fluidos de Maxwell e de Kelvin-Voigt
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Orientador : ALEXANDRO MARINHO OLIVEIRA
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Data: 13/09/2018
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O objetivo deste trabalho é estudar os modelos físicos que descrevem o movimento de fluidos não-newtonianos a partir de hipóteses sobre a relação entre o tensor de tensões de desvio e o tensor de deformações linearizado do fluido. Em particular, demonstra-se, por meio do método de Lions-Faedo-Galerkin, existência e unicidade de solução fraca para os sistemas de equações de movimento moderado de fluidos viscoelásticos descritos pelos modelos de Maxwell e de Kelvin-Voigt. Neste último, obtém-se também regularidade da solução através de uma formulação variacional do problema de Stokes.
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EDIMILSON LOPES DIAS JUNIOR
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Método do Ponto Proximal para Funções Localmente Lipschitz em Otimização Multiobjetivo.
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Orientador : JOAO XAVIER DA CRUZ NETO
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Data: 03/08/2018
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Nessa dissertação estudamos o problema de otimização multiobjetivo para encontrar os pontos Pareto-críticos de uma função vetorial. Para isto, é feita uma extensão do Método do Ponto Proximal considerado por Bonnel et al. (SIAM J. Optim., (2005), pp. 953-970) no sentido de que substituímos funções convexas por localmente Lispchitz. Destaca-se como o grande diferencial desse trabalho a não utilização de técnicas de escalarização para resolver o referido problema, para isso utilizamos as condições de otimalidade feitas por Minami (J. Optim. Theory Appl., 41 (1983), pp.451-461) em substituição as condições de primeira ordem para problemas de escalarização.
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RAFAELBER DE CARVALHO SOUZA PEREIRA LIMA
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Sistemas p-fuzzy
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Orientador : JEFFERSON CRUZ DOS SANTOS LEITE
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Data: 02/08/2018
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Neste trabalho, estudamos condições de existência e unicidade do ponto de equilíbrio dos sistemas p-fuzzy unidimensional e bidimensional. Inicialmente, abordamos os principais tópicos da Teoria dos Conjuntos Fuzzy, além de obter o suporte necessário para entender os sistemas p-fuzzy. Posteriormente, definimos sistema p-fuzzy unidimensional e estabelecemos condições para a existência e unicidade do ponto de equilíbrio de tais sistemas. Para finalizar o trabalho, definimos sistema p-fuzzy bidimensional e estendemos a teoria do sistema p-fuzzy unidimensional para o sistema p-fuzzy bidimensional.
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CICERO NADIEL DE OLIVEIRA SOUSA
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Estimativas locais para soluções positivas do p-Laplaciano
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Orientador : JOSE FRANCISCO ALVES DE OLIVEIRA
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Data: 01/08/2018
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Neste trabalho consideramos soluções positivas para o problema de Dirichlet associado ao p-Laplaciano em um domínio limitado e suave do espaço euclidiano. Por meio da técnica iterativa de Moser obtivemos estimativas locais para soluções do operador linearizado associado, através das quais provamos desigualdades do tipo Harnack, Princípios de Máximo e de Comparação para soluções do problema de Dirichlet.
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ARILSON DA CRUZ DE SANTANA
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Rigidez de superfícies minimizantes de área com bordo livre em variedades tridimensionais
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Orientador : RONDINELLE MARCOLINO BATISTA
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Data: 13/07/2018
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Neste trabalho, apresentaremos um teorema de splitting local para varie- dades tridimensionais com curvatura escalar limitada inferiormente e bordo médio convexo que contém uma superfície localmente minimizante de área com bordo livre. Além disso, usaremos esse resultado local para obter um teorema de rigidez global para discos minimizantes de área com bordo livre. Tais resultados foram obtidos por Lucas Ambrozio no artigo Rigidity of Area Minimizing Free Boundary Surfaces in Mean Convex Three-Manifold.
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LEONARDO SILVA DO NASCIMENTO
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Controle Aproximado para uma Equação Linear do Calor em um Domínio Limitado do R^N
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Orientador : ISAIAS PEREIRA DE JESUS
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Data: 10/07/2018
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O objetivo desse trabalho é estudarmos a controlabilidade aproximada para uma equação linear da calor, via estratégia de Stackelberg - Nash, em um domínio limitado do R^N. Além disso, apresentaremos a existência, unicidade e regularidade de soluções para o problema proposto.
