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Mini-curso sobre Modelagem em ondas aquáticas e equações dispersivas

O doutorando Ailton Campos (IMPA) ministrará mini-curso, no Auditório do Departamento de Matemática, intitulada "Modelagem em ondas aquáticas e equações dispersivas" nos dias 28 e 29 de Novembro das 16 às 17:30 horas.


Resumo:

Neste minicurso, iremos deduzir as condições de governo da dinâmica de um trem de ondas aquáticas do tipo onda viajante, que variam lentamente e se propagam em uma direção, por exemplo, um Tsunami. Partindo da teoria do potencial não-linear, faremos a análise assintótica, via método de múltiplas escalas, e mostraremos que, em primeira aproximação, a dinâmica de tal fenômeno tão comum na natureza é governada pela Equação de Schrödinger Cúbica, 
 
\begin{equation}
-i\partial_t B+\alpha\partial^{2}_xB+\beta|

B|^2B =0,
\end{equation}

que foi originalmente deduzida pelo físico austríaco Erwin Schrödinger em seus estudos na Mecânica Quântica.
 
Visto isso, surge a seguinte pergunta básica: como um fenômeno de ondas aquáticas é governado por uma equação originalmente da Mecânica Quântica? No intuito de respondermos tal questionamento, apresentaremos um passeio histórico sobre os principais tipos de equações dispersivas (Equação de Schrödinger, BMO, KdV), e suas relações com a modelagem de fenômenos de ondas aquáticas do tipo onda viajante (traveling waves).


Notícia cadastrada em: 26/11/2013 16:08
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