Banca de DEFESA: GIDEONE BARROS MENDES

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: GIDEONE BARROS MENDES
DATA: 05/08/2016
HORA: 10:00
LOCAL: Auditório da Matemática
TÍTULO:

Um estudo rigoroso do conjunto dos números reais

PALAVRAS-CHAVES:

Números Reais; Cortes de Dedekind; Relações de Equivalência.

PÁGINAS: 67
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO:

        O presente trabalho tem por objetivo ser uma ferramenta para professores de nível básico e estudante de graduação para a compreensão e estudo mais rigoroso dos números reais. Para tanto efetuamos a construção dos números reais via Cortes de Dedekind, mas usando o conceito de ínfimo em vez de empregar o de supremo, como é de praxe. Inicialmente faremos um apanhado dos conteúdos indispensáveis para o desenvolvimento do tema principal da dissertação. No segundo capítulo abordamos a construção do conjunto dos números racionais e suas principais propriedades, por exemplo, sua enumerabilidade. No terceiro capítulo, para motivar a construção dos números reais, começamos falando sobre segmentos comensuráveis, segmentos incomensuráveis e a existência de grandezas que não são racionais. No mesmo capítulo fazemos a construção dos números reais empregando a ideia cortes de Dedekind. Finalizamos o trabalho com algumas aplicações, a saber, o estudo do valor absoluto e a representação decimal de um número real.

MEMBROS DA BANCA:
Externo ao Programa - 2240233 - GLEISON DO NASCIMENTO SANTOS
Interno - 1167713 - JOAO BENICIO DE MELO NETO
Presidente - 1492512 - ROGER PERES DE MOURA