Banca de DEFESA: ERISVALDO FERREIRA E SILVA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ERISVALDO FERREIRA E SILVA
DATA: 07/08/2026
HORA: 09:00
LOCAL: Auditório João Benicio de Melo Neto
TÍTULO: Números complexos -- potências que circulam -- matrizes de rotação e equações de recorrências com soluções oscilatórias.
PALAVRAS-CHAVES: Ensino, Números complexos, Matrizes de rotação, Equações de recorrência, Aplicação em ciclos econômicos.
PÁGINAS: 66
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO:

Esta dissertação aborda, a nível de Ensino Médio, o estudo dos números complexos focando no movimento
circulatório de suas potências no plano complexo. Fato este que permite modelar fenômenos oscilatórios através de equações de recorrências. Inicialmente, são exploradas as definições e propriedades operatórias tanto na forma cartesiana como na forma trigonométrica (esta última mais adequada para interpretar a multiplicação, divisão e potenciação). Para o caso especial de números complexos de módulo 1 é feita a sua identificação com matrizes 2 x 2 de rotação. As fórmulas de De Moivre e de Euler são deduzidas tanto na versão usual como na versão matricial de números complexos. Como uma primeira aplicação dos números complexos temos que o aspecto circulatório de suas potências se manifesta nas soluções de equações de recorrências lineares de segunda ordem cuja equação característica tem raízes complexas conjugadas. Como aplicação concreta dessas equações de recorrência, apresentamos uma breve introdução ao modelo econômico de Samuelson de 1939 que procura explicar de maneira simples, mas muito limitada, os ciclos de expansão e de recessão da economia interna de um país.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - 007.***.***-50 - ALBERTO CUNHA ALVES - IFPI
Interno - 1930139 - CLEIDINALDO AGUIAR SOUZA
Presidente - 1551407 - MARCOS VINICIO TRAVAGLIA
Interno - 2971665 - VITALIANO DE SOUSA AMARAL