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KELVIN JHONSON RIBEIRO DE SOUSA ALMEIDA SILVA
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Sobre um sistema termoelástico não linear com condição de fronteira não linear
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Orientador : HAROLDO RODRIGUES CLARK
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Data: 23/03/2018
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Neste trabalho contém um estudo qualitativo associado a um sistema termoelástico não linear com não linearidade local e não local, o qual está submetido à condições de fronteira mista dos tipos: Dirichlet e realimentação não linear, e condições iniciais. Especificamente será mostrada a existência de solução forte global por meio do método de Faedo-Galerkin-Lions, e unicidade pelo método da Energia. Além disso, será estabelecida uma taxa de decaimento exponencial da energia total associada ao sistema
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VALÉRIA DE SOUSA SILVA
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Método Proximal Incremental em Otimização Convexa
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Orientador : JURANDIR DE OLIVEIRA LOPES
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Data: 20/03/2018
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Neste trabalho consideramos a minimização de uma função objetivo que é a soma de um grande número de funções convexas e apresentamos dois métodos voltados para a forma mais simples deste problema e estudamos com mais profundidade, um novo método que consiste na unificação dos dois anteriores. Analisaremos também, sob algumas condições, convergência deste novo método.
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JULIANA GOMES DA SILVA
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O Método de Newton para resolver Equações Generalizadas e um Teorema tipo-Kantorovich
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Orientador : PAULO SERGIO MARQUES DOS SANTOS
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Data: 23/02/2018
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Neste trabalho, consideramos o Método de Newton para resolver a equação generalizada , onde é uma função diferenciável e é uma aplicação ponto-conjunto, monótona maximal entre espaços de dimensão finita. Mostramos que o Método gera uma sequência que converge quadraticamente para a solução do problema. Para isso, demonstramos um Teorema tipo-Kantorovich que usa a ideia da função majorante para suavizar a continuidade da derivada . Isso nos permite obter o raio ótimo de convergência, unicidade da solução e também resolver equações generalizadas sob a condição de Smale.
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JOSIMAURO BORGES DE CARVALHO
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Estimativa do primeiro autovalor do operador de estabilidade de hipersuperfícies com curvatura média constante CMC
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Orientador : ANTONIO WILSON RODRIGUES DA CUNHA
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Data: 23/02/2018
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Neste trabalho tratamos de estimativas para o primeiro autovalor do operador de Jacobi para hipersuperfícies com curvatura média constante. A primeira estimativa foi feita para hipersuperfícies mínimas compactas totalmente geodésicas, por James Simons em 1968. Em seguida, Chuanxi Wu (1993) melhorou essa estimativa retirando ainda a exigência de ser totalmente geodésica. Posteriormente, Perdomo ( 2002), provou o mesmo resultado de Wu, mas usando um método completamente diferente. Alias, Barros e Brasil (2005) fizeram estimativas para o primeiro autovalor em hipersuperfícies com curvatura média constante, o qual,para uma variedade de dimensão 2, dependia apenas da dimensão e da curvatura. No entanto, para dimensão maior que 3, a estimativa passa a depender também da imersão. Finalmente mostramos os resultados de Chen e Cheng (2017) que estimam o primeiro autovalor, para dimensão maior que 3, não dependendo da imersão, mas apenas da curvatura média e da dimensão.
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JOSIMAURO BORGES DE CARVALHO
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Estimativa do primeiro autovalor do operador de estabilidade de hipersuperfícies com curvatura média constante CMC
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Orientador : ANTONIO WILSON RODRIGUES DA CUNHA
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Data: 23/02/2018
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Neste trabalho tratamos de estimativas para o primeiro autovalor do operador de Jacobi para hipersuperfícies com curvatura média constante. A primeira estimativa foi feita para hipersuperfícies mínimas compactas totalmente geodésicas, por James Simons em 1968. Em seguida, Chuanxi Wu (1993) melhorou essa estimativa retirando ainda a exigência de ser totalmente geodésica. Posteriormente, Perdomo ( 2002), provou o mesmo resultado de Wu, mas usando um método completamente diferente. Alias, Barros e Brasil (2005) fizeram estimativas para o primeiro autovalor em hipersuperfícies com curvatura média constante, o qual,para uma variedade de dimensão 2, dependia apenas da dimensão e da curvatura. No entanto, para dimensão maior que 3, a estimativa passa a depender também da imersão. Finalmente mostramos os resultados de Chen e Cheng (2017) que estimam o primeiro autovalor, para dimensão maior que 3, não dependendo da imersão, mas apenas da curvatura média e da dimensão.
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JOSÉ EDILSON FERREIRA FILHO
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Estimativas do Primeiro Autovalor de Steklov
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Orientador : BARNABE PESSOA LIMA
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Data: 05/02/2018
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Esta dissertação, trata de estimativas do primeiro autovalor de Steklov em variedades com bordo não vazio e curvatura de Ricci não negativa, a qual possui como referência principal o artigo “Sharp bounds for the first non-zero Steklov eigenvalues” de Qiaoling Wang e Changya Xia publicado em 2009 no periódico Journal of Functional Analysis.
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